Texte intégral
3.12 1) m= 2600 (1−0,51e−0,075·0)3
= 2600 (1−0,51e0)3
= 2600 (1−0,51·1)3
= 2600·0,493
≈305,88
2) m= 2600 (1−0,51e−0,075t)3
m
2600 = (1−0,51e−0,075t)3 p3 m
2600 = 1−0,51e−0,075t 0,51e−0,075t= 1−p3 m
2600
e−0,075t = 1−p3 m
2600
0,51
−0,075t= ln 1−p3 m
2600
0,51
!
t=−
ln 1−p3 m
2600
0,51
!
0,075 =−
ln
1− 3
q1800 2600
0,51
0,075 ≈19,82
3) lim
x→+∞e−x = lim
x→+∞
1
ex = 1
e+∞ = 1 +∞ = 0
t→+∞lim 2600 (1−0,51e−0,075t)3 = 2600 (1−0,51·0)3 = 2600 (1)3 = 2600
Algèbre : logarithmes Corrigé 3.12
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