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CALCULS AVEC DES ECRITURES FRACTIONNAIRES Rappels :
Propriété : ( 3 manières de placer le signe -)
Egalité :
Addition-soustraction : si b ≠ 0 et d ≠ 0
Multiplication : si b ≠ 0 et d ≠ 0
Inverse :
Si a ≠ 0 l’inverse de a est 1 a . Si a ≠ 0 et b ≠ 0 l’inverse de a
b est b a .
Division :
Pour diviser par a , on multiplie par 1 a . Pour diviser par a
b , on multiplie par b
a .
2 Exercices :
1. Effectuer les calculs suivants :
= + 4
3 5
7 − =
7 3 14
2
= + 28
3 20
1 − =
77 5 22
2
=
× 4 5 2
3 × =
8 7 5 2
=
÷ 4 5 2
3 ÷ =
5 7 5 12
2. Quelle opération fait-on pour calculer
les 3
4 de 145 kg ? : le quart de 269 m ? :
les trois cinquièmes de 354 € ? :
3. Calculer :
A= 1 9
1 7
7 3 1
⎛ −
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ × ⎛ −
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟
B= 1 3
5 2
5 2
1 + 3
⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ × ⎛ −
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟
C= 1 3
1 4
7 24
12 + − 49
⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ × D= 7
5 3 2
7 8
3 4 2
⎛ −
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ − − ⎛ −
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟
⎡
⎣ ⎢ ⎤
⎦ ⎥
E= 1 9
2 27
54
− 5
⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ × ⎛
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟
3
F= 7 3
2 5 4
× ⎛ −
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟
4. Calculer:
A= 1 5
5 8
2 3 2
⎛ +
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ × ⎛ −
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ B=
1 2
4 1 3 3 2
+
−
C= 4 5
8 3
4
7 14 4
× + ⎛ − 5
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ × − D= 4
3 2 3
1 5
2 3
5
÷ + ⎛ − 4
⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ × −
5. Dans chacun des cas calculer A , B ,C et D
A= 1 2 3
a + b − c ; B= b a
a
+ b ; C= a
b c + ; D= a c
− a b + 1) a = 3 ; b = 5 ; c = 7
2) a = -2 ; b = 2
5 ; c = 1 3) a = 1
2 ; b = − 1
3 ; c = 3 5
6. Calculer:
A = 56 48 + 21
28 - 52 117 B = 81
125 × 15 55 × 165
27
4
Problèmes :
5
