DM n°8 : Angles 5
èmeF
A rendre le mardi 14 février au début de l'heure. Ce sujet est à rendre avec la copie.
Nom : . . . Prénom : . . . .
Signature des parents : Vu
Note :
5
A ECA NA Compréhension des consignes, capacité à extraire et organiser l’information utile :
Réalisation: Maîtrise des techniques mathématique : Techniques (calcul, instruments), connaissance du cours (vocabulaire, propriétés) et maîtrise des savoir-faire du chapitre.
Raisonnement : Raisonnement logique, utilisation d'un démarche adéquate.
Communication : Présenter clairement la démarche suivie et les résultats obtenus notamment : Calculs sur la copie ; Les propriétés utilisées apparaissent clairement;
Phrases de conclusion. Utilisation correcte des notations mathématiques.
Soin : Propreté de la copie, écriture soignée, orthographe …
A : Acquis ; ECA : En Cours d’Acquisition ; NA : Non Acquis
Exercice 1
Remplir sans justification le tableau ci-dessous.
Chaque ligne correspond à des valeurs données des angles et dans chaque cas, il s'agit de savoir si les droites (d) et (d') sont parallèles.
Chaque ligne correspond à une situation différente, comme si on avait cinq exercices indépendants.
Nature des angles (d)//(d')Vrai ou faux
̂TAM = 102° ̂ABN = 102°
̂XAB = 99° ̂NBA = 99°
̂TBS = 81° ̂BAM = 80°
̂XAT = 65° ̂SBA = 66°
̂SBP = 76° ̂XAB = 76°
Exercice 2
Pour chaque figure, calculer la valeur de l'angle
x. Justifier. Indiquer les valeurs de tous les angles calculés sur la figure et mettez des numéros qui indiquent dans quel ordre vous les avez calculés.1) 2)
(d) (d')
A
B N M
P
S
T X
x°
82°
B
D E
27°
(DE) // (BC)
A
C F
y
z B
x°
52°
60°
A
D E
(DE) // (BC)
DM n°8 : Angles CORRIGÉ
Exercice 1.
Remplir sans justification le tableau ci-dessous.
Chaque ligne correspond à des valeurs données des angles et dans chaque cas, il s'agit de savoir si les droites (d) et (d') sont parallèles.
Chaque ligne correspond à une situation différente, comme si on avait cinq exercices indépendants.
Nature des angles (d)//(d')Vrai ou faux
TAM = 102° ABN = 102°
correspondants V
XAB = 99° NBA = 99°
alternes-internes V
TBS = 81° BAM = 80°
alternes-internes F
XAT = 65° SBA = 66°
correspondants F
SBP = 76° XAB = 76°
correspondants V
Exercice 2.
Figure 1 .
1 Les angles ŷBz et̂ABC sont opposés par le sommet, ils ont donc la même mesure donc
̂ABC=52°.
2 Les angles ̂ABC et ̂ADE sont des angles correspondants formés par l'intersection de la sécante (AB) avec les droites (BC) et (DE). Comme ces droites sont parallèles, les angles ̂ABC et
̂DAE sont de même mesure, d'où ̂ADE=52°. 3 La somme des angles du triangle ADE égale 180° d'où ̂AED=180∘−(60∘+52∘)=68∘.
4 L'angle ̂AEC est plat donc x=180∘−̂AED=180∘−68∘=112∘. x=112∘
Figure 2 .
1 Les angles ̂DFB et ̂FBC sont des angles alternes-internes formés par l'intersection de la sécante (BF) avec les droites (BC) et (DE). Comme ces droites sont parallèles, ces angles ont la même mesure, d'où ̂FBC=27∘.
2 D'après les codages, ̂DBC=2×̂FBCd'où
̂FBC=2×27∘=54∘.
3 La somme des angles du triangle ABC égale 180° d'où ̂ACB=180∘−(82∘+54∘)=44∘.
4 D'après les codages, ̂FCB=̂ACB÷2=44∘÷2=22∘.
5 Les angles ̂EFC et ̂FCB sont des angles alternes-internes formés par l'intersection de la sécante (FC) avec les droites (BC) et (DE). Comme ces droites sont parallèles, ces angles ont la même mesure, d'où x=̂FCB=22°. x=
22
∘y z
x°
82°
B
D E
27°
(DE) // (BC)
A
C F
(d) (d')
A
B N M
P
S
T X
x°
52°
60°
A
B C
D E
(DE) // (BC)
