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Tale Spécialité Thème : Ondes et signaux TP n°26
Physique Charge et décharge d’un condensateur Chap.21
But du TP : Etudier la tension aux bornes d’un condensateur.
Enregistrer et modéliser la tension en fonction du temps. Etudier ses principales caractéristiques.
Document 1 : Quelques propriétés du condensateur
Le condensateur est un composant électronique élémentaire, constitué de deux armatures conductrices (appelées
« électrodes ») en influence totale et séparées par un isolant polarisable (ou « diélectrique »).
Sa propriété principale est de pouvoir stocker des charges électriques opposées sur ses armatures.
La valeur absolue de ces charges est proportionnelle à la valeur absolue de la tension qui lui est appliquée.
Le condensateur est utilisé principalement pour :
Stabiliser une alimentation électrique (il se décharge lors des chutes de tension et se charge lors des pics de tension) ;
Traiter des signaux périodiques (filtrage…) ;
Séparer le courant alternatif du courant continu, ce dernier étant bloqué par le condensateur ;
Stocker de l’énergie, auquel cas on parle de supercondensateur.
Document 2 : Quelques lois simples
Loi des mailles :
Dans une maille fermée, la somme des tensions ayant le même sens que le courant est égale à la somme des tensions qui s’y opposent.
On a donc ici : Uad = Uab + Ubc + Ucd.
Loi d’Ohm : La tension U aux bornes d’un conducteur ohmique est proportionnelle à l’intensité I du courant qui la traverse. Ce coefficient de proportionnalité est la valeur de la résistance R.
U = R I avec R en ohm (Ω) si U en volts (V) et I en ampères (A) Document 3 : Relation entre intensité et charge
L’intensité du courant i(t) en un point donné d’un circuit correspond au débit de charges
électriques à une date donnée, c’est-à-dire à la dérivée de la charge électrique par rapport au temps à cette date t : i(t) = dq
dt avec q en coulombs (C), t en s et i(t) en A
Relation charge et tension : La charge q portée par l’armature A d’un condensateur de capacité C est proportionnelle à la tension uC = uAB entre ses bornes A et B.
q = C uC avec C en farad (F) si q en coulomb (C) et uC en volts (V) I. Charge d’un condensateur
1. Protocole expérimental (Réaliser)
On souhaite analyser l’évolution au cours du temps de la tension UC aux bornes du condensateur
Pour cela, on va utiliser le montage ci-contre permettant la mesure de la charge (puis de la décharge) du condensateur.
La tension aux bornes du générateur est E 6 V. Ne pas modifier cette valeur au cours du T.P.
Générateur éteint, réaliser le montage schématisé ci-contre.
Faire vérifier le circuit par le professeur avant d’allumer le générateur
Lancer le logiciel Regressi puis le logiciel Orphylab. Paramétrages : Sélectionner : Voie U1 ; paramètres d’acquisition : durée : 1 s ; nombre de points : 128 ; Déclenchement : Manuel
Le condensateur doit être déchargé. Pour ceci, basculer K en position (2) quelques instants. Le condensateur se décharge dans la résistance. Appuyer sur la barre d’espace.
Régler d’abord R à 1 k et le condensateur à C=15 μF.
La courbe de charge du condensateur s’affiche à l’écran. S’il apparaît des irrégularités, recommencer jusqu’à obtenir une courbe lisse (sans bruit !)
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Sauvegarder l’acquisition sous Regressi puis sauvegarder votre fichier. Retourner dans Orphylab
Réaliser une 2ème mesure pour R = 5 k et C = 15 µF. Sauvegarder l’acquisition sous Regressi dans un nouveau fichier puis sauvegarder votre fichier. Retourner dans Orphylab.
Réaliser une dernière mesure pour R = 5 k et pour le condensateur de capacité égale à C = 15 μF.
Sauvegarder l’acquisition sous Regressi dans une nouvelle page puis sauvegarder votre fichier.
2. Exploitation (Analyser, Valider)
2.1. Comment varie la durée de la charge quand R augmente ?
2.2. En comparant deux mesures réalisées avec deux condensateurs différents, pour une même valeur de R, comment varie la durée de charge quand la capacité C du condensateur augmente ?
2.3. Quelle est la valeur expérimentale de E (tension aux bornes du générateur) ? Noter cette valeur : Eexp = …..
2.4. Détermination expérimentale de la constante de temps
Choisir le graphe correspondant à R = 5 k et C = 15 μF
Dans Graphe Outils Cliquer sur Origine abscisses. Déplacer le curseur rouge sur l’origine souhaité. Cliquer sur changer l’origine de t.
Modéliser par une exponentielle croissante (Exp1). Cliquer sur Ajuster pour connaître les valeurs du modèle.
La tangente à l’origine est automatiquement tracée.
La tangente à la courbe à l’instant t = 0, coupe l’asymptote en un point d’abscisse . Ce point correspond à la constante de temps du dipôle RC.
2.5. Comparer la valeur expérimentale à la valeur théorique de (= R C) avec R en et C en F. Conclure.
2.6. Quel est le pourcentage de charge du condensateur au bout d’une durée de charge égale à ? Imprimer cette courbe après accord du professeur.
3. Variation de la tension aux bornes de la résistance et de l’intensité i(t) au cours de la charge
3.1. La tension uAB est la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance R. A l’aide de la loi des mailles, exprimer uAB en fonction de E et uC ? Créer la grandeur calculée uAB.
3.2. Visualiser le graphe de uAB en fonction de t. Quelle est l’allure de cette courbe ? En déduire celle de i(t).
3.3. Quelle est la valeur de i en fin de charge ? Juste avant le début de la charge ? La courbe de l’intensité i en fonction du temps est-elle continue ?
4. Etude théorique (Analyser) - A faire ultérieurement 4.1. Quelle tension mesure la voie U1 lors de la charge ?
4.2. Lorsque l’interrupteur inverseur est en position 1, écrire la relation entre les tensions du circuit.
4.3. Montrer que la relation précédente permet de retrouver l’équation différentielle vérifiée par uC : 𝒅𝒖𝑪
𝒅𝒕 + 𝟏
𝑹𝑪 × 𝒖𝑪 = 𝑬 𝑹𝑪
4.4. On note : τ = RC. Montrer que τ (tau) est homogène à un temps à partir de l’équation différentielle.
4.5. A quelle condition sur a , la tension uC(t) = a 1 exp(-t/)] est solution de l’équation différentielle ? II. Décharge d’un condensateur
1. Protocole expérimental (Réaliser)
Utiliser le condensateur de capacité C = 15 µF et la résistance R = 5 k. Ne pas changer les branchements de la carte d’acquisition.
Charger initialement le condensateur (interrupteur étant en position (1), le basculer en position (2)
Réaliser l’acquisition, sauvegarder l’acquisition sous Regressi puis sauvegarder votre fichier.
2. Exploitation (Analyser, valider)
2.1. Déterminer expérimentalement la constante de temps en utilisant une modélisation
2.2. Comparer la valeur expérimentale à la valeur théorique de avec R en et C en F. Conclure.
2.3. Quel est le pourcentage de décharge du condensateur au bout d’une durée de décharge égale à ? 3. Variation de la tension aux bornes de la résistance et de l’intensité i au cours de la décharge
3.1. La tension uAB est la tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance R.
Créer la grandeur calculée uAB en fonction de E et uC.
Visualiser le graphe de uAB en fonction du temps. Quelle est l’allure de cette courbe ? 3.2. Quelle est la valeur de i en fin de décharge ? Juste avant le début de la décharge ?
La courbe de l’intensité i en fonction du temps est-elle continue ?
