PCSI 1
PROGRAMME DE COLLE DE PHYSIQUE Semaine du 26/11 au 01/12
OPTIQUE
Approche documentaire : l’appareil photo numérique Extrait du programme :
«Approche documentaire : en comparant des images produites par un appareil photogra- phique numérique, discuter l’influence de la focale, de la durée d’exposition, du diaphragme sur la formation de l’image.»
Notions rencontrées dans l’approche documentaire traitée : lien entre le nombre d’ouver- ture et le temps d’exposition, champ angulaire et focale, détermination de la taille d’un pixel à partir des données techniques fournies, lien entre profondeur de champ et taille du dia- phragme (à focale fixée et à distance de visée fixée), limite de résolution due à la diffraction.
Aspect expérimental
– Étude de quelques méthodes classiques de focométrie : Méthode de Bessel, Méthode de Silberman. Méthode de Badal.
– Détermination de la focale d’une lentille convergente par autocollimation. Savoir justi- fier la méthode à l’aide d’un schéma.
ÉLECTROCINÉTIQUE Dipôles
Tout exercice sur le sujet.
Circuits linéaires du premier ordre (cours + exercices simples) Échelon de tension, réponse indicielle
Circuit RC : réponse en tension aux bornes du condensateur.
Charge du condensateur
– analyse de la courbe uc(t) obtenue (pour la charge). Régime transitoire, régime per- manent. Quand on applique une tension constante, le régime permanent correspond à un régime stationnaire.
– équation différentielle vérifiée par uc pourt >0.
duC dt +1
τuC = 1 τE
Résolution. Étude de la courbe uc(t), uc(τ) = 0,63E, tangente à l’origine (savoir que la tangente à l’origine coupe l’asymptote uc=E pour t=τ), durée caractéristique du régime transitoire (on montre que l’écart relatif entreuc et la valeur asymptotique E est inférieur à 1% pour t >4.6τ). Tracé de la courbe i(t).
– portrait de phase
Décharge du condensateur : analyse qualitative. Mise en équation.
Bilan énergétique de la charge et de la décharge.
Réalisation expérimentale : utilisation de la tension créneau d’un GBF.
- Choix de la fréquence (on doit vérifier que 5τ 6 T /2). On observe sur des simulations numériques qu’à haute fréquence où 5τ T /2 le signal tend, pour t >5τ vers un signal périodique triangulaire de valeur moyenne E/2.
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- Prise en compte de la résistance de sortie Rg du GBF et prise en compte de l’association parallèle d’une résistance R0 et d’une capacité C0 à l’entrée de l’oscilloscope pour établir la nouvelle équation vérifiée par uC. On constate, en calculant le nouveau temps caracté- ristique τ0, que les appareils utilisés ne perturbent pas le fonctionnement du circuit tant queRg RR0 et C0 C. Connaître les ordre de grandeur usuels de R0,Rg etC0. CircuitL, R : établissement puis extinction du courant. Bilan énergétique.
Oscillateurs amortis en régime transitoire (cours)
Circuit R, L, C série : établissement de l’équation vérifiée par uC (ou q). Oscillateur mécanique amorti par frottements fluides : établissement de l’équation vérifiée parx.
Analogies entre le modèle électrique et le modèle mécanique
Étude énergétique, cas particulier du régime libre (le régime libre correspond à la solution de l’équation homogène associée) : l’énergie (stockée dans L et C dans le cas électrique, énergie mécanique dans le cas de l’oscillateur) est progressivement dissipée (par effet Joule ou par frottement ) ce qui entraîne une extinction du signal.
Forme canonique de l’équation différentielle : pulsation propreω0 (correspond à la pulsation des oscillations en l’absence d’effet dissipatif) ; facteur de qualité Q (Q est d’autant plus élevé que les effets dissipatifs sont faibles).
Étude du régime libre d’un RLC série :
Suivant le signe du discriminant de l’équation caractéristique trois types de solutions sont possibles :
–∆<0- régime pseudo périodique : allure de la solution, durée caractéristique du régime pseudo périodique, interprétation graphique du facteur de qualité (par comptage du nombre d’oscillations d’amplitude significative), décrément logarithmique (la définition n’est pas à connaître)
–∆ = 0 - régime critique
–∆>0 - régime apériodique (évaluation de la durée du régime transitoire dans le cas où Q 12).
– portrait de phase
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