Maths
Bilan école
primaire CM2
10-11 ans
Auteurs
Lorin Walter
• Professeur des écoles •monecole.frÉdouard Vincent
• Professeur des écoles • unprofdzecoles.comMise à jour : Sylvie Bordron
• Professeure des écolesCoordinatrice de la collection
Morgane Céard
•Professeure des écoles •lutinbazar.frMaths
10-11 ans CM2
Bilan
école
primaire
Calcul 26 ❒ La soustraction mentale 27 ❒ Multiplier par 10, 100, 1 000
puis par 20, 30…
28 ❒ Compléments à 100, 1 000…
29 ❒ La multiplication mentale 30 ❒ Décomposition de multiplication 31 ❒ La multiplication posée à 3 chiffres 32 ❒ Les multiples de 2, 5 et 10
33 ❒ Les multiples de 3 et de 9 34 ❒ Les multiples de 25, 50 et 100 35 ❒ La division
36 ❒ La division par un nombre à deux chiffres au diviseur 37 ❒ L’addition décimale 38 ❒ La soustraction décimale
39 ❒ Multiplier et diviser un décimal par 10, 100…
40 ❒ La multiplication décimale 41 ❒ La division décimale 42 ❒ Ordre de grandeur 43 ❒ La calculatrice
44 ❒ Tables de multiplication
45 ❒ Révisions Carte mentale / Les opérations sur des nombres entiers
46 ❒ Révisions Carte mentale / Les opérations sur des nombres décimaux
47 ❒ Révisions Jeu / Les multiplications 48 ❒ Révisions Quiz-bilan
Numération 1 ❒ Lire les grands nombres 2 ❒ Écrire les grands nombres 3 ❒ Chiffre et nombre
4 ❒ Comparer des grands nombres 5 ❒ Décomposer les grands nombres 6 ❒ Les fractions
7 ❒ Comparer des fractions 8 ❒ Comparaison à l’unité 9 ❒ La fraction décimale 10 ❒ Les fractions équivalentes 11 ❒ Décomposer une fraction 12 ❒ Encadrer une fraction 13 ❒ Additionner des fractions
14 ❒ Les fractions sur une droite graduée 15 ❒ Les nombres décimaux
16 ❒ Égalité entre fractions et décimaux 17 ❒ Lire et écrire les nombres décimaux 18 ❒ Comparer des nombres décimaux 19 ❒ Les nombres décimaux sur une droite
graduée
20 ❒ Révisions Carte mentale / Écrire et décomposer un nombre entier 21 ❒ Révisions Jeu / Nombre mystère 22 ❒ Révisions Carte mentale / Les fractions 23 ❒ Révisions Jeu / Fractions égales
24 ❒ Révisions Jeu / Les fractions plus petites que 1
25 ❒ Révisions Quiz-bilan
Sommaire
Coche chaque fiche terminée P ❒ pour mesurer ta progression !
80 ❒ Mesure de masses 81 ❒ Conversion de masses 82 ❒ Mesure de contenances 83 ❒ Conversion de contenances 84 ❒ Mesure de volume
85 ❒ Révisions Carte mentale / Tableaux de conversion
86 ❒ Révisions Jeu / Mot mystère 87 ❒ évisions Quiz-bilan
Résolution de problèmes 88 ❒ Méthode pour résoudre un problème 89 ❒ Partages et groupements
90 ❒ Choisir la bonne opération : addition ou soustraction ?
91 ❒ Choisir la bonne opération : addition ou multiplication ?
92 ❒ Choisir la bonne opération : multiplication ou division ? 93 ❒ Construire un tableau 94 ❒ Lire un tableau
95 ❒ Construire un graphique 96 ❒ Lire un graphique (1) 97 ❒ Lire un graphique (2)
98 ❒ Résolution de problèmes complexes 99 ❒ Reconnaître une situation
de proportionnalité 100 ❒ Résoudre un problème
de proportionnalité 101 ❒ Les pourcentages
102 ❒ Révisions Jeu / Problèmes : les quatre opérations
103 ❒ Révisions Jeu / Problèmes : les nombres décimaux
104 ❒ Révisions Quiz-bilan Géométrie
49 ❒ Droite, segment et alignement
50 ❒ Les droites parallèles et perpendiculaires 51 ❒ Les angles
52 ❒ Les triangles 53 ❒ Les polygones 54 ❒ Les quadrilatères 55 ❒ Le périmètre
56 ❒ La hauteur du triangle 57 ❒ Le cercle
58 ❒ La longueur d’un cercle
59 ❒ Les programmes de construction 60 ❒ Les solides : cube, pavé, prisme
et cylindre
61 ❒ Les solides : les patrons 62 ❒ Les solides : le volume
63 ❒ L’aire du carré et du rectangle 64 ❒ L’aire du triangle
65 ❒ La symétrie axiale
66 ❒ Réduire et agrandir une figure
67 ❒ Révisions Carte mentale / Les polygones 68 ❒ Révisions Carte mentale / Les solides 69 ❒ Révisions Jeu / Mot mystère
70 ❒ Révisions Jeu / La symétrie 71 ❒ Révisions Quiz-bilan
Grandeurs et mesures 72 ❒ Les unités de temps
73 ❒ Lire l’heure 74 ❒ Les durées
75 ❒ Conversion de durées 76 ❒ Mesure de longueurs 77 ❒ Conversion de longueurs 78 ❒ Mesure de surface : l’aire 79 ❒ Conversion d’aires
Tous les corrigés en fin d’ouvrage
As-tu réussi ?
Mémorise !
Vérifie !
Vérifie ! Dans 2 467 850 009 2 467 850 009 :
a.
22 est le chiffre des
. . . . c.7 7 est le chiffre des
. . . .b.
55 est le chiffre des
. . . . d.9 9 est le chiffre des
. . . .Classe des milliards Classe des millions Classe des mille Classe des unités
centaines milliardsde
c
dizaines milliardsde
d
unités milliardsde
u
centaines millionsde
c
dizaines millionsde
d
unités millionsde
u
centaines millede
c
dizaines millede
d
unités millede
u
centaines
c
dizaines
d
unités
u
1
1 55 33 77 22 55
88 00 22 66 44 00 88
Il faut connaître la valeur de chaque chiffre.
!
153 725
153 725
On lit :153 153
mille725 725
.Classe
des mille Classe des unités
8 026 408
8 026 408
ClasseOn lit :
8 8
millions26 26
mille408 408
.des mille
Classe des unités Classe
des millions
9930 60 30 605 5 0 04 42 2
9 centaines de millions
5 unités de mille
4 dizaines
Lire les grands nombres
1
As-tu réussi ?
Mémorise !
Écrire les grands nombres
Vérifie ! Écris les nombres en lettres.
a.
12 005 018 12 005 018
. . . .b.
5 079 682 020 5 079 682 020
. . . .• On peut écrire presque tous les nombres avec ces quelques mots !
• Pour écrire un nombre en lettres, on relie chaque mot par un trait d’union.
• Mille est un mot invariable ; il ne prend jamais de s.
• On met un s à vingt et à cent lorsqu’ils sont multipliés et qu’il n’y a rien après.
On écrit : quatre-vingts (4
××
20) mais quatre-vingt-quinze.0
0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
zéro un deux trois quatre cinq six sept huit neuf
10
10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60
dix vingt trente quarante cinquante soixante
100
100 1 000 1 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 000 1 000 000 000
cent mille million milliard
30
30 625 625 380 380
On lit trente-millions-six-cent-vingt-cinq-mille-trois-cent-quatre-vingts.2
As-tu réussi ?
Mémorise !
Chiffre et nombre
3
Vérifie ! Dans 205 491 678 205 491 678 :
a. Quel est le chiffre des dizaines de millions ? . . . .
b. Quel est le nombre des centaines de mille ? . . . .
c. Quel est le chiffre des unités de millions ? . . . .
• Il ne faut pas confondre « chiffre des… » et « nombre de… » !
• Un nombre exprime une quantité. Il est composé de un ou plusieurs chiffres.
Le nombre
1 240 000 1 240 000
est composé de77
chiffres.Le chiffre des centaines de mille est
2 2
, mais il y a1212
centaines de mille dans ce nombre.Dans ce même nombre, le chiffre des dizaines de mille est
4 4
, mais il y a124 124
dizaines de mille dans ce nombre.1 unité de million
Classe des millions Classe des mille Classe des unités
centaines millionsde
c
dizaines millionsde
d
unités millionsde
u
centaines millede
c
dizaines millede
d
unités millede
u
centaines
c
dizaines
d
unités
u
1
1 2 2 4 4 00 00 00 00
11 22 4 4 0 0 00 00 00
2 centaines
de mille
4 dizaines
de mille 4 dizaines
de mille 12 centaines
de mille
=
=
As-tu réussi ?
Mémorise !
Vérifie ! Compare chaque couple de nombres en utilisant le signe <, > ou =.
a.
5 142 000 5 142 000
. . . .697 582 697 582
d.3 482 054 167 3 482 054 167
. . . .3 428 058 169 3 428 058 169
b.
27 487 000 27 487 000
. . . .37 187 000 37 187 000
e.2 895 892 2 895 892
. . . .785 249 785 249
c.
142 358 142 358
. . . .142 356 142 356
f.8 244 539 8 244 539
. . . .9 481 041 9 481 041
Comparer des grands nombres
480 200
480 200
et50 980 50 980
6
6
chiffres5 5
chiffres5 670 000 5 670 000
et5 720 000 5 720 000
7 7
chiffresLe plus grand nombre est celui
qui a le plus de chiffres. On compare chiffre après chiffre en partant de la gauche.
5
5 670 000 670 000
et5 5 720 000 720 000
5 5
millions480 200
480 200 > > 50 980 50 980
5 5 6 670 000 70 000
et5 5 7 720 000 20 000
6 6 << 7 7
donc
5 670 000 5 670 000 < < 5 720 000 5 720 000
Si les deux nombres
n’ont pas le même nombre de chiffres.
Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres.
4
As-tu réussi ?
Mémorise !
Vérifie ! Décompose le nombre comme dans la leçon.
70 208 036
70 208 036
. . . .Décomposer les grands nombres
On peut écrire cette décomposition ainsi :
2 043 050
2 043 050
= (2 2 ×× 1 000 000 1 000 000
) + (4 4 ×× 10 000 10 000
) + (3 3 ×× 1 000 1 000
) + (5 5 ×× 10 10
)2
2 0 043 43 0 05 50 0
2
2
unités de million1 000 000 1 000 000
1 000 000 1 000 000
4
4
dizaines de mille10 000
10 000 10 000 10 000
10 000
10 000 10 000 10 000
Décomposer un nombre, c’est donner
la valeur de chaque chiffre qui compose
ce nombre.
5
5
dizaines10
10 1010 1010 1010 1010 3
3
unitésde mille
1 000 1 000
1 000 1 000 1 000
1 000
5
As-tu réussi ?
Mémorise !
Vérifie ! Pour chaque représentation, indique la fraction correspondante.
a.
. . .b.
. . . .
c.
. . .
. . . .
. . .
. . . .
Les fractions
6
Lorsque l’on partage une unité en petits morceaux, ce sont des fractions.
un demi un tiers un quart
3 parts sur 5 sont colorées : c’est la fraction.
3 3 5
5
Dénominateur :c’est le nombre de parts égales découpées dans l’unité
Numérateur :
c’est le nombre de parts prises
1 2 1 2
Unité partagée en 5 parts égales.
3 11
3 1 1
4 4 3
3 55
se lit « trois cinquièmes ».As-tu réussi ?
Mémorise !
Vérifie ! Compare chaque couple de fractions en utilisant les signes < ou >.
a. 44
. . . . .b.
. . . . .c.
. . . . .1212 44
1010 55
88 66
88 1818
100
100 22 1010
Comparer des fractions
7
3 3 6
6 < <
>
>
6 44 6
2 3 2
3 2 2
6 6
Comparer 2 fractions de même dénominateur.
Comparer 2 fractions de même numérateur :
L’unité est partagée de la même façon.
La plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur car il désigne plus de parts égales.
On prend le même nombre de parts.
La plus grande fraction est celle qui a le plus petit dénominateur car il désigne
les plus grandes parts.
6,90
€ISBN : 978-2-210-77240-3 Illustration de 1re de couverture : Paku
9:HSMCLA=\\WYUX:
As-tu réussi ?
Vérifie ! Mémorise !
On a relevé les températures pendant une semaine, à 16 heures.
Complète le graphique pour représenter les informations.
Construire un graphique
Un tableau permet d’organiser des informations : ici, les résultats du vote pour les délégués de classe.
Anthony Léo Mélissa Karim Inès
Nombre de votes 33 55 99 77 11
L’axe vertical représente le nombre de votes.
(Je gradue régulièrement.) Les résultats du vote de délégués
L’axe horizontal représente chaque élève candidat.
(Je gradue régulièrement.)
Températures en °C 1616h
Lundi 1212
Mardi 1414
Mercredi 77
Jeudi 1111
Vendredi 1818
On colorie chaque colonne jusqu’à la bonne ligne.
Pour rendre ces résultats plus visuels, on peut utiliser un graphique (ici, un diagramme).
6 10 14 18 20 16 12 8 4 2 0
95
2
Anthony Léo Mélissa Karim Inès
4 6 8 10 9
7 5 3 1 0
Révisions Géométrie 68
Pour calculer le volume d’un solide, on applique la formule longueur ×× largeur ×× hauteur (pour un pavé)
ou arête ×× arête ×× arête (pour un cube).
Le patron d’un solide est sa représentation à plat (comme si on le dépliait).
Un solide possède des arêtes, des faces et des sommets.
Solides non-polyèdres = faces qui ne sont pas
des polygones
Un solide est une construction
en volume (ou en trois dimensions).
Carte mentale • Les solides
Solides polyèdres = faces qui sont des polygones
une arête
une face
un sommet
cylindre cône sphère
cube pavé pyramide prisme
Des leçons synthétiques
et très claires grâce à une approche visuelle efficace
Des exercices ciblés et rapides pour vérifier ses connaissances
Des cartes mentales pour tout retenir
Maths
➜104 fiches illustrées pour réviser en un clin d’œil : une approche visuelle efficace
➜Tout le programme de maths :
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• Grandeurs et mesures
• Résolution de problèmes
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