AINSI : AINSI : E 3 E 2 Factoriser :  vous aurez reconnu une Identité remarquable 1 Factoriser : CORRIGE – N D L – M E F E 1

(1)

FACTORISATIONS PAR UNE EXPRESSION EX 1

CORRIGE–NOTRE DAME DE LA MERCI –MONTPELLIER

EXERCICE 1 Factoriser :

 

A3x     6 3 x 3 2 3 x2 ^B^³^x²^{  }^x ^x ³^x^{  }^x ¹ ^x



³^x^¹



 

5 4 4 4 4

Cx x x  x x  1 x x1 ^D^³^xy^^x²^{ }^x ³^y^{  }^x ^x ^x



³^y^^x



 

E3a3b3 a b ^F^{   }² ^a ² ²^b^²



^a^²^b



       

Ga a b       a a a b a 1 a a b  1 a a b 1 ^H^⁵^a²^⁵^b² ^⁵



^a²^^b²



 

3 3

3 5 4 3 4 3 4 3 4

Iab a b ab   1 a a   b b ab  1 ab a bab 1a b

 

2

7 3 2 2 5 2 2 5 2 2 2 5 2

Jab a b  a b b  a a b ab b ab a ab b a

 

3 3 2 2 2 2 2 2

Ka b ab  a a    b a b b aba abb ab a b

    

² ²

 

2 2

L4a 9b  2a  3b  2a3b 2a3b vous aurez reconnu une Identité remarquable EXERCICE 2 Factoriser :

 

2 4 2 2 2 5 2 5 2 2 2 2

A 15 x 25x   5 3 x   5 5 x x  x  3 x 5x 5x 3 5 x

 

5 2 2 3 2 2 3 2 2 3

B42y 49y   7 6 y y   7 7 y 7y 6y 7y  7 7y 6y 7

 

4 2 3 5 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3

C 12 x y 18x y   6 2 x  x y   6 3 x y y 6x y 2x6x y 3y 6x y 2x3y

9 4 4 6 4 5 4 4 4 2 4 4 5 4 4 2

D22x y 18x y   2 11 x x y   2 9 x y y 2x y 11x 2x y 9y

 

4 4 5 2

2 11 9

 x y  x  y

5 2 4 8 3 5 3 2 2 3 2 6 3 2 3

E24a b 32a b 36a b   4 6 a a b   4 8 a  a b b   4 9 a b b

 

3 2 6 2 3 2 8 6 3 2 3 3 2 2 6 3

4 4 4 9 4 6 8 9

 a b  a  a b  ab  a b  b  a b a  ab  b

7 4 11 7 9 3 7 3 7 4 3 4 7 2 3

F36x y 45x y 63x y   9 4 x y    y 9 5 x x y y   9 7 x x y

 

7 3 4 7 3 5 4 4 7 3 7 2 9 7 3 4 5 4 4 7 2

9 9 9

 x y  y x y  x y  x y  x  x y y x y  x

EXERCICE 3



^b²^⁸^b^{ }³

 

^a²^⁸^a^{ }³



^b²^⁸^b^{ }³ â²^⁸â^{ }³ ^b²^â²^⁸^b^⁸â^

^

^{b a b a}^

^

^

^{ }

^⁸ ^b^^a

^

   

⁸

 

⁸



 b a  b a   b a b a  



^b³^³^b

 

^ ^a³^³^a



^^b³^³^{b a}^ ³^³^a



^{b a}^

 

^a²^^{ab b}^ ²^{ }³



^ba²^â^b²^^b³^³^{b a}^ ³^â²^b^âb²^³â^^b³^â³^³^b^³â

AINSI :



^b³^³^b

 

^ ^a³^³^a



^

^

^{b a}^

^ 

^a²^^{ab b}^ ²^³





^²^b²^⁴^b^{  }¹

 

²^a²^⁴^a^{  }¹



²^b²^⁴^b^{ }^{1 2}â²^⁴â^{ }¹ ²â²^²^b²^⁴^b^⁴â

   

² ²



² ²

2 a b a b  2 2 a ab2aabb 2b 2a 2b 4b4a AINSI :



^²^b²^⁴^b^{  }¹

 

²^a²^⁴^a^{ }¹



²

^

^{a b a b}^

^

^{ }²

^