Théorie du rayonnement des manchons à incandescence

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Submitted on 1 Jan 1908

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Théorie du rayonnement des manchons à incandescence

M. Foix

To cite this version:

M. Foix. Théorie du rayonnement des manchons à incandescence. J. Phys. Theor. Appl., 1908, 7 (1),

pp.135-141. �10.1051/jphystap:019080070013501�. �jpa-00241280�

cision des méthodes de mesure indiquées, ^{à la facile} interprétation

des résultats, ^on _pourra, je l’espère, étudier la plupart des électro-

lytes ^{forts en} solution dans les mélanges ^d’autres électrolytes ^forts

et d’eau, ^et reconnaître, par exemple, la formation d’hydrates ^{ou de}

sels doubles.

Ces recherches ont été faites et sont continuées par d’autres expé-

rimentateurs au Laboratoire d’Enseignement physique, ^{à la Sor-} bonne, ^sous la direction de mon éminent maître M. Bouty, ^à qui j’adresse, ^en terminant, ^ma plus ^vive gratitude pour la part qu’il ^a prise ^{au travail.} qui vient d’être exposé.

THÉORIE DU RAYONNEMENT DES MANCHONS A INCANDESCENCE;

Par, M. ^FOIX.

MM. Le Chatelier et Boudouard (’ ) ^{ont montré} que ^le magnifique

rayonnement du manchon Auer tient à la coloration de ce corps, la notion de couleur s’étendant à toutes les radiations obscures ou non.

M. Rubens (2) confirmant ce fait, ^{a établi} que ^cette coloration vient de l’addition ^à l’oxyde de thorium de 0,008 d’un corps très coloré, l’oxyde de cérium. Cependant le rôle de ce dernier demeure toujours

assez mystérieux. ^Par exemple, d’après ^{M. Rubens, du bleu} (a ^- OA,~.~)

au rouge (~, ⁼ 0~,7), ^le pouvoir émissif du manchon Auer varie de 0,86

à 0,063, tandis que ^celui de l’oxyde ^{de cérium} pur diminue bien moins et vaut encore 0,93 pour le rouge (~ ^.- 0:B 7).

A priori, la substance Auer ne serait donc _pas un mélange ? ^L’ana- lyse qui ^{suit montre} qu’il ^{n’en est rien.}

Pour une radiation donnée, ^le pouvoir émissif d’un manchon à incandescence est égal ^{à celui d"une lame} d’épaisseur l, ^conve-

nable qui serait formée de ~la même substance très divisée que le manchon l’%). Cherchons, pour ^cette radiation, quel ^{est le} pouvoir

émissif d’une telle lame.

(1) Comptes J’endus de l’Académie des Sciences, ^t. ~I89~, p. ^~.~61.

(2) ^{.I. de 4} série, ^t. V, 1906, p. 306 ^et suiv.

(3) ^{Pour les autres} radiations, l’ëquivalence éi-aissive de la lame 1 et du mans

chon n’est plus qu’approximative ^et 1 serra dite l’épaisseur équivalente ^{du man-} chon.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019080070013501

136

Soient (fig. ^{1) 1 et If les} intensités dès rayonnements ^diffus qui, ^sur chaque ^{face et dans des sens} inverses, traversent le plan parallèle ^{à la}

lame, d’abscisse x. Dans le plan d’abscisse ^x + r7x, ^les intensités des

d1 ,

mêmes rayonnements ^sont + dl ^{dx et l’} + dl! ¹ Exprimons-

ffiemes rayonnements ^sont x ^{x et} dx ^(x. xprlffions-

les au moyen de I, ^{I’ et des} paramètres x, ~, -ri d’absorption, de réflexion et d’émission diffuses rapportés ^{à l’unité} d’épaisseur ^{de lame.}

Nous sommes ainsi conduits aux équations différentielles suivantes :

Intégrons ^ces équations ^en posant ^pour simplifier :

Nous trouvons, par exemple, que l’intensité Il du rayonnement

diffus qui ^{émane de la face} 1 due la larne est :

10 ^{et III étant les} rayonnements ^diffus qui ^{tombent sur} les faces de la même lame. faces dont les abscisses sont 0 et l.

La relation (4) ^{1 nous montre} que ^les pouvoirs réflecteur, 1), ^et

transmissif, T, diffus, ^ont pour expressions, ^{en tenant} compte ^de (2):

A l ~. 1 ~ 1 B

et

D’ailleurs, lorsque 1, ^{et l’t sont nuls,} l’émission E de la lame ^a pour valeur :

-

est égal à Eo, rayonnement diffus du corps noir de même ^sur-

oc

face que la lame. En effet l’équilibre thermique ^{de celle-ci,} placée

dans une enceinte fermée à la même température qu’elle, exige

que Il ⁼ Jo ^{= Il =} ~o, ^et la relation (4), applicable ^{dans ce cas, as-} signe à 25 _CI.. ^{la valeur} indiquée.

Par conséquent ^le pouvoir ^émissif E, ^{déduit de} (7), ^a pour valeur :

Comme vérification, nous avons identiquement ^{D + T} + ^{E = 1.}

Nous rappelons que, dans ^{toutes ces} expressions, ~ ^{est défini} par ^la

relation (3).

Étude des rai-iations du pouvoir émissi f. ^{Discutons sommaire-}

ment l’expression (8). ^{Pour oc = o ou} pour t = o, ^{on a} E ⁼ o. D’ail-

leurs _Dot ^et dE _Di ^sont toujours positifs. P ^Par conséquent q ^{E croit à} partir P de zéro, ^{soit avec} 1, ^{soit avec oc.} Lorsque ^{1 croît} indéfiniment, ^{E tend}

vers la valeur maximum toujours inférieure à l’unité :

(1) Le charbon positif ^{d’un arc donne une lumière} bleue, quoique l’épaisseur

de la masse incandescente soit pratiquement infinie. A la même température,celle

émise par ^un corps noir est légèrement rouge. D’où pour l’arc :

On voit que S n’est pas négligeable et que (9) et toute la théorie qui précède

semblent nécessaires lorsque les corps ^sont hétérogènes.

J. cle Pliys., ^4, série, ^{t. VII.} (Février 1908.) ^Io

138

E tend vers cette limite, rapidement ^{si cl. est} grand, ^{lentement si « est} petit, suivant que croit lui-même rapidement ^{ou lentement avec l.}

Il en résulte réduisant convenablement l’épaisseur ^{de la} la,me, ^{une radiation conserve} pratiquernent ^son intensité m,aximuJn si «

est grand. ^{Au cette} intensitédevient très faible ^{six est} petit.

Par exemple, ^{dans le cas} de manchons obtenus avec des solutions d’azotates titrant 10 0/0 d’oxyde, ^ce qui ^{fixe l, on a,} d’après ^{M. Ru-} bens, pour l’oxyde ^{de cérium et} la radiation À .== o,A,7, ^{E =} 0, 9 3 ^{^} Em

approximativement. De la relation (9) ^{nous tirons :}

pour la ^même radiation. En effet, ^le paramètre ^{tj.!1 relatif à} l’oxyde

de thorium est nul, ^au moins pour la lumière, puisque ^E y ^est nus

en définitive, l’oxyde de thorium cristallisé serait transparente).

Comme première approximation, supposons que 0 ^{soit constant}

et faisons dans la relation (8) oc ⁼ 0,049 . 0 ^{et E .=} 0,062 (Rubens).

Nous en tirons 1. ~ ⁼ 1,31 pour le manchon Auer et ~ ⁼ 01B 7. ^Avec la même approximation, ^{admettons cette} valeur de 1. ô dans tous les

cas où les manchons dérivent de solutions titrant 10 0/0 d’oxydes

et appliquons la relation (8) ^au diagramme ^{E = ~’} (~,) que donne

"

M. Rubens dans le cas du mélange Auer. Nous en tirons, ^en o, ^{les a} (Auer) correspondants (2). ^Mais nous avons pour les ^mêmes radia- tions :

En substituant les valeurs de (/ ~ déduites de (10), dans la relation (8),

on peut ^{avoir E’ en} fonction de X pour ^un manchon d’oxyde ^{de cé-}

rium dont l’épaisseur équivalente 1 ^est la même que celle relative ^à

un manchon Aiier.

Au moyen de la relation (8) ^et des valeurs de «’, ^nous pouvons aussi (1) ^{Sans cela on aurait eu x ~} 0,008 . ac’ -~- 0,992 . «" dans l’hypothèse ^{d’un 111é-} lange.

(2) ^Voici comment : En posant ^{« =} a, ^on élimine de (8) & ^{et on a un} pre- mier diagramme. ^E == il (y) qui, joint ^{à celui de} Rubens, ^en fournit un second

= w(A). Les Oc(lluarj ^sont ainsi évalués en ú, lequel ^{est à} peu près ^constant

pour la lumière et pour ^des oxydes obtenus dans le même état de division élevée.

130 calculer E ^{en fonction de À} pour ^une épaisseur équivalente l’ ₁₀₀

d’oxyde de cérium.

Les deux diagrammes (flg. 2) ^{ont été} obtenus de cette façon.

FtG. 2.

Nous donnons en même temps celui de M. Rubens relatif au man-

chon Auer pour ^en faciliter la comparaison. ^{Dans les} trois cas, la ^tem-

pérature d’incandescence ^est celle du manchon Auer, ^{soit i 530°.}

Il ressort nettement de ces diagrammes ^{que, soit en réduisant} l’épaisseur ^de l’oxyde ^de cérium, ^{soit en} le diluant dans l’oxyde ^de thorium, ^on diminue fortement les pouvoirs ^émissifs infra-rouges.

De ce fait le rendement lumineux doit être augmenté.

En effet l’émission e d’un manchon, ^{relative à} chaque radiation,

est de la forme : t

6. étant l’émission de ce manchon supposé ^{noir, la} température ^d’in-

candescence et la radiation étant les mêmes. La valeur de _{-0 à 1} 350° (’ )

est beaucoup moins élevée dans la région lumineuse que dans ^tout

l’infra-rouge jusqu’à X ⁼ 6,; ^elle augmente d’ailleurs rapidement

avec la température. En abaissant fortement les pouvoirs ^émissifs

des radiations calorifiques obscures, ^on diminue donc l’émission totale du manchon, qui ^{était surtout} infra-rouge. Mais le brûleur fournit toujours ^{à ce dernier à} peu près ^{la même} quantité de chaleur.

L’équilibre thermique ^{est donc} impossible ^{et la} température ^d’incan-

descence ne peut qu’augmenter ainsi que EO. Il en résulte un accrois-

(i) Température d’incandescence du manchon à 10 0/0 ^{de Ce?03 dans le}

brûleur.

140

sement de E, surtout dans la région ^{lumineuse où les} pouvoirs ^émissifs

sont notables.

Une expérience ^très simple, que nous avons faite, ^{montre bien}

cette élévation du rendement lumineux lorsqu’on ^réduit l’épaisseur

de la ^masse rayonnante d’oxyde ^de cérium(’). ^Deux petits ^morceaux

de gaze ^sont imbibés d’une solution d’azotate de cérium à 25 0/0.

L’un des morceaux de gaze ^est exprimé ^entre des doubles de papier

buvard. Les deux sont séchés, puis incinérés dans le même brûleur:

Le squelette de la gaze ^{(¡met une} lumière plus ^{blanche et} plus vive que celte de l’autre.

Cas du inanchon Auer-- D’après ^ce qui précède, ^les qualités

émissives de ^ce manchon ^seront expliquées ^{si nous montrons la rai-}

son de la petitesse ^des pouvoirs ^émissifs infra-rouges ^du mélange

Auer.

Lorsqu’on ajoute progressivement ^de l’oxyde ^{de cérium à} l’oxyde

de thorium, qui ^{a un faible} paramètre d’absorption, ^on fait croître _x, surtout dans le spectre ^{lumineux où cette} quantité ^{est très élevée}

pour l’oxyde ajouté. ^{Il en est de même de} p.

Par conséquent, d’après (8), ^{E croît,} lentement dans l’infra-rouge, rapidement ^{dans la lumière, surtout} pour le bleu, ^{comme le fait}

et tend dans ce dernier cas vers l’expression (9), dont la limite est 1.

La dose d’oxyde ^{de cérium à} ajouter ^{doit être} telle que le rayon- nement infra-rouge ^de l’oxyde de thorium soit peu modifié. Or, pour des manchons obtenus avec des solutions d’azotates ayant ^{les mêmes} concentrations, ^{on a en} moyenne dans l’infra-rouge :

Par conséquent, ^{q la dose cherchée} doit être environ 100 1 ^{d’oxyde de cé-}

rium. De cette façon ^le rayonnement infra-rouge ^de l’oxyde ^{de tho-}

rium ne sera accru que de 1 10 ^{de sa} valeur, cela parce que les pro-

priétés ^{des deux} oxydes ^en question ^sont plus voisines dans cette

Tégion ^du spectre.

D’ailleurs, ^{eh modifiant} la concentration totale de la solution des azotates mélangés qui ^{sert à} la confection des manchons, ^on peut

(1) Comptes-rendus, ^t. CXXXIV, ^{25 mars 1907.}

’

disposer ^de l’épaisseur ^{L de~la masse} émissive. De là un double moyen pour perfectionner ^à la fois le rendement lumineux et la soli- dité des manchons.

Théoriquement, l’oxyde de thorium est donc à peu près inutilc ; pratiquement, ^{il est} indispensable, ^{car il sert} de corps ^à l’oxyde ^de

cérium dont le squelette, ^à l’état pur ^{et sous une} trop ^faible épaisseur,

serait trop ^{ramassé et} trop fragile, ^{comme cela se} produit ^dans l’expérience ^citée plus ^haut.

Reflexion diffusée.

^{La théorie} qui précède ^{est encore confirmée}

par ^le peu que l’on sait ^sur la réflexion diffuse.

En effet, d’après la relation (5), D croît de zéro à

2013j20132013,2013.

x o ,

lorsque ^{varie de zéro à} l’inrni, ^car 2013 _{est toujours positif. Dans le}

ài

cas de l’oxyde ^{de cérium à chaud et} pour la lumière, ^{est très} grand

o

Par conséquent ^{D est} toujours ^très pe,,.it : ^{Nous nous} approchons ^du

corps noir.

Au contraire, si 0 Ï’ ^{est très} petit dans la même région ^du spectre,

o

D est égal ^{à 1} sensiblement: la lumière, irrégulièrement réfléchie, ^est

blanche et totale. C’est là le cas de toutes les poudres de corps ^trans- parents.

Enfin, quand 2 croît indéfiniment à partir ^de zéro, ^D décroît sans

cesse

de + ^{à zéro, puisque} est né g atif. ^En voici la confir-

1-)-.0 C(X

mation :

Une expérience de M. Rubens montre que la réflexion diffuse ^du bleu par ^un manchon Auer est bien plus ^{faible à chaud} qu’à ^froid.

On en conclut que le paramètre « (Auer) ^croît lorsque ^la tempéra-

ture s’élève. Il doit en être de même avec l’oxyde ^de cérium, puisque

ce (Auer) égale ^{0,008 X ~} (cérium) : effectivement, lorsqu’on ^chauffe

un manchon d’oxyde ^de cérium, celui-ci, qui ^est de couleur jaune pâle ^à froid, ^{devient vert} sale, puis ^{noircit avant} d’être incandescent

(Rubens, Féry).