Statistiques, présentation des données Fiche 1 d’exercices CORRIGE
Exercice 1 :
Il y avait à Paris en 2002/2003, 137 000 élèves à l’école élémentaire, 59 000 au collège, 53 000 au lycée et 21 000 en classes
« post-bac ».
1) Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ? Quantitatif ? Continu ? Discret ? QUALITATIF 2) Construire un tableau où figurent les effectifs et les fréquences correspondants à chaque catégorie.
Caractère : type d’établissement Effectif : nombre d’élèves Fréquence (%)
école élémentaire 137 000 137 / 270 * 100 = 51%
Collège 59 000 59 / 270 *100 = 21,85%
lycée 53 000 53 / 270 * 100 = 19,6%
classes « post-bac » 21 000 7,55%
Total 270 000 100 %
3) Proposer une représentation DIAGRAMME EN BATON
0 20 000 40 000 60 000 80 000 100 000 120 000 140 000 160 000
école élémentaire
Collège lycée classes « post- bac »
Série1
Exercice 2 :
Sur un groupe d’élèves, on observe les tailles suivantes :
Taille (cm) Effectif Fréquence (en %)
[140 ; 145[ 7 7/96*100 = 0,0729 = 7,3%
[145 ; 150[ 12 12 / 96 * 100 = 12,5%
[150 ; 155[ 31 31 / 96 * 100 = 32,3%
[155 ; 160[ 23 23 / 96 * 100 = 23,96 = 24%
[160 ; 165[ 15 15 / 96 * 100 = 15,6 %
[165 ; 170[ 8 8,3%
Effectif total : N = ...96...
Somme des fréquences : ...100%...
a) Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ? Quantitatif ? Continu ? Discret ? QUANTITATIF CONTINU b) Compléter entièrement le tableau.
c) Proposer une représentation
Effectif sur l'axe y et classes des tailes d'élèves sur l'axe x
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
[140 ; 145[ [145 ; 150[ [150 ; 155[ [155 ; 160[ [160 ; 165[ [165 ; 170[
Effectif
Exercice 3 :
La distance entre le lycée et le domicile de 500 élèves d’un lycée professionnel est donnée dans le tableau ci-dessous.
1. Complétez le tableau statistique.
2. Déterminer le type de caractère étudié. QUANTITATIF CONTINU
Distance (en km) Effectif ni Fréquence fi Fréquence (en %)
[0 ; 2[ 102
[2 ; 4[ X 0,176
[4 ; 6[ Z
[6 ; 10[ Y 18
[10 ; 20[ 148
Total 500
Première ligne : 102 / 500 = 0,204 = 20,4%
Dernière ligne : 148 / 500 = 0 ,296 soit 29,6%
Deuxième ligne : X / 500 = 0,176 soit X = 0,176 * 500 = 88 fréquence 17,6%
Quatrième ligne : Fréquence 18% soit fi = 0,18 donc Y = 0.18 * 500 = 90
Troisième ligne : Z = 500 – (102+88+90+148) = 72 fréquence 72 / 500 = 0,144 soit 14,4%
Ce qui donne :
Distance (en km) Effectif ni Fréquence fi Fréquence (en %)
[0 ; 2[ 102 0,204 20,4
[2 ; 4[ 88 0,176 17,6
[4 ; 6[ 72 0,144 14,4
[6 ; 10[ 90 0,18 18
[10 ; 20[ 148 0,296 29,6
500 1 100
Exercice 4 : EXERCICE ASSEZ DIFFICILE
Une caissière d’un supermarché a noté le montant de ses encaissements :
40 120 108 90 35
55 145 122 110 101
68 89 43 30 64
39 68 39 130 70
56 55 35 71 84
89 87 88 90 100
C’est un caractère QUANTITATIF CONTINU qu’il convient de mettre en une seule colonne dans excel ou une calculatrice Représentation par un histogramme.
Dans ce type d’exercice, on ne dispose pas du nombre de classes, il faut donc le choisir ce qui n’est pas simple
OU BIEN
a) Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ? Quantitatif ? Continu ? Discret ?
b) Proposer une représentation
0 1 2 3 4 5 6
[30;40[ [40;50[
[50;60[ [60;70[
[70;80[ [80;90[
[90;100[
[100;110[ [110;120[
[120;130[ [130;140[
[140;150[
Série1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
[30;50[ [50;70[ [70;90[ [90;110[ [110;130[ [130;150[
Série1
Exercice 5 :
En 1999, la quantité d’ordures ménagères s’est élevée à 24,4 millions de tonnes dont le détail est donné ci-dessous (source IFEN : l'environnement en France 2002)
Déchets (en millions de tonnes)
Effectif Fréquence Angle au secteur (°) verre 2,5 2,5 / 24,4 * 100 = 10,2 10,2 /100 * 360 = 37
Papier, carton 7,2 29,5 106
Métaux 2,5 10,2 37
Matières plastiques 2 8,2 30
Matières organiques 7,7 31,6 114
Divers 2,5 10,2 37
Total 24,4 1 360
1. Quel est le caractère étudié ? Est-il qualitatif ? Quantitatif ? Continu ? Discret ? QUALITATIF 2. Compléter le tableau.
3. Proposer une représentation
Angle au secteur (°)
verre
Papier, carton Métaux
Matières plastiques Matières organiques Divers
Exercice 6 :
Une étude menée par le C.R.E.D.O.C (centre de recherche pour l’étude et l’observation des conditions de vie) a permis de répondre à la question : « Pour quelles raisons les français économisent-ils l’eau ? »
N'économisent pas l'eau 48%
Pour alléger la facture 26%
Pour éviter le gaspillage 23%
Autre raison 1%
A cause de la secheresse
2%
1- Quels sont la population et le caractère étudié ? Le caractère est-il qualitatif ou quantitatif ? POPULATION : les français
Caractère étudié : les raisons pour économiser l’eau caractère QUALITATIF
2- Quelle est la fréquence de la raison « n’économisent pas l’eau » ? …………48% ………..
3- La population française s’élevait à 60,9 millions d’habitants au premier janvier 2004. Déterminer l’effectif correspondant à chaque raison?. Rédiger la réponse.
Cause
sécheresse 2 % c’est une fréquence de 0,02
donc 0,02 * 60,9 = 1,22 million de français pour la cause sécheresse Eviter le gaspillage 0,23 * 60,9 = 14 Millions de français
Alléger la facture 0,26 * 60,9 = 15,83 millions de français Autre raison 0,01 * 60,9 = 0,61 million
N’économisent pas l’eau 0,48 * 60,9 = 29,2 million
Exercice MS10
Le 5 novembre 2004, Monsieur REMI a demandé, à chacun des 24 élèves de la classe de CAP
« agent d’entreposage et de messagerie » du LP Louis Blériot à Marseille, quel était le nombre d’appareils audiovisuels qu’ils possédaient chez eux.
Les réponses ont été les suivantes :
4 ; 3 ; 0 ; 5 ; 3 ; 7 ; 5 ; 4 ; 2 ; 1 ; 3 ; 5 ; 6 ; 2 ; 1 ; 2 ; 4 ; 3 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 3 ; 4
1) Quelle est la population étudiée ? LES 24 ELEVES DE LA CLASSE DE CAP 2) Quel est le caractère statistique étudié ? Le nombre d’appareils dont ils disposent à la maison 3) Quel est l’effectif total N ? 24
4) Calculer le nombre total d’appareils audiovisuels possédés par les 24 élèves. 82
5) Calculer le nombre moyen d’appareils audiovisuels possédés par les 24 élèves. Arrondir la valeur à l’unité.
6) Classer, par ordre croissant, la liste des 24 réponses.
0 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7
7) Compléter le tableau suivant.
Nombre d’appareils
audiovisuels Nombre d’élèves
0 1
1 2
2 4
3 6
4 5
5 3
6 2
7 1
Moyenne = 0*1 + 1*2 + 2*4 + 3*6 + 4/5 + 5*5 + 6*2 + 7*1 le tout divisé par 24 = 3,41 arrondi à 3 8) Construire le diagramme en bâtons.
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 6 7
Nombres d'appareils
Nombre d'élèves
Série2
