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Submitted on 1 Jan 1954
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Sur une propriété des alliages binaires du fer
T.G. Oweberg
To cite this version:
99.
SUR UNE
PROPRIÉTÉ
DES ALLIAGES BINAIRES DU FERPar T. G. OWE BERG,
Avesta, Suède.
Sommaire. - Les
systèmes formés par le fer avec des éléments à nombre atomique plus élevé
contiennent deux phases, la solution solide parfaite 03B1, caractérisée par une densité électronique uni-forme, et une phase 03B1’, caractérisée par une densité électronique non uniforme dans laquelle les
électrons s de l’élément ajouté interagissent par préférence avec les électrons s des atomes Fe et pas avec leurs électrons 3 d. L’étendue du domaine 03B1 est déterminée par l’énergie libre des électrons 3 d; celle du domaine 03B1’ par la condition que 0394x (N - 2) ~ o, 2, où 0394x est l’étendue du domaine 03B1’ et N est le nombre d’électrons s par atome de l’élément ajouté. A des concentrations plus élevées, un composé
intermétallique précipite.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM. TOME
15,
FÉVRIER1954,
Dans ce
qui
suit nous considérons les conditionsà
l’équilibre
à oo K seulement.L’atome
libre
(gazeux)
d’un métal de transition de laquatrième période
contient un certain nombred’électrons en dehors d’une couche d’électrons
remplie,
dontdeux
occupent
la couche4 s
et le reste la couche 3 d selon larègle
de Hund. Lacouche 3 d a une
capacité
de o électrons.Quand
le nombre actuel d’électrons 3 d est n3d il y a n:,délectrons
3 d célibataires sin3d 5,
est 102013n3d électrons3
d célibataires sin3d >
5.Dans
l’atome
métallique
quelques-uns
de cesélectrons 3d célibataires deviennent
couplés
à cause de l’influence desatomes
voisins. L’atomepeut
«emprunter
» des électrons à ses voisins.Comme,
d’après
larègle
deHund,
il y atoujours
deux électrons
4s,
l’énergie potentielle
des électronsa un minimum
quand
Dans une Communication
précédente
[1
]
nous avonsmontré que
(1)
est en bonne concordance avecl’observation pour
Fe,
Co et Niquand
onemploie
la formule de Slater
[2]
pourV,,i.
V:,d
est une fonction du nombreatomique
Z,
àsavoir la densité
électronique,
et de-n3d,
n3d étant . lié à Z par(1).
Pour unalliage
de deux élémentsZl
et
Z2,
la densitéélectronique
résultante est diffé-rente de celles deZ,
et deZ,.
Sous la condition que la densitéélectronique
soituniforme,
quand x
et(1- x)
sont les concentrationsatomiques
des deux éléments.Alors,
dans
unalliage
de Feet
Ni,
la valeur de Z estla
même pour les atomes Feet les atomes Ni et donnée par
(2).
Aussi,
la valeurde n::d, étant déterminée par
(1)
avec(2),
est la même pour les deux atomeset,
parconséquent,
leurs moments
magnétiques u
sont aussi les mêmes.En
effet,
on nepeut
pasdistinguer
entre atomes Fe et atomes Ni dansl’alliage,
parce quel’alliage
necontient pas d’atomes Fe et Ni mais des atomes à nombre
atomique
Z.Quand
un élément de transition est allié avecun
élément ordinaire,
(1)
et(2)
s’appliquent
encore.Cependant,
comme la couche 3d de l’élément ordi-naire estremplie,
l’élément ordinaire influence lavaleur de Z
d’après
(2),
mais il nepeut
pascontri-buer directement au moment
magnétique
del’alliage,
et,
-évidemment,
la formule(1)
n’est pasappli-cable
à l’élément ordinaire.Nous
appelons
unephase
del’alliage
«phase
a »si
(2)
estvalable,
c’est-à-dire si la densitéélectro-nique
est uniforme. Unephase
à densitéélectro-nique
nonuniforme,
parexemple
où l’élément de transition a la même densitéélectronique
que dansle métal pur, sera
appelée
«phase a’
».Un
système
enéquilibre
est caractérisé par unminimum de son
énergie
libre. Unalliage
sera unalliage «
ou unalliage
a’ suivant lechangement
del’énergie
libre causé par l’additiond’un
atome del’élément de
l’alliage.
Alors,
à ooK,
sid
V3d
estplus petit,
à savoirplus négatif;
pour la densitéélectronique
uniforme que pour une densitéélectro-. nique
nonuniforme,
l’alliage
est dutype
a ; maissi une densité
électronique
non uniforme donne unevaleur
plus petite
de d
V:1d,
l’alliage
est dutype
u’. dxLa formule de Slater
[2]
n’est pas suffisammentprécise
pour l’étude dedx
V3,f.
Parexemple,
ellene tient pas
compte
du minimum de n.,,l à Z =26, 25,
c’est-à-dire du maximum de u, trouvé dans les
alliages
Fe-Co,
Fe-Ni et d’autres. Pour l’étude desalliages,
enparticulier
dans ledomaine 26Z,
il faut doncemployer
des donnéesfmpiriques.
Quand
des éléments à valeurssupérieures
de Z sontajoutés
à Co ou àNi,
Ij. est une fonctionmono-tone de Z. Mais
quand
de tels éléments sontajoutés
àFe, ix
passe par un maximum. Nous admettonsque ce maximum
de u (Z) correspond
à unedépres-sion de
V3d
(Z).
Alors,
quand
Ni estajouté
àFe,
100
V3d tombe
plus
vite si(2)
est valable que pour unmélange
de Fe etNi,
c’est-à-direoù Z
(x)
est donné par(2).
Cesystème
forme donc desalliages
a pour depetites
valeurs de x. Maissi x =
xo et Z
(xo)
=Zo
sont tels queun
alliage
«’ se forme et lesystème
contient deuxphases :
« de lacomposition
xo et a’ formé de cettephase
« et de Ni.Quand
un élément ordinaire estajouté
àFe,
cette
dépression
deV3d
estplus
petite,
multipliée
par(I- x), puisque
la couche 3d de l’élémentordinaire est
toujours remplie,
et a’ est formé dèsle début. C’est ce
qu’on
a trouvé. Nous avons montrédans une Communication
précédente [3]
que lessystèmes
binaires du fer’contiennent
un domaineoù p
est une fonction linéaire de lacomposition,
l’élément
ajouté
secomportant simplement
endiluant.
Avec les métaux des groupes de Co et de Ni le fer forme des
alliages
« àpartir
du fer puret,
à des concentrations suffisamment élevées du métalajouté,
desalliages
a’. Les éléments ordinairesAl,
Si,
V ne donnent que desalliages
a’. Cela suitquali-tativement de la discussion
plus
haut. A défaut d’une formule exacte de V3d dans ce domaine de Z nous ne pouvons pas,malheureusement,
calculerl’étendue
de.
laphase
(L. Nous nousattendons,
cependant,
à cequ’elle
soit,
dans lesystème
Fe-Co,
unpetit
peuplus petite
que le double de celle dusystème
Fe-Ni,
puisque
les différencesentre
les valeurs de Z sont i et 2,respectivement.
Eneffet,
le domaine « est o à I 2 pour I00 dans les
systèmes
Fe-Ni et Fe-Pt et o à’ 22 pour I oo dans le sys-tème Fe-Rh.
L’étendue du domaine «’
qu’il
y ait un domaine a ou non, est donnée par la formuleempirique
[3]
N
désignant
le nombre des électrons cohésifs(s
oude
valence)
par atome de l’élémentajouté.
Alors,
le domaine a’ n’est
pas’étendu jusqu’à I00
pour 100 de l’élémentajouté.
Au bout du domaine a’ uncomposé
intermétallique précipite.
La formule(5)
s’applique
auxsystèmes
binaires de Fe avecAl,
Si, V, Mn, Ni, Pt, Rh, Ru, Os, Ir, et,
probable-ment, W.
Pour
simplifier,
nous limitons la discussion de la formule(5)
au cas où iln’y
a pasd’alliages
a. Nous admettons que la densité des électrons s est deux par atome commed’après
larègle
deHund. Des N électrons par atome de l’élément
ajouté
il y a donc N-2disponibles
pour interactionavec les
électrons
des atomes Fe. Si ces N-2 électronssont uniformément distribués mais se
couplent
depréférence
avec les o,2 électrons s par atomeFe,
qui
ne sont pasaccouplés
aux électrons 3d desatomes
Fe,
etn’interagissent
pas avec les électrons 3 dde l’atome
Fe,
le nombre des électrons 3d céliba-taires par atome Fe n’est pas influencé par l’élémentajouté.
Cette distribution d’électronsexige
que c’est-à-dire quecomme le demande la formule
empirique (5).
Mais si l’onajoute
plus
d’électrons,
les o,2 élec-trons s par atome Fe ne suffisent pas pour lesaccoupler.
Alors,
il fautqu’ils
secouplent
avec des électrons 3d. Iln’y
a que deuxpossibilités :
soit laformation d’un
alliage
cz, cequi
est contradictoire à la condition surl’énergie
libre,
soit la formationd’un
composé intermétallique.
La dernière éven-tualité de l’alternative est donc réalisée.Alors,
sil’alliage
est dutype a;
sil’alliage
contient laphase
«’ et uncomposé
inter-métallique précipité. T
.Dans le cas où le domaine «’ est
précédé
par undomaine «, rien ne
change
danscette discussion,
excepté
qu’il
fautremplacer x
par x - xo, Xo étant la limite du domaine «.Le travail dont le résultat est
rapporté
dans cette Communication a été faite ’ dans le labo-ratoire d’Avesta Jernverks AB(Suède).
Nous tenons àexprimer
notregratitude
à la Direction d’Avesta Jernverks AB pour avoir bien voulunous donner l’autorisation de la
publier.
BIBLIOGRAPHIE.
[1] OWE BERG, T. G. - J.
Physique Rad., I953, 14, 566.
[2] SLATER, J. C. -
Phys. Rev., I930, 36, 57.
[3] OWE BERG, T. G. - J.
