Chapitre : statistiques descriptivesI.Vocabulaire

Chapitre : statistiques descriptives

I. Vocabulaire

- Une série statistique est un ensemble de données regroupées pour étudier un caractère d'un ensemble d'individus ( appelé population ). Si le caractère peut se mesuré, on dit qu'il est quantitatif, il prendra alors différentes valeurs ( exemple : âge des élèves de la classe ), sinon, il est dit qualitatif, il prendra alors différentes modalités ( exemple : couleur des yeux des élèves )

Dans la suite, sauf mention contraire, on étudiera des séries à caractère quantitatif.

- L'effectif : pour une valeur , c'est le nombre d'individus de la population ayant cette valeur. L'effectif total se note N.

- La fréquence d’une valeur s’obtient en faisant : effectif de la valeur

effectif total . On trouve un nombre entre 0 et 1.

Pour obtenir la fréquence en pourcentage, il suffit de multiplier ce nombre par 100.

- La médiane est une valeur qui sépare une série statistique ordonnée en deux séries d'au moins 50 % des valeurs ( l'une avec les valeurs plus petites et l'autre avec les valeurs plus grande que la médiane ).

- Les quartiles séparent la série ordonnée en quatre série représentant au moins 25% des valeurs. Le premier quartile se note Q1, le 2ème Q2 ou Med car il s'agit de la médiane et le 3ème Q3.

- L'étendue est la différence entre la valeur la plus grande et la valeur la plus petite de la série.

- La moyenne est la somme des valeurs divisée par l'effectif total, on peut la calculer à partir des fréquences, on peut regrouper les valeurs identiques.

II. Exemple

Notes des élèves de 2D4 au dernier devoir :

moyenne : 122,53, 5...17,2518

32 = 325

32 ≈ 10, 2

32 valeurs, la médiane est donc moyenne de la 16 et la 17ème valeur : 1010,5

2 = 10,25 Q1 = 6,57

2 = 6,75 et Q3 = 14,515

2 = 14,75 Etendue : 18 – 1 = 17

Il est plus commode de regrouper les données, on dit alors que l'on regroupe par classes.

Formule en C3 : ( ne peut pas être copier- collée )

= C2/somme(C2:J2) Formule en E4 :

=C4+D3

Calcul de moyenne : il faut prendre le milieu des classes moyenne : x = 2,5×47,5×1112,5×917,5×8

32 ≈ 10,8

La médiane est dans une classe : [ 10 ; 15 [

1 2 3 4 5 6 7 8 9###### 12###### 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 1 2 2,5 3,5 5 5 5 6,5 7 7 8 8,5 9 9 9,5 10 10,5 10,5 10,75 11 11 12,5 14 14,5 15 15 15,5 17 17 17 17,25 18

A la calculatrice : effectifs cc:

list 1 : valeurs list 2 : effectifs List 3 ecc list 4 : fcc Casio :

aller sur list 3 taper : Optn /F1 (list)/ cumul/List 2 aller sur list 4 taper : Optn /F1 (list)/ % /list 3 TI :

aller sur L3 taper : 2nde list / ops / cumSum / L2

aller sur L4 taper : L3*100 : 2nde list / math / sum( L2 )