TP : Etude de la charge et décharge d’un condensateur à travers une résistance
Les condensateurs sont utilisés dans de nombreuses applications : ils interviennent par exemple dans le fonctionnement des flashs d’appareil photo, des minuteries, des défibrillateurs, des pacemakers…
❑ Un condensateur est un dipôle qui permet de stocker des charges électriques. Il est constitué de deux surfaces conductrices (appelées armatures) séparées par un isolant (appelé diélectrique) sur lesquelles s’accumulent des charges électriques lorsqu’on soumet se condensateur à une tension.
Les charges au niveau des armatures sont exactement opposées : 𝑞𝐴 = −𝑞𝐵
❑ La tension aux bornes des armatures du condensateur est 𝑢𝐴𝐵 = 𝐶 ⋅ 𝑞𝐴 où 𝐶 est la capacité du condensateur, mesurée en Farad (𝐹)
𝐶 dépend de la surface des plaques et du diélectrique utilisé.
1. Circuit de charge et de décharge d’un condensateur à travers une résistance : Le circuit ci-contre permet de charger un condensateur lorsque
l’interrupteur à bascule est en position 1, ou de le décharger lorsque l’interrupteur est en position 2.
On veut suivre l’évolution de la tension 𝑢𝐶 aux bornes du condensateur et du courant 𝑖 qui le traverse au cours de sa charge et de sa décharge.
Représenter les appareils de mesure qui permettent de mesurer 𝑢𝐶 et 𝑖 sur le schéma.
Réaliser le circuit en laissant l’interrupteur ouvert.
Attention : respecter le sens de branchement du condensateur chimique utilisé (La flèche indique le sens du courant de charge, le renfoncement, la borne constituant la plaque positive à relier du côté + du générateur).
On choisira : 𝐸 = 6 𝑉 ; 𝐶 = 2200𝐹 ; 𝑅 = 10 𝑘
2. Etude de la charge du condensateur : l’interrupteur est basculé en position 1 :
❑ Indiquer en rouge le sens du courant dans le circuit lorsque K est en position 1. Indiquer le sens de déplacement des électrons
Prévoir le signe de l’intensité 𝑖 mesurée
❑ Indiquer le signe des charges de chaque armature
❑ Décharger entièrement le condensateur (court-circuiter les bornes ave un fil)
❑ Déclencher le chrono au moment où l’interrupteur est basculé en position 1 et relever les mesures de 𝑢
𝐸 C
i
1 2
+
−
𝑢𝐶
R
𝐸 C
i
1 2
+
−
𝑢𝐶
R 𝑢𝑅
❑ Tracer la courbe 𝑢𝐶 = 𝑓(𝑡) représentant l’évolution de 𝑢𝐶 en fonction du temps
❑ Déterminer la tension aux bornes du condensateur une fois chargé ?
❑ Déterminer graphiquement la durée Δt qu’il faut pour charger le condensateur.
❑ Lorsque le condensateur est chargé, on a atteint le régime permanent.
L’intervalle de temps qui correspond à la durée de la charge Δt est appelé régime transitoire.
Indiquer sur le graphique 𝑢𝐶 = 𝑓(𝑡) ces deux régimes.
❑ On définit la constante de temps 𝜏 de la charge comme la durée pour que le condensateur soit chargé à 63%. Calculer la tension 𝑢𝐶() et déterminer graphiquement.
❑ On peut calculer de la façon suivante : = 𝑅. 𝐶.
Calculer . Comparer à la valeur déterminée graphiquement.
❑ Calculer le rapport
t
. Conclure.
0,00E+00 1,00E+00 2,00E+00 3,00E+00 4,00E+00 5,00E+00 6,00E+00 7,00E+00
0 20 40 60 80 100 120 140 160
𝑢𝐶(𝑉)
t (s)
❑ Tracer la courbe 𝑖 = 𝑓(𝑡) représentant l’évolution de 𝑖 en fonction du temps :
❑ Quelle est l’intensité au début de la charge. Retrouver cette valeur par le calcul.
Remarque : au début de la charge, le circuit est équivalent à l’association en série du générateur et du conducteur ohmique. On a alors 𝐸 = 𝑢𝑅.
❑ Quelle est l’intensité en régime permanent ? Comment se comporte le condensateur en régime permanent ?
0,00E+00 1,00E-04 2,00E-04 3,00E-04 4,00E-04 5,00E-04 6,00E-04 7,00E-04
0 20 40 60 80 100 120 140 160
𝑖 (𝐴)
t (s)
3. Etude de la décharge du condensateur : l’interrupteur est basculé en position 2 :
❑ Indiquer en rouge le sens du courant dans le circuit lorsque K est en position 1. Indiquer le sens de déplacement des électrons
Prévoir le signe de l’intensité 𝑖 mesurée
❑ On a relevé les valeurs de la tension et l’intensité mesurées à travers le circuit de décharge et on a tracé les courbes représentant leur évolution.
❑ Indiquer sur le graphique le régime permanent et le régime transitoire.
❑ Déterminer la durée 𝛥𝑡′ de la décharge et la comparer à la durée de la charge.
❑ Calculer la constante de temps ′ de la décharge (′ = 𝑅 ⋅ 𝐶)
❑ Compléter la phrase suivante :
« La constante de temps correspond à la durée au bout de laquelle la tension aux bornes du condensateur a atteint ……. % de sa valeur initiale ».
❑ Justifier le signe de l’intensité du courant et décrire l’évolution du courant au cours de la décharge.
0,00E+00 1,00E+00 2,00E+00 3,00E+00 4,00E+00 5,00E+00 6,00E+00 7,00E+00
0 50 100 150
𝑢𝐶 (𝑉)
t (s)
𝐸 C
i
1 2
+
−
𝑢𝐶
R 𝑢𝑅
-7,00E-04 -6,00E-04 -5,00E-04 -4,00E-04 -3,00E-04 -2,00E-04 -1,00E-04 0,00E+00
0 50 100 150
𝑖 (𝐴)
t (s)
Tableau de mesures
Charge :
t (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
uC
(V) 0
i (mA)
t (s) 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115
uC
(V) i (mA)
t (s) 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
uC
(V) i (mA)
