HAL Id: hal-01301327
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Submitted on 12 Apr 2016
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Modélisation multi-échelle dans des micro-conduites
van Huyen Vu, Benoît Trouette, Quy-Dong To, Eric Chénier
To cite this version:
van Huyen Vu, Benoît Trouette, Quy-Dong To, Eric Chénier. Modélisation multi-échelle dans des
micro-conduites. Congrès 2015 Société Française de Thermique: ”La thermique de l’habitat et de la
ville”, May 2015, La Rochelle, France. �hal-01301327�
Congrès 2015
26-29 mai La Rochelle
France Société Française
de Thermique
Modélisation multi-échelle dans des micro-conduites
Van Huyen Vu (van-huyen.vu@u-pem.fr)
Benoît Trouette – Quy Dong To – Eric Chénier
Laboratoire MSME, UMR 8208 CNRS, Université Paris-Est Marne-la-Vallée, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
Interfaçage & Synchronisation temporelle
Macroscopique : Navier-Stokes incompressible & énergie
Microscopique : Dynamique Moléculaire, potentiel de Lennard-Jones
,
4 ⁄ ⁄
. 0
. ! "
#$ % . % & % " ' :
Approches locales
Couplage
∗ * 1
, -→/0 1 12* -→/0 1
, -→/0 45→67 3 *
* ∗ * 8 31 1
, -→/0 45→67 3 * 9 %-→/0
Problématique & Objectif
Problématique
Les transferts aux interfaces jouent un rôle déterminant dans de très nombreux problèmes physiques.
Si lesdimensionscaractéristiques du problème deviennenttrès petites, les conditions interfaciales classiques doivent être modifiées pour tenir compte des phénomènes qui sont négligeables à plusgrande échelle.
Objectif
Mettre en œuvre une description multi-échelle (microscopique &
macroscopique) adaptée aux écoulements de fluides dans des micro ou nano-conduites.
Modélisation Multi-Échelle
Définitions
DM :Dynamique Moléculaire NS :Navier-Stokes & énergie :;: Nombre de plots Rp: Raison Hypothèses
Couplage 1D
< ≫ >
DM:discrétisation du voisinage de la paroi en:;plots
Établissement dynamique Établissement thermique (Graetz)
Écoulement en micro conduite
errL2
Modèle hybride linéaire (MHL)
Objectif : positionnement des plots le long de la conduite DM :la réponse du système est simplement linéaire Parois: adhérence & température imposée
Modèle hybride complet (avec DM) pour >- 25>/0; :; 10; ; 3 Conditions aux limites
Établissement dynamique: profil de vitesse plat imposée en entrée; %DE éD %;G H I
Établissement thermique: différence de pression; %DE éD 1,5; %;G H I 1,1
0,81 ⁄ ; K 1 L⁄ ; % 1 M⁄ ; > 2 O 823,9 561 : ; < 100 >N
Conclusions
Approche multi-échelle développée pour simuler les transferts dans des micro-conduites de grande extension.
Résultats préliminaires obtenus montrent la faisabilité et la pertinence du couplage multi-échelle proposé.
Instationnaire
Macroscopique ∆* 150 2*
Microscopique 2* 0,005 L Stationnaire
Processus itératif
Comparaison avec des solutions analytiques: Couette et Conduction instationnaires.
Les symboles pleins sont les solutionsNS,les symboles creux les solutionsDM, les lignes correspondent aux solutions analytiques
Bon accord, erreur inférieure à 1%
Couette instationnaire Conduction instationnaire
0,81 ⁄ 1360,8 MS⁄ T ; K 1 L⁄ 158 ⁄ ; % 1 MU ⁄ 120 V ; >N - >/0 32,18 10,95 : ; > 51,49 ; " 2,07 ⁄ ; & 6,83 ⁄ ⁄/MX; #$ 2,19 /MX
Validation de l’approche
Microscopique Macroscopique (DM NS)
Conditions aux limites reconstruites au niveau des plots dans la zone DM NS
Interpolation linéaire entre les plots Macroscopique Microscopique (NS DM)
Contrainte dynamique
Thermostat
Correspondance deZ, [et\](estimés enDM)
Contrôle du nombre d’atomes au niveau de la paroi supérieure enDM
raison
Comparaison entre MHL & NS complet ^<U
