1FR – chapitre 3 – exercices
http://jouons-aux-mathematiques.fr MT FORCONI
Exercice 1.
a. Le nombre 385 est-il divisible par 3 ? par 5 ? par 8 ? par 11 ? Justifier.
b. Le nombre 385 est-il divisible par 55 ?
c. Est-ce que tous les nombres qui sont divisibles par 5 et par 11 sont divisibles par 55 ?
Exercice 2.
Chercher le plus petit nombre possible qui soit divisible par 15 et par 18.
Exercice 3.
Vrai ou faux ? Justifier : si c’est vrai, expliquer pourquoi ; si c’est faux, donner un contre-exemple.
a. Si un nombre est divisible par 4 alors il est divisible par 8.
b. Le produit de deux nombres pairs est un nombre impair.
c. Si un nombre est divisible par 2 et 3 alors il est divisible par 6.
d. Si un nombre est divisible par 6 et 4 alors il est divisible par 24.
Exercice 4.
Hélène pense que si elle multiplie un nombre par lui-même et ajoute 1 au résultat, elle obtiendra toujours un nombre premier. A-t-elle raison ?
Exercice 5.
Est-ce qu’il est possible qu’un nombre soit divisible par 9 mais pas par 3 ? Est-ce qu’il est possible qu’un nombre soit divisible par 3 mais pas par 9 ? Est-ce qu’il est possible qu’un nombre possède moins de six chiffres et soit divisible par tous les nombres premiers inférieurs à 20 ?
Exercice 6.
Décomposer les nombres suivants en produits de facteurs premiers : 770 ; 120 ; 315 ; 360 ; 512 ; 51.
Exercice 7.
a. Décomposer en produit de facteurs premiers les nombres 392 et 210.
b. Entourer les diviseurs communs aux deux nombres.
Exercice 8.
Poser et effectuer la division . Poser et effectuer la division . Poser et effectuer la division .
Exercice 9.
Le 17 octobre 2013, Marion va au marché. Il se trouve à 1,4 km de chez elle. Elle a, dans sa poche, un billet de 50€. Elle
achète trois kilos de tomates à 0,99€ le kilo ; un DVD à 7,50€ ; cinq cartes postales à 35 centimes l’unité ; une jupe à 11,50€.
A 13h15, elle croise une amie qui lui emprunte 15€ et une autre qui lui rend 10€. Il est maintenant 15h. Elle s’arrête à un bar, où elle retrouve 3 amis. Elle commande un coca-cola qu’elle paye 2,70€. Combien d’argent a-t-elle maintenant dans sa poche ?
Exercice 10.
Chercher tous les nombres premiers qui sont plus petits que 100.
Exercice 11.
Martin dit qu’il n’est pas possible de trouver un nombre pair qui soit premier. Elise dit qu’il en existe forcément un. Qui a raison ?
Exercice 12.
Dans le coffre-fort du pirate Barbe Verte, il y a de précieux trésors. Pour les protéger, Barbe Verte a mis un code. Seuls les pirates qui connaissent les mathématiques pourraient avoir accès à ses trésors. Voici les indices que Barbe Verte a donnés : le code est un nombre à quatre chiffres. Le premier chiffre est égal à la somme des autres chiffres. Le nombre total est divisible par 12. Les trois derniers chiffres sont rangés par ordre décroissant. Le troisième chiffre est un 3. Quel est le code du coffre-fort ?
Exercice 13.
Fred veut piéger son petit frère Abel, qui est en 1FR. Il affirme que 578 est divisible par un nombre , et que le quotient de 578 par ce nombre est 37. Il demande à son petit frère de trouver la valeur du nombre b. Que doit répondre Abel ? Exercice 14.
Julie a beaucoup de bonbons. Sa maman lui dit de les partager avec ses cousins. Julie sait que, si elle donne trois bonbons à chacun, il ne lui en restera que deux. Mais si elle attend un peu, 7 de ses cousins partiront. En en donnant, à ce moment, 4 à chacun, il lui en restera trois.
Combien Julie a de bonbons ? de cousins ? indice : Julie a entre 80 et 90 bonbons.
Exercice 15.
Matthieu dit à Sophie : « Penses à un nombre entre 1 et 10.
Multiplie-le par 12. Multiplie le résultat par 2. Multiplie le résultat par 3. Additionne tous les chiffres du résultat que tu as trouvé. Si tu trouves un nombre de plusieurs chiffres, additionnes-les encore. Je suis sûr que la somme finale que tu auras trouvée sera 9. »
Sophie, qui a été attentive en cours de maths de 1FR, lui répond : « ah ah ! j’ai compris ton truc !!! ».
Qu’a compris Sophie ?
