Valentine AL
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,83 × T + 17 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,83
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7517)
10 t
Clément BA
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,84 × T + 16 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,84
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7516)
10 t
Victoria BL
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,85 × T + 15 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,85
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7515)
10 t
Marion BO
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,86 × T + 14 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,86
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7514)
10 t
Aurélien BR
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,86 × T + 14 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,86
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7514)
10 t
Démyann CA
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,82 × T + 18 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,82
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7518)
10 t
Romain CH
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,84 × T + 16 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,84
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7516)
10 t
Nolwenn CO
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,86 × T + 14 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,86
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7514)
10 t
Chloe DA
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,85 × T + 15 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,85
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7515)
10 t
Bastien DA
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,82 × T + 18 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,82
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7518)
10 t
Enzo DO
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,82 × T + 18 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,82
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7518)
10 t
Mathilde DO
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,87 × T + 13 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,87
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7513)
10 t
Marine DU
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,82 × T + 18 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,82
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7518)
10 t
Laurie GA
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,86 × T + 14 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,86
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7514)
10 t
Killian GU
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,84 × T + 16 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,84
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7516)
10 t
Bastien JE
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,82 × T + 18 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,82
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7518)
10 t
Wendy LE
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,83 × T + 17 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,83
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7517)
10 t
Salomé LE
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,85 × T + 15 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,85
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7515)
10 t
Estéban LE
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,86 × T + 14 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,86
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7514)
10 t
Maelle LI
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,84 × T + 16 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,84
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7516)
10 t
Robin MA
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,82 × T + 18 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,82
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7518)
10 t
Manon MA
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,87 × T + 13 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,87
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7513)
10 t
Marine MO
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,86 × T + 14 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,86
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7514)
10 t
Amandine RO
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,87 × T + 13 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,87
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7513)
10 t
Philippine RO
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,86 × T + 14 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,86
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7514)
10 t
Déborah SA
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,83 × T + 17 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,83
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7517)
10 t
Nastasia TA
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,84 × T + 16 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,84
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7516)
10 t
Simon TH
Exercice n°4 [5 points]
On souhaite stériliser des récipients.
Pour cela, on le prend à la température ambiante T
0= 25°C, et on le place dans un four à température constante T
F= 100°C.
La stérilisation débute dés lors que la température de la boîte est supérieure à 85°C.
Les deux parties de cet exercice sont indépendantes.
Partie A
Pour n entier naturel, on note T
nla température en degré celsius de la boîte au bout de n minutes. On a donc T
0=25.
Pour n non nul, la valeur de T
nest calculée puis affichée par l'algorithme suivant :
Initialisation :
T prend la valeur 25 i est un nombre entier n est un nombre entier Traitement :
Demander la valeur de n Pour i allant de 1 à n faire
T prend la valeur 0,87 × T + 13 Fin pour
Sortie : Afficher T
1 [0.5] . Déterminer la température de la boîte au bout de 3 minutes. Arrondir à l'unité.
2 [1] . Démontrer que, pour tout entier n, on a T
n= 100 – 75 × 0,87
n. 3 [0.5] . Au bout de combien de minutes la stérilisation débute-t-elle ?
Partie B
Dans cette partie, t désigne un réel positif.
On suppose désormais qu'à l'instant t (exprimé en minutes), la température de la boîte est donnée par f(t) (exprimée en degré Celsius) avec :
f(t) = 100 – 75 × e
−ln
(
7513)
10 t
