Analyse II, partie 1 Année académique 2016-2017 2e Bac Mathématique et Physique
Test de rentrée
Exercice 1.Etudier la convergence des suites numériques(xm)m∈N0 de terme généralxmégal à (1) xm= ln
m−1 m+1
m
(2) xm= (m!)(2m)!2
(3) xm=e−am2, a >0
(4) xm=Pm k=1
√ 1 k2+k.
Exercice 2.Calculer si possible les intégrales suivantes : (1) Rπ/4
0 sin(x) cos(3x)dx (2) R0
−∞eixdx
(3) Re 1
dx x
q
1−ln2(x) .
Exercice 3.(a) Calculer si possible l’intégrale double Z 1
0
Z 1
√6
y
s 1 +x4
y dx
! dy.
(b) SiAest la région bornée du premier quadrant comprise entre la droite d’équationy=xet la parabole d’équationy=x2, calculer si possible l’intégrale double
Z Z
A
dxdy xy .
F. Bastin & C. Dubussy – 5 septembre 2016
