TD1 sur les fonctions (généralités) I

TD1 sur les fonctions (généralités)

I

Soit la fonctionf dont la courbe représentativeC_f est données ci-dessous.

I J 0

−1

−2

−3

−4

−5 1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5

−1

−2

−3

−4

−5

−6

−7

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

1. Quel est l’ensemble de définition de f ? 2. Déterminer les images parf des nombres

-5 ; -3 ; 0 ; 2 et 4.

3. Déterminer les antécédents éventuels de -2, de 0, de 6,5 et de 3.

4. Résoudre graphiquement l’équation f(x)=4.

5. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x)É −3.

6. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x)Ê −1.

7. Pour quelles valeurs de k l’équation f(x) = k admet-elle trois solutions ?

8. Dresser le tableau de variation de la fonction f.

II

f est une fonction définie sur [−4 : 8]. La courbe représentative def est donnée ci-après.

O I

J

1. Déterminer l’image par f de chacun des nombres suivants : -4 ; -1 ; 0 ; 2 ; 1,5 ; 6.

2. Déterminer le ou les nombres qui ont pour image 2.

3. Résoudre l’équationf(x)= −1.

4. Résoudre l’inéquationf(x)É3.

5. Donner le tableau de variations def.