P2 Cours : Rayons X Page 1
P2 : Les rayons X
1. Nature des rayons X
Les rayons X sont découverts en 1895 par Roentgen. Leur nature électromagnétique n’a été mis en évidence qu’en 1914. La longueur d’onde des rayons X est comprise entre 10 et 10-3 nm
Application 1 :
a. Calculer en Joule puis en eV l’énergie d’un rayon X de longueur d’onde 10 nm ? 10-3 nm ? Pour 10 nm
Pour 10-3 nm
b. Comparer avec l’énergie d’un photon jaune (longueur d’onde 589 nm).
L'énergie d'un photon "jaune" est de 3,38.10-19 J = 2,11 eV. Les rayons X sont entre 59 fois et 590 000 fois plus énergétique.
c. Les rayons X de longueurs d’onde 10 nm sont appelés les rayons X mous et ceux de longueurs d’onde 10-3 nm les rayons X durs. Expliquer pourquoi.
Les rayons X à 10 nm sont les moins énergétiques ils sont qualifiés de mous.
Les rayons X à 10-3 nm sont les plus énergétiques ils sont qualifiés de durs.
2. Production des rayons X
Les rayons X sont produits par bombardement d’un matériau par des électrons se déplaçant à grande vitesse. Les rayons X sont fabriqués dans un tube de Coolidge (amélioration du tube de Crookes qui fut historiquement le premier tube à produire des rayons X)
(Win arrivée d’eau, Wout sortie d’eau, A anode, K cathode)
La cathode K émet des électrons qui viennent frapper à grande vitesse les atomes de l’anode A.
Les électrons des couches internes des atomes situés sur la plaque A se retrouvent alors dans un état excité.
Le retour à l’état fondamental se fait par émission d’un rayonnement X.
Application 2 :
Dans une enceinte au vide poussé, des électrons émis sans vitesse initial, par un filament chauffé, sont accélérés par une tension de 40 kV et vont frapper une cible en cuivre. Sachant que 1 eV est l’énergie d’un électron accéléré par une tension de 1 V quelle est l’énergie de ces électrons en eV? en Joule ?
Les électrons arrivent sur l'anode avec une énergie de 40 000 keV
La disposition relative (en eV) des niveaux d’énergie électroniques des couches K, L et M des atomes de cuivre est indiquée ci-dessous.
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-8979 eV ……… couche K -932 eV ……… couche L -74 eV ……… couche M E(eV)
1. Indiquer sur le schéma l’état d’ionisation de l’atome.
2. L’énergie de l’électron incident est-elle suffisante pour arracher un électron K de l’atome de cuivre ?
Lorsqu'un électron, situé en couche K, se fait percuter par un électron avec une énergie de 40 000 eV il est arraché de l'atome. L'énergie de l'électron passe au dessus de 0, l'électron n'est donc plus lié à l'atome.
3. Un électron provenant de la couche L ou de la couche M peut passer au niveau K pour combler la place vide sur la couche K. En déduire la valeur de deux longueurs d’onde qui seront émises (raie Kα et Kβ) On observe alors un réarrangement des électrons. Un électron des couches L ou M vont descendre sur la couche K pour combler la place vacante. Ce faisant ils vont émettre des photons donc la longueur d'onde est :
ou
Ces deux longueurs appartiennent au domaine des rayons X
3. Propriétés physico-chimiques des rayons X
Les rayons X se propagent en ligne droite dans presque tous les milieux (exception faites des cristaux dans lequel on utilise le phénomène de diffraction des rayons X pour déterminer leur structure)
Les rayons X sont absorbés partiellement par la matière :
o Les rayons X les plus durs (λ petit) sont plus pénétrants (moins absorbés)
o Les atomes de gros numéro atomique absorbent plus les rayons X (une plaque de plomb Z=82 absorbe plus les rayons X qu’une plaque d’aluminium Z =13)
o L’absorption est d’autant plus grande que le milieu traversé est épais.
Détection des rayons X :
o Les rayons X excitent la luminescence de certaines substances o Les rayons X impressionnent les plaques photographiques
o Les rayons X ionisent les gaz (principe du compteur Geiger Muller)
Application 3 : Deux rayons X ont pour longueur d’onde respectivement λ1 = 5,0 10-12 m et λ2 = 1,0 10-12 m.
Calculer l’énergie de chaque photon associé à ces rayonnements. Déduisez en le rayonnement le plus pénétrant.
E1 = 3,98.10-14 J < E2 = 1,99.10-13 J donc le rayonnement 2 est le plus pénétrant et le plus dangereux.
Application 4 : Un bijoutier examine deux pierres aux rayons X : un diamant (variété cristalline du carbone pur) et un faux diamant (cristal : verre contenant du plomb). Comment l’examen aux rayons X permet de distinguer ces deux pierres ? On donne Z(C)=6 , Z(Pb)=82
Le plomb absorbe plus les rayons X que le carbone car 82 > 6. Une analyse de l'absorption des deux diamants permet de détecter le vrai diamant du faux.
Application 5 : Trois écrans de même épaisseur en aluminium en fer et en étain reçoivent successivement le même faisceau de rayons X. Lequel absorbera le plus de photons X ? Comment faudrait-il modifier l’écran en aluminium pour qu’il absorbe comme l’écran en fer ?
0 eV : Etat d'ionisation
P2 Cours : Rayons X Page 3 On donne Z(Al)=13 , Z(Fe)=26 , Z(Sn)=50
L'écran d'étain Sn absorbe le plus car son numéro atomique est le plus grand. Pour avoir une absorption similaire que le fer il faut augmenter l'épaisseur d'écran en aluminium (pour connaitre la taille exacte qu'il faut, il est nécessaire d'avoir des données expérimentales d'absorption qui ne nous sont pas fournies)
Application 6 : Un faisceau de rayons X de longueur d'onde 30 pm et d’intensité I0 = 1,0 mW est envoyé sur une plaque de cuivre. On note I l’intensité du faisceau ayant traversé la plaque.
1. Faire un schéma légendé du faisceau incident de la plaque et du faisceau émergent
2. L’intensité du faisceau émergent est-il plus grand ou plus petit que l’intensité du faisceau incident ? Le faisceau émergent est moins intense car une partie de I0 a été absorbée.
3. Les intensités incidente et émergente suivent une loi de type Beer lambert où a est l’épaisseur de la plaque traversée (en mètre) et k est le coefficient d'absorption (en m-1). Pour le cuivre à la longueur d’onde de 30 pm : k = 46 m-1. Calculer l’intensité du faisceau émergent pour des plaques ayant différentes épaisseur a.
Epaisseur a (cm) 0,1 0,5 1 2 3 5 10
I (mW) 0,96 0,79 0,63 0,40 0,25 0,10 0,01
4. Tracer la courbe I=f(a).
5. Lire sur le graphique l’épaisseur pour laquelle le faisceau voit son intensité divisée par deux. On appelle cette valeur l’épaisseur de demi absorption
Graphiquement on trouve a = 1,5 cm (qui correspond à une énergie émergente de 0,5 mW)
Application 7 : On envoie sur une plaque de cuivre d’épaisseur 5 mm un faisceau de rayons X. Calculez en fonction de I0 l’intensité I du faisceau de rayons X qui émerge de cette plaque :
Faisceau incident d'intensité I0 Faisceau émergent d'intensité I
Plaque de cuivre
1,6 cm
a(cm) I(mW)
P2 Cours : Rayons X Page 4 1. Quand λ=0,015 nm et k = 462 m-1
2. Quand λ=0,050 nm et k = 13863 m-1
3. Conclure sur l’influence de la longueur d’onde sur l’absorption
Pour une longueur d'onde plus grande λ=0,050 nm le faisceau émergent est moins énergétique donc l'absorption est plus grande.
4. Utilisation des rayons X
Les rayons X sont utilisés en radiographie (image des os sur plaque photographique) et en radioscopie (image des os sur écran luminescent). Le principe est basé sur le fait que la chair est constituée principalement d’atomes de faible numéro atomique donc peu absorbants contrairement aux os.
Le scanner fonctionne en enregistrant l’intensité du faisceau de rayons X ayant traversé l’organe à étudier.
En envoyant le faisceau avec différents angles on peut déterminer la structure tridimensionnelle de l’organe et détecter des anomalies éventuelles.
La radiothérapie permet de viser des zones malades et d’ioniser les atomes des cellules par un faisceau pénétrant de rayons X. Les cellules sont alors incapables de se diviser voire détruites.
Les rayons X sont utilisés dans les laboratoires pour déterminer la structure de certains cristaux ou molécules par diffraction des rayons X (on a pu déterminer par cette méthode la structure en hélice de l’ADN)
L’absorption des rayons X permet de détecter des défauts dans certaines pièces métalliques.
5. Effet physiologique des rayons X ; Protection
Les rayons X sont dangereux pour l’organisme si les doses reçues sont trop importantes. Leur effet ionisant peut détruire les cellules, avoir des effets néfastes sur les globules rouges et le cristallin de l’œil. Ils peuvent être à l’origine de cancer ou de malformation congénitale.
La dangerosité des rayons X dépend de la longueur d’onde (dureté des rayons X).
Les effets des rayons X dépendent donc de la dose biologique qui prend en compte
la dose de rayons X reçue
l’efficacité biologique du rayonnement X reçu (plus destructeur pour les petites longueur d’onde)
L’unité de mesure de la dose biologique est le Sievert.
Pour se protéger des rayons X on utilise des écrans en plomb car c’est le plus lourd des atomes stables.
