':ffi;:i:::iî:iiï c56501:

Numération C2

Leçon 16 : Puissances (suite) 1. Activités

=

, ^{Activité I}

a.

Écrire

les nombres suivants sous la

forme d'un

entier.

102;105;106

et

l0o

.

^b.

^Écrire

les nombres suivants à l'aide

d'une

puissance de 10.

1000; 10000; 100000; l0; I

':ffi;:i:::iî:iiï _{c56501: .'0,}

'0,75:75x10"""

^o 88,008:8800,8x10"...

2. Essentiel

_ l.

^Les puissanceS de 10.

a. n

désigne un entier

positif,

different de

0

^(zéro).

10"

:

10x 10x...x 10

:

100...0_!-r-

n

facteurs

^{n zeros}

10"

désignent Ie

produit

de n facteurs égaux à 10.

l0'

se

lit ( l0

exposant n ^>>

o

1o-"

- - _10" ^I = I _r89+.g

-- o. oo...

_'nîd., ol

n zeros

o

Par convention ^:

100 =

l; 10''- 10

^I

Exernplos

:

.

!

^l0r

: l0;

¹⁰³ _=1000; ^{108 :100} 000 000

t 1o-3:A= I _-o.ool

10'

^.1000

! lo-5:+

=o.oo ool

l0)

^{100 000}

I lo-6: L= I ^:o.ooo

^ool

10o

^{I 000 000}

b. Multiplication

d'un nombre par 10'

Pour

multiplier

un nombre par lOn on déplace la virgule

vers la droite

du nombre de n chiffres.

+_

Exemples :

t. ^7,258x1t _-725,8

6l

2. 0,0759x10'=75,9

c. Multiplication d'un

nombre par 10-"

Exemples

^:

' I.

520,45x10-2

:5,2045 2.

0.58x10-3

-0.00058

2.

Notion scientifique d'un nombre

L'écriture

scientifique

d'un

nombre est de la forme A x

10' ou

| ^< A <10 .

A

^{: nombre avec un seul}

chiffre

^(non

nul)

urant la virgule.

n

^:-

entier

relatif indiquant irn ordre de grandeur du nombre.

Exemples :

^?

La Terre

^est ressemble à un cercle de

rayon

63800Nm. On

écrit

6,38x1000000=6,38x106.c'est-dire le rayon de la Terre est

de

6,38x106 ^m.

- Exercices

l. ^Ecrire

les nombres suivants sous la

forme Axl\n

^ou

l<'A

< 10 et n est un

entier relatif.

^I

a. '69500N; 46020000 b. 0,0052; ls,nS;

^{1250,02 .}

c. ^0,43x103; 0,0M5x104;

155,002x102; 75,25x704 .

2. Traduire

les situations suivantes en nornbres entiers.

a. Un

gramme d'hydrogène contient

environ

6,A38x1023 molécules.

b.

L'équateur de la Terre ^{a pour} longueur 3,93x107 m.

c. Le

désert Sahara, le plus grand du monde

q-psgaire

8,96x107 lqn2 .

3. ^En l929,le

Scientifique Vernadsky a estimé que la masse de gaz oxygène

sur

^.

la

Terre

est environ ^{150x1019 g.}

Écrire

la masse de gaz sous form e

AxlO"

avec I < A <IO ^.

Numération C2

Pour multiplier

^un nombre par

l0-'

^on déplace la

virgule vers

la gauche

du

nombre de

n chiffres.

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