Tp 7 - Modèle ondulatoire - Correction : 1
Modèles ondulatoires et particulaires de la matière
Tp 7
Lumière et matière … Correction
Ondes et Signaux Séquence 3
Pourquoi le spectre d’émission d’une lampe à vapeur de mercure présente-t-il quelques raies ? Document :
a : Max Planck.
Constante de Planck.
h= 6,63.10-34J.s.
Quantum énergie.
b : Albert Einstein.
Lumière monochromatique.
Fréquence : υ en Hertz (Hz).
Grain énergie => photon.
Quantum ΔE = h.
Unités : ΔE en joule (J).
en hertz (Hz).
c : Niels Bohr.
Energie quantifiée.
Etat fondamental : atome stable.
Etat excité : état instable.
électronvolt :1 ev = 1.60 .10-19J ; 1 Mev = 106ev = 1,6.10-13 J.
1.
λ1 = bleu-violet : 436 nm ; λ2 = vert : 546 nm ; λ3 = jaune : 578 nm.
2. La longueur d'onde (λ en m) et la fréquence (υ en Hz) sont reliés par la formule : λ = c / υ c = 3.108 m/s => υ = c / λ.
1 nm = 10-9 m
υ1 = 3.108 / 436.10-9 = 6,88.1014 Hz ; υ2 = 3.108 / 546.10-9 = 5,49.1014 Hz ; υ3 = 5.19.1014 Hz.
3. L'énergie transportée par un photon se calcule par la relation E = h.
Pour λ1 :E1 =h .υ1 = 6,63.1034 × 6,88.1014 = 4,56.10-19 J = 4,56.10-19 / 1,6.10-19= 2,85 eV ;
Pour λ2 :E2 = 3,64.10-19 J = 2,28 eV ;
Pour λ3 :E3 = 3,44.10-19 J = 2,15 eV.
a : Max Planck.
En 1900, ilexplique que les échanges d’énergie entre la lumière et la matière ne peuvent se faire que par paquets indivisibles nommé « quantum » d’énergie.
Dans ces calculs, il fait intervenir une constante h (appelée depuis
« constante de Planck »).
h = 6,63.1034J.s
b : Albert Einstein.
En 1905, il propose un modèle corpusculaire de la lumière : une lumière monochromatique de fréquence est constitué de petits
« grains d’énergie » (appelés photons en 1926) transportant chacun un quantum d’énergie :ΔE = h.
Unités :ΔE en joule (J).
en hertz (Hz).
c : Niels Bohr.
En 1913, il propose un nouveau modèle de l’atome. Il introduit l’idée que l’énergie de l’atome ne peut prendre que certaines valeurs : on dit qu’elle est quantifiée. Le niveau d’énergie le plus petit correspond à ce que l’on appelle l’« état fondamental » : l’atome y est stable. Les niveaux d’énergie supérieure, sont des états instables appelés « états excités ». Un atome peut se trouver dans ces états s’il a été excité (par décharge électrique, chauffage…).
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4 – 5.Schéma :
L'énergie E1 (énergie du photon de couleur violet - bleu) correspond à la transition de l'état 5 à l'état 2 :E = |Efinal - Einitial|.
E1 = 2,85 eV ; Efinal = E2 ;Einitial = E5.
E = |E2 - E5|= |(-5,56) - (- 2,71)| = 2,85 eV.
L’électron descend d’un niveau supérieur vers un niveau inférieur, l'atome passe de l'état excité 5 à l'état excité 2 en émettant un photon ; il perd de l'énergie : il s'agit d'une émission.
De même :
E2 = | E3 - E5|= | (- 4,98) - (-2,71) |= 2,27 eV.
Transition : Etat excité 5 Etat excité 3 : Emission.
De même : ΔE3= |E9 - E4 |= | (- 1,60) - (-3,74)| = 2,14 eV.
Transition : Etat excité 9 Etat excité 4 : Emission.
6. Le modèle de l'atome de Bohr nous indique que les niveaux d'énergie ne possèdent qu'une énergie spécifique ; ils sont quantifiés. Ainsi les transitions ne peuvent se faire que d'un niveau supérieur vers un niveau d'énergie inférieur (émission), la perte d'énergie par émission d'un photon est donc aussi quantifiée. Toutes les énergies (donc toutes les couleurs) ne peuvent être émises.
Chaque transition correspond à une longueur d'onde spécifique ; on observe un spectre d'émission de raies (chaque raie correspond à l'émission d'une longueur d'onde donc d'une transition).
Mercure : 404,7 nm; 435,8 nm; 546,1 nm; 577 nm et 579,1 nm.
7. Chaque atome correspondant au même élément chimique possède son propre diagramme de niveaux d'énergie. Ils possèdent donc des transitions qui leurs sont propres. On peut donc identifier l'atome qui a été excité et qui se désexcite naturellement.
