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Questions proposées

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Questions proposées

Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome 2 (1811-1812), p. 196

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(2)

I96 QUESTIONS PROPOSÉES.

QUESTIONS PROPOSÉES.

Problèmes cle Géométrie.

1. A un

polygone donné,

inscrire un autre

polygone

de même

nom dont les côtés soient

respectivement parallèles

à un même

nombre

de droites données de

position ?

II. Trouver

le plan

sur

lequel projetant orthogonalement

un trian-

gle donné ,

sa

projection soit

un

triangle semblable

à un autre

triangle

donné ? (*)

Théorème de Géométrie.

Dans

tout

quadrilatère , plan

ou

gauche ,

la somme des

quarrés

des

deux diagonales

est double de la somme des

quarrés

de deux

droites qui joignent

les milieux des côtés

opposés.

(*) Ce

problème

se trouve

résolu,

pour le cas

particulier

ou la

projection

doit

être un

triangle équilatéral,

dans la

Correspondance sur l’école polytechnique ;

tom. II,

n.°

I.er,

page .2 o.

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