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Exprimer la vitesse initiale de l’écoulement , en fonction de g,h0,H

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Academic year: 2022

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(1)

(p0, T0) (p0, T0)

(p, T0) 0

h0

h

H

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s S

Une bouteille indéformable, partiellement remplie d’eau est subitement retour- née. On notesetS les sections de l’ouverture et de l’intérieur cylindrique de la bouteille.

On considèrera l’écoulement à chaque instant quasi stationnaire, incompressible et irrotationnel.

1. Exprimer la vitesse initiale de l’écoulement , en fonction de g,h0,H.

2. Expliquer pourquoi, en considérant que l’air ne peut pas "rentrer" dans la bouteille, l’écoulement est-il susceptible de s’arrêter.

3. En considérant l’air assimilable à un gaz parfait de masse molaire M, ex- primer h lorsque l’écoulement s’arrêtera.

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