Solutions de questions proposées

Le lieu des sommets des paraboles tangentes à une conique centrale et ayant pour foyer un point fixe est une courbe unicursale du douzième ordre et de la dixième classe, ayant un

Si quatre tangentes d'une hypocycloïde à trois rebrous- sements forment un quadrilatère inscriptible dans un cercle, la troisième diagonale touche la courbe en un point M; démontrer

Si M est un point quelconque d'une conique dont A est un sommet, CL étant le centre de courbure répondant à ce sommet, la tangente en M à la conique coupe la tangente en A sur

i° Quand une congruence est formée de droites d'un complexe, si, pour une droite D de la congruence, on déter- mine les foyers F et F t et les plans focaux correspondants P et Pi,

Soit (a, p, Y) un point d'un de ces diamètres, les plans dia- métraux conjugués de cette direction par rapport aux deux quadriques sont confondus; ces plans sont. /=o et îp = o

1902. Considérons une corde joignant deux points quel- conques Mj, M 2 de la biquadratique, et menons par cette droite un plan qui soit tangent à la courbe en un point M île

Prenant pour pôle le foyer, pour axe polaire la perpendi- culaire menée du foyer à la directrice correspondante, l'équa- tion de la conique donnée sera.. Or le lieu des centres

Par une droite tangente à une surface quelconque en un point M, on mène différents plans sécants ; on con- struit pour chacune des sections que ces plans détermi- nent dans la