HAL Id: jpa-00216574
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Submitted on 1 Jan 1976
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NEW ASPECTS OF METAL INSULATOR
TRANSITIONS IN n-TYPE SEMICONDUCTORS
A. Holz, K. Bennemann
To cite this version:
JOURNAL DE PHYSIQUE Collogue C4, supplement au n° 10, Tome 37, Octobre 1976, page C4-337
NEW ASPECTS OF METAL INSULATOR TRANSITIONS
IN n-TYPE SEMICONDUCTORS
A. H O L Z a n d K. H . B E N N E M A N N
Institut fur Theoretische Physik Freie Universitat Berlin, Germany
Résumé. — Nous proposons un nouveau type de diagramme de phase (D. P.) pour la transition
isolant-métal dans les semiconducteurs de type n et les systèmes semblables. Le problème est étudié à partir du côté isolant. A partir de la relation de Clausius-Mossotti (C. M.) s — 1/e + 2 = 4 jt/3 ««D, Herzfeld [1] a suggéré que la polarisation catastrophique (P. C.) qui a lieu pour n -> ne — 3/4 TI<XD marque Fintroduction du comportement métallique du système. De toute évidence, cependant une P. C. peut avoir lieu à partir d'une transition de phase (T. P.) de premier ou second ordre. C'est seulement dans le dernier cas que s -* <x> quand n -*• ne et une phase ferroélectrique en résulte, tandis que pour une T. P. de premier ordre E est discontinu à »c et un état métallique ou ferro-électrique peut être atteint.
Du fait que le critère de Mott [2] pour la transition isolant-métal mène à une T. P. de premier ordre à partir du côté métallique, il résulte que le critère de Herzfeld donnant une T. P. de deuxième ordre ne peut pas décrire la même transition. Le problème est étudié en utilisant une polarisabilité effective non linéaire de donneur simple qui entraîne une plus grande variété d'instabilités que la relation de C. M. Le D. P. est discuté en termes d'un développement de Landau de l'énergie libre. Il est suggéré qu'une phase intermédiaire ferroélectrique existe, atteinte du côté isolant par une T. P. du second ordre et séparée d'une phase excitonique par une transition de premier ordre. Les deux phases sont considérées comme étant des structures complémentaires.
Abstract. — We propose a new type of phase diagram (PD) for the metal insulator transition in n-type semiconductors and similar systems. The problem is studied from the insulating side. Based on the Clausius-Mossotti (CM) relation (s — l)/(e + 2) = (4 it/3) naD, Herzfeld [1] suggested that
the polarization catastrophe (PC) which occurs for n -^ no = 3/4 TC«D marks the onset of metallic
behaviour of the system. Obviously, however, a PC can occur via a first or second order phase transition (PT). Only in the latter case s -*- <x> as n -*• no — and a ferroelectric phase results, whereas in a first order PT £ is discontinuous at no and a metallic or ferroelectric state may be reached. From the fact that Mott's [2] criterion for metal insulator transition leads to a first order PT from the metallic side it follows that Herzfeld's criterion leading to a second order PT cannot describe the same transition. The problem is studied using an effective non-linear single donor polarizability leading to a greater variety of instabilities than the CM relation. The PD is discussed in terms of a Landau expansion of the free energy. It is suggested that an intermediate ferroelectric phase exists reached from the insulating side by a second order PT and separated from an excitonic phase by a first order transition. The two phases are argued to be complementary structures.
References
[1] HERZFELD, K. F., Phy. Rev. 29 (1927) 701.
[2] MOTT, N. F., Phil. Mag. 6 (1961) 287.
