Mesure par pénétrométrie de viscosités élevées (104-1011 Pl) à basse température (77-300 K)

HAL Id: jpa-00245096

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Mesure par pénétrométrie de viscosités élevées

(104-1011 Pl) à basse température (77-300 K)

Alberte Bondeau, J. Huck

To cite this version:

Mesure

_par

_{pénétrométrie}

de

viscosités

élevées

_(104-1011

Pl)

à basse

_température

_{(77-300 K)}

A. Bondeau

Laboratoire des

_{diélectriques liquides,}

U.E.R. de _Physique,

Université Lyon I, 43, bd du 11-Novembre-1918, 69622 Villeurbanne Cedex, France

et J. Huck

Laboratoire de

_Physique

des Matériaux, U.E.R. de Sciences,

Université de _{Saint-Etienne, 23,} rue du Docteur-Paul-Michelon, 42023 Saint-Etienne _Cedex, France

(Reçu le 27 décembre 1982, accepté le 17 _{février 1983)}

Résumé. 2014 On

a réalisé un

_{pénétromètre}

à

_cylindres

destiné à la mesure des viscosités de cisaillement des

_liquides

newtoniens

_comprises

entre 104 et 1011 Pl dans l’intervalle de

_température

77-300 K. L’évolution

_temporelle

de la

profondeur

d’enfoncement _h(t) mesurée par un _capteur

_{électromagnétique}

de

_déplacement

est

_enregistrée

sur

mémoire

_magnétique

et _{traitée par} un calculateur de table. Les variations de

h2(t)

sont linéaires conformément à la théorie. Les valeurs de la viscosité du _{phényle salicylate} mesurées avec ce

_dispositif

sont en bon accord avec

celles de _Laughlin et Uhlmann obtenues par flexion d’une éprouvette.

Abstract. 2014 We have achieved

a

cylindric

_penetrometer in order to measure Newtonian

liquids

shear _viscosity

between 104-1011 Pa. s and 77-300 K. Measurements of the _{penetration depth h(t)}

_by

means of an

_{electromagnetic}

displacement captor are recorded on a

magnetic

memory and treated by a

_desktop

_computer. The variations of

h2(t)

are linear _according to the _theory. The

_viscosity

values

_{of phenyl salicylate}

measured _by this penetrometer agree with the data of

Laughlin

and Uhlmann obtained

by

beam

bending

method.

Classification

Physics Abstracts

07.10 - 07.50 - 47.15 - 66.20

1. Introduction. - Il

est bien connu _que

l’extrapola-tion des différentes lois

_{empiriques d’ajustement}

des variations de la viscosité des

_liquides

en fonction de la

température

est souvent hasardeuse et

_peut

conduire à des erreurs considérables

[1].

D’autre

_part

les modèles

mathématiques

de la viscosité

_{s’appliquent}

relative-ment mal aux

_liquides

associés ou aux réseaux à

liaison covalente

_[2]

et _pour cette raison il est

_toujours

préférable

de mesurer la viscosité dans une

_large

plage

de

_température

et d’éviter ainsi toute

extrapo-lation.

Dans le domaine des

_liquides

surfondus à basse

température,

les mesures des viscosités de cisaillement

élevées,

de l’ordre de

10’

à

1012

Pl sont _peu

nom-breuses

_[3-8],

et cela

_malgré

l’intérêt

_qu’elles

_peuvent

présenter

pour tester les différents modèles

théoriques

de la transition vitreuse

_[9].

Les

_{techniques qui}

ont été utilisées dans cette _gamme de viscosité _par différents auteurs sont basées sur la déformation d’une

éprou-vette soumise à une contrainte

[7],

l’extrusion

_[4,

_5]

ou

la viscosimétrie à rotation

_[8,

10].

Dans ce dernier cas une amélioration certaine a été

_apportée

récem-ment _par Berberian

_{[10] qui}

a utilisé un

_système

capacitif

pour mesurer les

petits angles

de rotation.

Pour la mesure des hautes viscosités on doit tenir

compte

de la durée d’observation

_qui

est nécessaire-ment

_élevée,

_puisque

dans la zone

_proche

de la

tempé-rature de

transition

vitreuse

_Tg

_(définie

_par la valeur

1012

Pl de la viscosité

_1),

le module de cisaillement G des

_liquides

surfondus vaut environ

109

Pa

_[1]

et _que le _temps de relaxation _03C4M =

~G-1

_est de l’ordre de

103

s. Il faut ainsi

_{prévoir des}

_durées

d’observation

grandes

devant

_{03C4M, et il}

_paraît

donc

_{indispensable}

de

procéder

à l’automatisation des mesures et à leur traitement informatisé. C’est la méthode que nous avons utilisée en _{choisissant pour des raisons de}

sim-plicité mécanique

la

_technique

de

_{pénétrométrie.}

En

général

les

_{pénétromètres}

commercialisés fonc-tionnent à

_température

ambiante avec différents _corps

d’épreuves,

cônes,

sphères, cylindres,

et c’est le _temps de chute du corps à travers une

_épaisseur

connue de

liquide qui

est mesuré

[11,

12].

Dans le cas d’une

aiguille cylindrique,

il est

_possible

de

_procéder

à des

mesures absolues de la viscosité si l’on connaît les

308

variations de la

_profondeur

d’enfoncement

_h(t)

du

cylindre

au cours du _temps

[13].

Le viscosimètre _que nous avons réalisé

_comprend

d’une

_part

un _cryostat à azote contenant le

_liquide

et le

_système

de

_{pénétration,}

d’autre

_part

un ensemble

d’acquisition

et de

_traitement

de données constitué par une calculatrice de table

_pilotant

un voltmètre

digital couplé

à un scanner multicanaux et une table

traçante. L’enfoncement h et la

_température

du

liquide

sont mesurés à intervalle de

_temps

_réglable

à l’aide de

_capteurs

_appropriés.

Les informations

pré-levées _par le voltmètre sont transmises au

calcula-teur, stockées dans une

_mémoire,

_puis

traitées. Ce

dispositif

nous a

_permis

de mesurer des viscosités

comprises

entre

103

et

1011

Pl environ à l’aide

d’enre-gistrements

pouvant

s’étaler selon les cas entre 10 s

et

_plusieurs

dizaines d’heures.

2. Bases

_théoriques

de la

_{pénétrométrie.}

- Le

pro-blème de l’enfoncement d’un

cylindre

de rayon

R 1,

soumis à une force _constante, dans un

_liquide

newto-nien contenu dans un

_cylindre

coaxial de

_rayon

_R2

a été étudiée _par différents auteurs

_[13-15].

Les résul-tats obtenus ont été utilisés _par Smith et al.

_[13]

pour caractériser les

propriétés viscoélastiques

en

basse

_fréquence

de solutions de

_polymères

de faible viscosité

_(~

102

_Pl).

Sous l’effet de la

_pression

exercée _par le

_cylindre

intérieur,

le

_liquide

s’écoule dans

_l’espace

annulaire délimité _par les deux

_cylindres

coaxiaux. Dans le cas

d’un

_{liquide incompressible}

et d’un écoulement

lami-naire,

l’équation

de Navier Stokes

_{[16, 17]}

en

_régime

permanent

conduit,

en

négligeant

la

pression engendrée

par la hauteur du

liquide

à :

où _{p est} la

_pression

_{exercée par le}

_cylindre

à la

pro-fondeur h,

v la vitesse du

_{liquide, 1}

sa viscosité de

cisaillement.

L’intégration

de

₍₁₎

en coordonnées

_cylindriques

conduit à :

La

_pression

_{p et} les constantes

_{d’intégration}

A et B

peuvent

s’exprimer

en fonction de la vitesse

_(-

_v1)

du

_cylindre

intérieur en utilisant les conditions aux

limites :

et

_{l’équation}

de conservation du volume du

_{liquide :}

Ce faisant on

obtient

la distribution radiale de la vitesse

(Fig. 1)

sous la forme

suivante,

où x =

R2/R1:

Fig.

1. - Distribution radiale de la vitesse du

liquide au cours d’une _expérience de

_{pénétrométrie}

avec _cylindres coaxiaux. _{a) x} =

R2/Rl

= 24; b) _x = 4.

[Velocity radial distribution of the

_{liquid during}

an expe-riment with coaxial

_cylinders.

_a) x =

R2/Rl

= 24; b)

x =

4.]

La viscosité est calculée en tenant _compte de

l’équi-libre entre les forces de

viscosité

2 03C0R1

h

_~(~v/~r)R1,

les forces de

_{pression 7rRi}

p et le

poids

F du

_cylindre.

On obtient :

où K est un facteur

_purement

_{géométrique}

ne

dépen-dant

que du rapport des _rayons des

_cylindres

fixe et mobile

_(Fig.

_{2) :}

Il résulte de

₍₅₎

que la contrainte de cisaillement 7

est inversement

_{proportionnelle}

à h :

Fig. 2. -

Variations, en fonction de x = R2/R1, du facteur

géométrique

K du

_{pénétromètre}

à

_cylindres

coaxiaux.

[Variation of K

_geometric

factor with x =

R2/R1 in a

Les variations de

_h2(t)

sont linéaires

_{puisque v 1=}

_dh/dt.

En

_posant

b =

dh’/dt

et C = 2

F/K,

_on obtient :

et la détermination de la viscosité se ramène ainsi à celle de la

_{pente b}

de

_{h2 (t ).}

3.

_{Dispositif expérimental.}

- Le schéma de

l’ins-tallation est

_{représenté figure}

3. On

_distingue

la cellule de mesure et

_{l’équipage}

mobile,

le

_cryostat

et sa

réserve d’azote

_liquide

à niveau constant, le

pro-grammateur

de

_{température,}

le _capteur de

déplace-ment, le

système d’acquisition

et de traitement des données.

Fig.

3. - Schéma de

principe

du _dispositif de mesure de

viscosité par

pénétrométrie.

1 : _{cryostat ;} 2 : thermaliseur ;

3 : capteur de

_{déplacement ;}

4 : cellule ; 5 : masse de _charge.

[General arrangement of the _{penetroviscometer :} 1 : cryostat ; 2 : _{heating apparatus ;} 3 :

_displacement

_{captor ;} 4 :

cell ; 5 : load _mass.]

3. 1 CELLULE DE MESURE. - Elle est constituée d’une nacelle

_cylindrique

_(diamètre

intérieur 2

_R2

= 24 mm, hauteur 40

mm)

contenant le

_liquide.

Le

_cylindre

intérieur est fixé à un

_équipage

mobile d’axe vertical

_comprenant

une

tige

en

céleron,

maté-riau choisi _pour sa bonne isolation

_thermique,

et le noyau

ferromagnétique

d’un

capteur

de

_{déplacement.}

Un

_plateau

horizontal

_peut

être associé à cet ensemble et recevoir différentes masses.

_{L’équipage}

mobile le

plus léger

a une masse de 37 g, le

plus

lourd

_peut

atteindre

_(avec

le

_plateau

_chargé)

une masse cent fois

_{plus grande.}

Les

_cylindres

de

_{pénétration}

ont des diamètres

_compris

entre 1 mm et 6 mm, et une hauteur

de 30 mm. Le facteur

_{géométrique correspondant}

est ainsi

_compris

entre 4 et 24

_{(Fig. 2).}

3.2 CRYOSTAT. - Il

s’agit

d’un

_cryostat

à

convec-tion construit _par la Société des Matériels

Cryogéni-ques,

qui

peut fonctionner entre 77 et 300 K. La

tem-pérature

de l’azote gazeux est

_réglée

_par un

therma-liseur,

et la

_régulation

_thermique

de l’ensemble est assurée _par un

_{programmateur}

de

température

ARION

de

_type

_{propôrtionnel-intégral-différentiel.}

Pour la

mesure des

_{températures}

on utilise des sondes à

résistance de

_platine

CLARAL

_(norme

DIN

₄₃₇₆₀₎

alimentées _par un

générateur

de courant d’intensité constante

₍₁

_mA).

La dérive de la

_température

n’a

jamais

excédé

0,3

K au cours des

_expériences

iso-thermes

d’une

durée

_supérieure

à 24 h.

3.3 CAPTEURS DE DÉPLACEMENT. - Nous utilisons

deux

_capteurs

de

_déplacement

SCHAEVITZ de _type

HR. DC,

dont la sensibilité est

_{2,68 V/mm}

sur une

distance de 9 mm _pour

l’un,

et de

0,4

V/mm

sur 30 mm

pour l’autre. Il

s’agit

de transformateurs différentiels à variations linéaires

_[18]

constitués d’un _noyau

ferromagnétique cylindrique

solidaire du

_système

de

déplacement, qui

canalise le flux

_magnétique

entre des

_bobinages

fixes. Le

_signal

induit _par le _capteur est

proportionnel

au

_déplacement

du _noyau. La résolu-tion

₍₁₀

_pV)

du voltmètre

_digital

(DATRON 1041)

permet

de

_repérer,

avec le

_capteur

le

_plus

_sensible,

un

_déplacement

de

_3,7

_p.. m.

3.4

ACQUISITION

DES DONNÉES. - Le calculateur

(HP 9815)

est

_programmé

_{pour suivre} en fonction du

temps

la

_{profondeur h(t)}

et la

_température

T relevées par le voltmètre associé à un scanner

_(DATRON

_1200).

L’exécution du _programme est lancée en coïncidence avec la libération de

_{l’équipage}

mobile à h = 0. Le

déroulement de

_{l’expérience}

est alors

_automatique

et

_peut

être ainsi schématisé :

- Relevé du

temps t,

de la tension V à la sortie du

capteur

et de la tension

_YT

aux bornes de la sonde.

Les délais

_séparant

ces trois

_opérations

sont très

courts, de l’ordre de

_quelques

millisecondes. En

particulier

les

_{prélèvements}

de t et V se font sans

changement

de voie sur le scanner et

_peuvent,

à l’échelle des

_{manipulations}

les

_{plus rapides,}

être considérés comme simultanés.

- Conversion de V

en h et de

_YT

en T. -

Report

des

_{points correspondants}

_h(t),

_h2(t),

T(t).

-

Stockage

sur mémoire secondaire

(cassette)

des

_{quantités h,}

_t,

_T,

et

_impression.

-

Bouclage

sur un nouveau

relevé,

après

une

période d’échantillonnage

At

_{réglable depuis}

At = 5 _s pour les

expériences

les

plus rapides jusqu’à

At de l’ordre de 30 min. _pour les

_plus

lentes.

La base de

_temps

utilisée dans le déroulement ci-dessus est interne au scanner. Sa résolution de 1 s

exige

une durée minimale de l’enfoncement voisine

de 1 min. ce

_qui

_correspond

à une viscosité

_supérieure

à

104

Pl. Pour mesurer des viscosités

_{plus faibles,}

310

relevée

_qu’avant

et

_après

la traversée. Ces valeurs sont stockées dans la mémoire

centrale,

ce

_qui

réduit

la

_{période d’échantillonnage}

_jusqu’à

178 ms et _permet d’atteindre des durées d’enfoncement de 5 s à 2 min.

environ. Avec

_{l’équipage}

mobile le

_{plus léger,}

cela situe la limite inférieure des viscosités mesurables à moins de

103

Pl.

4. Test et

_performances

du

_{dispositif expérimental.}

-L’appareillage

décrit au

paragraphe précédent

nous a

_permis

d’étudier la viscosité de différents

_liquides

surfondus tels que

l’éthyl-2

hexanol-1

[19]

et le

car-,bonate de

_{propylène [20].}

On a

constaté,

dans les

limites de

_{l’appareillage (4}

x

24),

que la valeur de la viscosité est bien

_{indépendante}

du facteur

géométrique

K

_{(Fig. 2).}

Nous

_présentons

ici les résultats obtenus avec le

_{phényle salicylate, liquide}

dont la viscosité a été étudiée avec

_précision

entre 60 et - _{30°C par Jântsch}

_[21]

et de 0 _{à - 60°C par}

Laughlin

et Uhlmann

_[7].

Les

_techniques

utilisées par ces derniers auteurs étaient basées sur la

déforma-tion d’une barre

_{cylindrique (pour il k}

10’

_Pl)

et la chute de bille

_{(pour ~ ~}

10’

_Pl),

en tenant

_compte

dans ce cas d’un facteur correctif à la loi de Stokes dû aux effets de bord

_[22].

Le

_recoupement

entre les deux méthodes était satisfaisant et la

_précision

des mesures, variable selon les valeurs de 1,

comprise

entre 5 et

_{20 %.}

Les résultats _que nous

présentons

permettent

donc de tester

_{l’appareillage}

et de _comparer les

_techniques

de

_{pénétrométrie}

et de flexion à basse

température.

On sait d’autre

_part

_qu’à

haute

tempé-rature

_{(500-700 OC)}

les mesures de viscosité effectuées

par flexion

d’éprouvettes

et _par

_allongement

de fibres

_(verres

_{silico-sodo-calciques)}

se sont révélées êtxe bien concordantes

_[23].

4. 1 LINÉARITÉ DE

h2(t).-Les

mesures sur le

phé-nyle salicylate

ont été effectuées en

_gardant

la même

géométrie (R1

=

0,5

mm, x =

24).

Un

_{exemple typique}

des

_{enregistrements}

obtenus

lorsque

la viscosité est inférieure à environ

108

Pl est donné

_figure

4. Le

_{graphique h2(t)}

est linéaire

pratiquement depuis l’origine (h

=

0) jusqu’à

quel-ques millimètres du fond où

apparaît

alors un effet

de bord

_qui

n’est _pas

_pris

en _compte dans le modèle

théorique.

Pour des viscosités

_plus

_élevées,

il

_apparaît

une

deuxième

_région

non

linéaire, située, elle,

au début de

l’dhfoncemen(

et dont la

_présence

_peut

être attribuée à un

_régime

transitoire

_dépendant

des

_propriétés

viscoélastiques

du

_{liquide [7].}

Au

_voisinage

de

1010

Pl le

_régime

transitoire affecte

_1/5

de la traversée et sa

durée _{n’excède pas 4}

_%

de la durée totale

d’enfonce-ment. Dans tous les cas

_{l’enregistrement}

_h2(t)

per-met de délimiter

_{graphiquement}

la zone où

h2

varie

linéairement au cours du

_temps,

et d’éliminer les

régions

affectées _par le

_régime

transitoire et les effets

de ord. Les valeurs sélectionnées sont alors traitées suivant une

régression

linéaire _pour en extraire la

Fig.

4. -

Exemple

d’enregistrement

obtenu au cours d’une

mesure _{de viscosité par pénétrométrie :}

_{phényle salicylate}

à

-

44,6

oC; 11

= 3,8 x 10’ Pl. _{a) h(t) ; b)}

h2(t);

_{c) T(t).}

Coefficient de corrélation de

_{h2(t) :}

_0,999 8

_{pour h}

23 mm.

[An

example of _recording used to measure the

_{viscosity by}

penetrometer method : _{phenyl salicylate} at - 44.6 OC,

il = 3.8 x 10’ Pl. _{a) h(t); b)}

h2(t);

_{c) T(t).} Correlation coefficient of

_{h2(t) :}

0.999 8 when h 23

_mm.]

Fig.

5. - Courbes réduites

h2r(tr)

pour deux valeurs très différentes de la viscosité

_{(phényle salicylate) : 2022 ~1}

=

3,8 x 10’ _Pl, coefficient de corrélation 0,999 91, * 172 =

3,8 x 103 Pl, coefficient de corrélation _0,999 93.

[Reduced

curves

h2r(tr)

for two very different values of

viscosity (phenyl salicylate) : e

171 .= 3.8 x 10’ _Pl, correla-tion coefhcient 0.999 91, * ~2 = 3.8 x 103 _Pl, correlation coefficient 0.999

_93.1

pente

b. Le coefficient de corrélation est

_supérieur

à

0,999 1.

Ce résultat est illustré

_figure

5 où l’on a

représenté

en valeurs réduites

_hr

=

hlàh, tr

=

tlat

(Ah

et At étendue et durée de la zone

_linéaire)

les

variations

_h2r(tr).

L’excellente linéarité de

_h2(t)

confirme la validité du modèle

_théorique,

le caractère newtonien du

liquide,

et constitue un test de la bonne stabilité

Tableau I. - Viscosité du

phényle

salicylate à

basse

_{température.}

[Viscosity

of phenyl salicylate

at low

_{temperature.]}

4.2 VISCOSITÉ DU PHÉNYLE SALICYLATE. - Les

ré-sultats obtenus entre 200 et 250 K sont donnés dans le tableau I.

Compte

tenu des sondes

_utilisées,

la lecture de T

peut

être entachée d’une erreur maximale de

_0,3

K. Comme d’autre

_part

il est difficile d’évaluer le facteur

géométrique

K à mieux _{que 4}

_%,

on

_peut

estimer la

précision

relative sur la mesure

_{de 1}

à environ 5 à 10

_%

selon la zone de

_{température.}

Les variations de la viscosité en fonction de T

(Fig. 6),

sont très

_proches

du

_type

_{d’Arrhénius,}

comme

Fig.

6. - Variation

thermique de la viscosité du

_phényle

salicylate : 2022

résultats obtenus par la méthode de

pénttro-métrie. _a) Courbe

_{log q}

= a

+ b T

+

c T2,

les constantes

étant _{obtenues par} une méthode

de

moindres carrés à

_partir

de nos résultats. _b) Même relation avec les constantes

tirées des résultats de

_Laughlin

et Uhlmann _{[7]. c)} Courbe

log ~ = A +

B ,

A, B et _{T o} étant obtenues à

_partir

des résultats de _Laughlin et Uhlmann [7] et Jântsch

_[21]

à T 254 K A = - 3,70, B = 146, To =

226,4 K.

[Viscosity

temperature

dependence

for

_phenyl

_{salicylate :}

e data of _present

_{investigation by}

_penetrometer method.

a) Curve _{log q} = a

+ b

+ c T2,

the constants

_being

cal-culated

_by

a _{least squares} method from our data. _b) The same relation with constants calculated from _Laughlin and Uhlmann data [7]. c) Curve log n = A +

T - To .

The values of _{A, B, T0} are obtained with

Laughlin

and

Uhlmann _[7] and Jântsch

_[21]

data at Ts 254 K

A = - 3.70, B = 146, T0 = 226.4

K.]

l’avaient d’ailleurs

_{signalé Laughlin}

et Uhlmann

_[7].

On obtient

_cependant

un meilleur

ajustement

(écart-type

0,092)

en introduisant un

_paramètre

supplémen-taire,

et en utilisant :

Les coefficients déterminés _par une méthode des

moindres carrés ont les valeurs suivantes :

Pour comparer nos résultats à ceux de

_Laughlin

nous avons

_ajusté

leurs données suivant la même relation

(10)

et obtenu les valeurs :

Les courbes

_{représentatives (Fig.}

6a et

_b)

sont

prati-quement

confondues entre

103

et

10’

Pl

_{(Tableau II).}

Au-delà,

bien _que les valeurs de la viscosité diffèrent

(leur

rapport peut

atteindre

_2,5

aux environs de

1012

Pl),

la concordance entre

₍₁₁₎

et

₍₁₂₎

est encore

très

_{acceptable puisque}

les deux relations conduisent à des valeurs de la

_température

de transition vitreuse

213,4

et

_211,9

K très

_proches

l’une de l’autre.

L’ensemble de ces résultats confirme aussi _que

l’extrapolation

du

_régime

de

_Vogel

Fulcher

_[24,

_25]

Tableau II. -

Températures correspondant

à diverses viscosités du

_{phényle salicylate,}

calculées

_(T1)

à

_partir

de nos résultats et

_(T2)

à

_partir

de ceux de

Laughlin

et

Uhlmann.

[Temperatures

corresponding

to some viscosities of

phenyl salicylate,

calculated

_(T1)

from our data and

312

observé avec une très bonne

_précision

dans la _gamme

~ ~

102 Pl

_[7],

n’est absolument _pas valable

_(Fig.

_6c)

dans le domaine des viscosités

élevées,

supérieures

à

1Ô3

Pl.

5. Conclusion. -

L’étude

du

_{phényle salicylate}

montre une bonne concordance entre les mesures

de viscosité obtenues dans la _gamme

104-1011

Pl par flexion d’une

éprouvette

[7]

et _par

_{pénétrométrie.}

Cette dernière

_technique

semble

_{d’application plus}

générale,

car elle évite la réalisation

d’éprouvettes

de

géométrie

déterminée à basse

_{température.}

L’automatisation des mesures de

_{pénétrométrie}

améliore incontestablement la

_précision,

et leur trai-tement

_numérique

_permet

_d’analyser

les variations de

h2 (t )

et de localiser les zones non linéaires

_engendrées

par le

transitoire,

les effets de

bord,

une dérive

acci-dentelle de la

_{température,}

ou une

_perturbation

quelconque.

On

_peut

noter _que sous

_charge

_constante, la contrainte de cisaillement et la vitesse d’enfoncement diminuent au cours du

_temps

et cela _peut conduire à des durées

_{d’enregistrement}

élevées. En

_contrepartie

la linéarité de

_h2(t)

observée sous contrainte

_variable,

et l’invariance de il par

rapport

à F et K constituent

un test du caractère newtonien du

_liquide.

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