É LECTRONIQUE ET S YSTÈMES N UMÉRIQUES .
P REMIÈRE A NNÉE DE L ’ESPCI
G ÉRARD DREYFUS
Septembre 2012
����������������
��� � �����������������
�� � ����������������������������
�������������
�
�
����⇒����
����⇒�����
�����������⋅����∧����
���⋅����⇔������������
����������������∨����
��������⇔������������
��������������������⊕����
���⊕����⇔����������������������������������������
�
�� � �������������
�
�
� �
� � ��� ���
�� �� �
�⋅���
�⋅
�
����
� �⋅�� �⋅��
� ������������������������
�
���� �⋅�
�⋅�� ����
� �������������������������
�
�� �⋅�� �
�⋅
�
����
� ��⋅���⋅���
�
�
��� ���������������������������������������
��� ������������������
���������������������������������������������������������������������������������
������������
�����������
���������������������������������������������������������������������������
��������� ������������ ���� ����������� ��� ���������� ��� ��������� ��� ������� ��� ���
����������
�
�
�
�
�
�
�
�
���������
��� ��������������������
��������������������������������������������������������������������������
�����������
���������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������
� ����������������� ������� �������� ����� ������ ������ ����� �� ���� �����
��������������������������
� ���������������������������
�
�
���������
����������������������������
��������������������������������������������������
��� ����������������������������������������������������������������������
���������������
� �������� ���� ������ ���������� ���� ������ ���� ������������� �� ����� �������� ���� ����
������� ������� ��� �������� �������� ������ ���� ���������� ���� ������� �� ��� ����
������������������������������������
� �������� ���� �������� ���� ����� ������� ���������� ��� �������� ���������� ������� ���
������������ ��� ��� ������ ����������� ��� ������� ��������� ���������� ���� ������� �����
������� �������� �������� ���� ���������� ����������������� ������������� ���� ���� ����
������ �������� ����� ������� ���� ������ ��� �������� ������� ��� �������� �������� ����
��������������������������������������������������������������������������������
��������������
� �������������������������������������������������������������
�
� �
�
���������
���������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������
�
�����������������������������������������
�����������
������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������
�
�
���������
�
�
�
�
�
�
�
�
���������
�
�
�
�
�
���������
��
�
���������
�
�
�
�������������������������
�����������
��������������������������������������������������������������������������������������������������
����� ����������� ��� ������� ������ ��� ���������� �� ��� ����� ���� ��������� ���� ���� ���� ������ ���
�������������
��� �����������
���������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������
�������������������
�����������
�������� ���� ����� ���������� ����� ����� ������������������� ������������ ��������
��������������
�����������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
��������������������������
���������
�����������������������������������������������������������������������������
�
� �
�
�
���������
�
�
�
���������
�������������������������������������������������������������������������������������
�
��������������������������������������������������
�
����������
�� � ����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������
���� ������� ���� ����� �������� ���������������� ������ ��� ���������� ����� ���������� ���
���������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������
�
����������
���������������������������������������������������������������������������������������
���� ������������������ ��� ������� ������� ��� ������� ������ ����������� ��� ������� ��� �� ���
��������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
�
����������
��� ��������������� ����������������� ���� �������� ��������� ���� ���� ������� ���� ��������
���������
��� �����������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������
�
����������
��������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������
� ��� ������� ��� ��������� ���������� ������ ��� �� �� �� ��� ��� �������� �������� ����
�������������������������������������������������������������
� ��� ������� ��� ��������� ���������� ������ ��� �� �� �� ��� ��� �������� �������� ����
����������������������������������������������������������
�
�
�
���������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������
�
�
����������
�����������
� ��� ���� �������� ����� ������������������� ���������� ������� ����� ������� ��� �������
�����������������������������������������������������������������������
� ��������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������
� ���������������������������������������������������������������������������������
������������������������������
�
��� ������ ��� �������� ��������� ����� �������� ���������� ��� ����������� ���� �����������
���������� ������� ��� ��� ��������� ������ ������ �������� ��� �������� ������������ ������
��������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
�������������
��������������������������������������������������������������������������
�
�����������������������������������������������������������������
��� ����������
��� �������� �� �������� ���� ������� ��� �������� ���� ������� ���� ����� ��������
�������������������������������������������������������������������������������������
��������
��������������������������������������������������������������������
�
����������
�
�
����������
� ����������
�����������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������
��� �����������������������������������������������������
����������
���������������������������������������������������������������������������������������
����������
� �����������
��������������������������������������������������������������������
�
��� ��������� �� ��������� ���� ���������� ����� ��������� ��� ��������� ��� ��� ��� ���������
���������������
� ����������
�����������������������������������������������������������������������������������������
�������������������
���� �������� �������� ����� ��������� ����� ��� ������� ��� ����� ��� ������� ��� ��������
��������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������
�
�
����������
�� � �������� ������������� �� ����������� ��������
���������������������������������
�� � ����������������������������
���������
��������������������������������������������������������������������������
� ����������
��������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������
�
�
����������
������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������
�������������������
������������������������������������������������������������������������
�
����������
������������������������������������������������������
��� ���������
���������
�����������������������������������������������������������������
�
���������������������������������������������
����������
��������������������������������������������������������������������������������
�
�����������������������������������������
�
����������
�������������������������������������������������������������������������������������
���������
�� � ���������������
���������
��������� ��� ����� ������ ��������������� ����� ������������ ��������������� ����
��������������������������������������
�
����������������������������������������������������������������������������������
�
����������
���������������������������������������������������������������������������������������
��������������������
�
�������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������
���������������������������
�����������������������������������������������������������������������������
�����������������������
�
�
�
�
�
�
��������������������������������������������������
�
�
����������
��� �����������������������������������������������������������
���������
��������� ���� ����������� �������������� ���� ���� �������� ��������� �� ������� ��� ���������
����������
�
��������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������−��������−��� ��
�����������������������������������
�
����������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������
�
�
����������
�������������������������������������������������������������������������������������
���� ��� �������� ������ �������� ����� ����� ���������� ��� ��� ��������� ��� ����� �������� ����
����������������������������������������
�
�
����������
�
��������������������
��������������������������������������������������������������������������
�
������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
�
��� ���������������
�������� ��� ������������ ����� ����� ������� ��� ���������� ��������� �������� ����� �����
���������� ����� ��������� ��� �������� ��� ��� ������������� ���� �������� ������ ���������
�����������������������������������������
�
�
����������
�
�
�
��������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������
�
������������
�
�
�
����������
�
�
����������
� �������� ������ ������� ���� ������� ������� �� �� ����� ���������� ����������� ��� �������� ��������
�������������������������������������������������������������������������
� ��������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������
��������
�
�������������������������������������������������������������������������������������������
��������� ��� ����������� �������� ��������� ���� �������� �� ��� ������������� ���� �������� ������
�������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������
�
���� � ������������������������
�
� ��������������� ����������
����������������������� ������������� ������������
���������������������� ����� ������
����������������������� ������ ����������������
�
��������������
����������������������������������������������������������������
�
�
�
�
����������
�