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Étude expérimentale des systèmes à grand nombre de
paramètres. II
Paul Renaud
To cite this version:
ÉTUDE EXPÉRIMENTALE
DESSYSTÈMES
A GRAND NOMBRE DEPARAMÈTRES.
II.Par PAUL RENAUD.
Maître de Recherches.
Applications :
premier exemple, figures
d’at-taques.
-- Uneexpérience,
faite en collaborationavec M.
Costeanu,
nous avait montré que la vapeurd’eau,
mélangée
d’air,
lorsqu’elle
arrive par uncapillaire,
peut réagir
sur lesodium,
en donnant une série d’anneaux. Ils’agissait
de retrouver lephéno-mène. Il
pouvait
dépendre
de nombreux facteurs :pression
de l’eau à l’entrée(1),
pression
à la sortie(2)~
concentration du
mélange (3),
dimensions ducapil"
laire,
longueur
(4),
diamètre(5),
distance au sodium(6),
qualité
de cristallisation de la surface de sodium(7),
courbure dela surface
(8)
etpeut-être
plus.
Pour faire varier ces divers facteurs
méthodi-quement,
il aurait fallupréparer
ungrand
nombrede surfaces de sodium. La
préparation
de chacuned’elles est si
compliquée
quel’expérience
demandait unedemi-journée lorsqu’il
n’intervenait
au.cune fuitecapable
de détruire la surfacesensible.
La durée de mise en route d’une
expérience
étanttrop
grande
pour étudierbeaucoup
de cas, nous cherchâmes une autre réaction entre un gaz et unesurface sensible. Le gaz ne devait pas être un consti-tuant de l’air pour éviter de
protéger
de l’air lasurface,
cequi
complique.
La surface sensible devaitpouvoir
êtrepréparée
àgrands
nombresd’exem-plaires.
La réaction devait être instantanée et sa
prépa-ration très
rapide,
malgré
la condition de travaillerdans le vide. Cette dernière condition était la
plus
difficile à
remplir;
car,généralement,
il estnécessaire,
pour vider un
récipient,
d’utiliser unsystème
depompes dont l’action n’est pas immédiate.
Le gaz choisi fut
l’hydrogène
sulfuré enprésence
d’air et la surface sensible était constituée par une
plaque
carrée de verre de 2 cm decôté,
recouverteau moyen d’une solution
gélifiée
contenant eau,gélatine,
acétate deplomb.
Cettegélatine
noircis-sait sousl’action
de H2 S en donnant du sulfure deplomb.
Les anneaux formés par l’eau sur le sodiumpouvaient
sereprésenter
tracés au sulfure deplomb.
Il convenait alors de rechercher les conditions de
leur formation. Pour accroître la vitesse de fabri-cation du
vide,
puisqu’il
fallait faire le vide àchaque
expérience,
le tube laboratoire fut construit aussipetit
quepossible (3 o
cm3environ).
Il était relié aux pompes par un robinet et un réservoir de ici.L’ouverture
du robinet réduisait lapression
aude sa valeur initiale. Le gaz
sulfhydrique,
mélangé
d’air,
était amené en face de laplaque
sensible parun tube
capillaire
inamovible. Unrodage plan
permet-tait de
changer
laplaque
àchaque
expérience.
L’ouverture de deux robinets
réglait
le débit del’appareil
et _
la formation des-figures d’attaque.
L’expérience
èonsistait à mettre laplaque,
fermer lerodage
et ouvrir les robinets. Leplu.s
long
était de purgerl’appareil
de H2 Saprès
chaque expérience.
Dans cesconditions,
le nombre desexpériences
que l’onpouvait
faire enun jour
était de 5o. Lesplaques
étaient
préparées
en séries la veillepour le
lendemain,
dans delarges
cuves à fondplat~
Étant
donnée la suite desopérations
observées,
onpeut
affirmer que,-sans ces
précautions,
il aurait étéimpossible
derepérer
les conditions de formation des anneauxqui
présentaient précisément
un facteur inattendu. Plus d’un mois detravail,
à 5oplaques
parjour,
se passaavant que nous eûmes constaté l’influence de ce
facteur. Ceci
représente plus
de 1000 essais. Avec lesodium,
il aurait fallu deux années de travail de deuxtravailleurs,
car aucune théorie n’était enmesure d’orienter ces tâtonnements. Nous
aurions
certainement abandonné cette recherche avant
d’avoir trouvé le facteur déterminant.
L’étude en fonction des
nombreux
paramètres
n’a pas été faite rationnellement. Chacun d’eux fut
envisagé
successivement ensupposant
que les autres étaient sansimportance
etqu’un
seul déterminaittout. C’est ainsi que, comme nous l’avons
indiqué
dans notre
publication
(1),
nous avons fait varrier successivement lespressions
aux deux extrémités ducapillaire
en examinantparticulièrement
le rôle dela
pression
du côté du vide. Le réservoir à vide futaugmenté
jusqu’à is l,
la cloche diminuéejus-qu’à
3o cm3. On avait alors un vide instantané dequelques
millimètres. On fit varier lecapillaire.
Laformation des clichés restait
irrégulière,
nous restionsplusieurs
jours
sans en obtenir. Lestrépidations
de la pompe à vide furentmodifiées,
ainsi que lapres-sion à l’autre extrémité du
capillaire.
On examina l’action des
paramètres
dontdépen-daient les
plaques
sensibles,
épaisseur
de lagéla-tine,
concentration du ternairegélatine-acétate
deplomb-eau,
durée de solidification dugel.
Tous ont uneaction
négligeable,
les anneaux se formaienttoujours
sans loiapparente.
Enfin,
parhasard,
nouspensâmes
au facteurinat-tendu,
qui
en réalité estessentiel,
la vitesse d’ouver-ture du robinet. Nouspûmes
alors faire à volonté (1) Paul RENAUD et George CosTEANU, Jourre. Chim. Phys. , 1937, 34, p.334
les anneaux
petits
ougrands.
Les conditions ini-tiales du mouvement déterminent la forme durégime
définitif.Quelques
secondes suffissent pour ouvrir lerobinet,
et il fallaitplusieurs
minutes depassage des gaz pour que la
figure
apparaisse.
On obtint une certaine
régularité
desfigures
enréglant
l’ouverture du robinet au moyen d’un lourdvolant entraîné lui-même par un moteur
électrique.
On
embrayait brusquement
le robinet sur le volantet l’on obtenait
ainsi,
d’uneexpérience
àl’autre,
des
figures identiques.
Au bout d’unevingtaine
d’essais,
lesfigures
montraient unchangement
important, cependant
leparamètre
essentiel avait été mis en évidence.Dans ce cas, le
phénomène
seprésentait
commepossédant
unparamètre
fondamental et une sériede
paramètres
accessoires. C’estl’étude
méthodique
de la variation
des
diversparamètres
accessoiresqui
fit penser par hasard à l’existence duparamètre
essentiel. Sans cetteétude,
elle serait restée inconnue. Dans ce cas, la méconnaissance duparamètre
essentiel s’est
présentée
sous la forme normale del’incohérence des résultats. La variation des
para-mètres accessoires a été limitée
généralement
à l’essai de deux valeurs.Il semble bien
qu’une
bonne méthoded’analyse
des
paramètres,
si elle avait étéalors
connue, avraitguidé
vers le butbeaucoup
plus rapidement,
enconseillant
derechercher,
parmi
lesparamètres
qui
variaient sérieusement d’uneexpérience
à
l’autre,
plutôt
queparmi
ceuxqui
variaient peu.Deuxième
exemple :
diffraction des électrons.- La diffraction des électrons par
transmission,
ou bien celle par
réflexion
sur dessystèmes
poly-cristallins
qui
fournit desdiagrammes
deDebye
etScherrer,
sont desphénoménes
facilementreproduc-tibles. Il n’en est
plus
de mêmelorsqu’il
s’agit
d’uncristal
unique
surlequel
se réfléchissent les électrons à incidence rasante. Désireux de connaître une bonne méthode pour étudier lesattaques
chimiques
desmétaux dans les
piles,
je
me suis efforcéd’utiliser
cette
diffraction.
Unappareil
dutype
Ponte-Trillat me futprêté
par les Serviceschimiques
del’État.
Il avait été acheté dans ce
but,
mais n’avait puêtre utilisé à cause des difficultés que
présentent
la la mise en ouvre de cesdiagrammes.
C’est,
eneffet,
après
un travail fait en huit mois par deuxtravail-leurs,
que nous eûmes une méthode corrected’obten-tion des
diagrammes.
Ce résultat fut atteint aumoyen de la méthode d’étude
expérimentale
dessystèmes
àgrand
nombre deparamètres
décriteprécédemment.
Nous montrerons sommairementcomment, afin d’en
décomposer
le mécanisme et d’en montrerl’usage.
L’appareil
est constitué essentiellement par unproducteur
de faisceauélectronique
et unsupport
de
cristal,
qui
présente
le cristal au faisceauimmo-bile. Un
système
d’observation et dephotographie
est sans influence surl’apparition
et ladisparition
desdiagrammes,
saufqu’il
nepermet
pastoujours
de les
discerner,
mêmelorsqu’ils
existent. L’obser-vation sur l’écran fluorescentpeut
ne pas montrer dediagramme
alors que laphotographie
en montre un.L’ensemble des
paramètres qui
définissent lediagramme
forment trois groupes, d’abord les para-mètresgéométriques, qui
définissent laposition
de la surface du cristal parrapport
aufaisceau,
ensuiteles
paramètres qui
définissent l’étatélectrique
de lasurface,
enfin lesparamètres
chimiques
dontdépend
l’état de la surface du cristal.
C’est cet
ensemble
deparamètres qu’il s’agit
de faire varier afin de trouver la zone,qu.i,
dans leur espace deconfiguration, correspond
àl’apparition
d’undiagramme
de diffraction d’électrons.Autant que
possible,
on s’efforcera deséparer
les diversparamètres
les uns desautres,
defaçon
que lesystème
à étudier soitplus simple.
C’est ainsi que lesparamètres
géométriques
seront discernésdes
paramètres chimiques
et que lesparamètres
électriques
seront, autant quepossible,
éliminés. Dans cesconditions,
lesprincipaux paramètres
deviennent
lesparamètres géométriques
deprésen-tation du. cristal aux électrons ou,
plus
exactement,
les
paramètres
del’appareil
qui
les commandent etqui
peuvent
être surabondants.Fig. 2.
Pour ces
raisons,
nous allons décrire lapièce qui,
dansl’appareil
dePonte-Trillat,
sert desupport
au cristal etpermet
de leprésenter
aux électrons. Ceporte-objet
est constitué par un bloc solidaire ducristal,
relié à unrodage
par unjoint souple.
En enlevant le
rodage
II del’appareil,
onpeut
changer
le cristal.Les différents
paramètres
surlesquels
onpeut
agir
pourdéplacer
le cristal sont définis par lesrodages
I et II et par les visF,, F2,
F3
qui déplacent
l’axe de la vis V. Les
rodages
ont une action detranslation pour
I,
parallèlement a
l’axe de V et lerodage
IIproduit
une rotation du cristal autour de l’axe durodage.
Comme le
diagramme
est très sensible aux varia-tions deposition,
il est nécessaire deprendre
desgraisse
durodage
que par celui donné par ledoigt
solidaire de A. Une rotation du
rodage
I entraîne d’abord unelégère
rotation ducristal,
puis
satrans-lation. Pour des
diagrammes
très sensibles à laposition
ducristal,
comme ceux dumica,
le clichése trouve ainsi assez difficilement
reproductible.
Ils’y
ajoute
une difficulté introduite par lapré-sence des facteurs
électriques.
Le cristal secharge
sous l’action du faisceau d’électrons
qui
le bombarde et comme lespotentiels
ainsi obtenus sont assezmal
définis,
onpeut
penser que ce faitagit
sur la formation dudiagramme.
Sil’épaisseur
du cristal n’est paspetite,
lepotentiel
peut
être suffisant pourfaire varier la
longueur
d’onde des électronsinci-dents. Avec une
épaisseur
suffisanted’isolants,
on doit même
pouvoir
diminuer la vitesse desélec-trons incidents
qui
sontrelancés,
par lasuite,
à leur sortie du cristal. Lalongueur
d’onde en estaug-mentée,
cequi
pourrait peut-être
permettre
de créerune
technique
nouvelle,
à condition de bien définirle . potentiel
du cristal parrapport
au sol et non dele laisser s’établir à sa
guise,
à une valeur maldéterminée,
comme il arrive avec les cristauxépais
de micas ou d’isolants et avec des
supports épais
de cire molle.Pour éviter l’action de ces
phénomènes,
qui
auraient pu nous
gêner,
nous avons travaillé avecdes couches de
mica,
aussi minces quepossible,
eut des couches de ciremolle,
réduites au minimum.De la
sorte,
lepotentiel
de la surface du cristal était celui quepouvait supporter
cediélectrique
mince. Avec lemica,
on obtient ainsi de beauxdiagrammes
à raies et tachesmultiples.
Le même travail estplus
difflcile avec le gypse, que l’on adifficilement en couches minces. Des cristaux de sel gemme donnent
ainsi,
parfois,
de beauxdiagrammes,
mais assez souvent défectueux. C’est donc avec le mica en couches minces que nous avons cherché le domaine de
l’espace
desparamètres,
où l’onobtient,
à coupsûr,
lesdiagrammes.
Le micaprésente,
eneffet,
l’immenseavantage
depouvoir
être clivé sifacilement,
que l’on est sûr d’avoir affaire à une surfaceintacte,
cequ’aucun
autre cristal ne fournit.Ce
point
de vue estfondamental,
car c’est luiqui
fournit le
plus
grand
nombre deparamètres,
dans l’étude duphénomène.
Lapréparation
de la surfacedépend,
eneffet,
deparamètres
fonctionnelscom-pliqués,
difficiles àdéfinir,
tel,
parexemple,
que les inaccessibles couches minces degraisse,
dont on atant de
peine
à se débarrasser avec les surfacestravaillées.
Dans ces
conditions,
leproblème
se trouve réduità l’étude d’un
système
àparamètres géométriques,
si l’on admet que la surface du cristal n’est pas modi-fiée par l’arrivée des
électrons,
cequi
n’est pas certain et se trouve même inexact pour certainscristaux,
tels que le chlorure desodium,
surlequel
se forme une traînée
jaune.
-Ces
paramètres géométriques
se réduisent àcinq,
fournis par les deux
rodages
et les trois vis. Onpeut
encore diminuer le nombre de ces
paramètres,
enadjoignant
ausystème
un miroirM,
qui
fournit unspot
à deuxparamètres,
sedéplaçant
dans unplan
et non sur une droite. Ce miroir est d’abordréglé
de
façon
que la rotation de la vis V nechange
pasla
position
del’image.
Pourcela,
il suffit d’amenerl’axe du miroir à coïncider ou à être
parallèle
avecl’axe de l~ vis. Une rotation du miroir autour de la vis ne
change
pas laposition
del’image.
Ilsuffit,
pourcela,
de déformer la ciremolle,
support
de M. Le
réglage,
une foisfait,
durependant
desmois,
si l’on ne touche pas le miroir M.Les variations de direction de la vis V sont alors
indiquées
par les variations deposition
duspot,
qui
dépend
seulement de deuxparamètres,
repé-rables d’un coup
d’oeil,
alors que les visFI, F2, F3
ne sont pasrepérées.
Laposition
duspot indiquerait
l’angle
d incidence des électrons sur lecristal,
si la surface de celui-ci étaitperpendiculaire
à V.Fig. 3.
Le
système
considéré est ainsi ramené àdépendre
seulement dequatre
paramètres :
les deuxrodages
et les deuxélongations
duspot,
àpartir
d’uneposition
centrale 0, obtenue enréglant
les trois visFi,
F~,
F3,
de telle manière que la rotation durodage
II laisse immobile lespot.
L’axe
de la vis V est alorsparallèle
à celui durodage
II et le cristal tourneparallèlement
à lui-même. Ceréglage exige
un peu dedoigté,
pour que lagraisse
durodage
IIne
joue
pas. Les coordonnées(r~,
p)
duspot
àpartir
de cetteposition
0 fournissent l’inclinaison de la vis V sur l’axe durodage
avec uneprécision qui
est facilement de l’ordre du dixième dedegré qui,
enpratique,
estsuperflue.
Les
quatre
paramètres
à étudier sont alors la rotation autour durodage
II,
qui
est définie par unangle
9, les coordonnées c~, p duspot
àpartir
de 0comme centre,
exprimées
en coordonnéespolaires,
car la rotation autour du
rodage
II fait décrireau
spot
un cercle de centre 0 et de rayon p.Enfin,
la translation T du cristal
qui,
commandée par le336
faisceau
d’électrons,
dont le diamètre est de o,1 mm, tandis que le cristalpeut
être 200 foisplus
grand,
ce que son inclinaison ne compense pas.
Pour
opérer
rapidement
et étudier en i ou 2h,
par
exemple,
lesystème
àquatre
paramètres
ainsidéfini,
nous avons classé lesparamètres
de la manièresuivante :
1 °
réglage
des visFi, F2, F3,
dont le résultat estdonné par p et w;
_
20 rotation du
rodage
II dans desproportions
indiquées
par 6);3’° Translation du cristal
jusqu’à
illumination dufond continu.
Ultérieurement,
le parcours del’espace
paramé-trique
était fait en tournant doucement lerodage
II et en créant des translationsrapides
etlégères
ducristal.
Si l’on admet dix
positions
nettement distinctes pour p et M, on trouve ainsi millepossibilités,
puisque
oo revient deux fois. Pour chacuned’elles,
on
peut
admettrequatre
positions
detranslation,
soient
4ooo
essais. En 2 h, celareprésente
un essai toutes les 2 s, cequi
estpossible
avecquelques
négligences
et lasimple
observation dudiagramme.
S’il convient dephotographier,
il fautplus longtemps.
Lorsqu’il
s’agit
seulement de discerner les domaines del’espace
paramétrique
où se rencontrent lesdiagrammes,
cette méthode est très satisfaisante. C’est ellequi
nous apermis
depréciser
d’unemanière tout à fait
convenable,
les conditions danslesquelles
on obtient undiagramme. Aujourd’hui,
un travailleur
peut
apprendre
en uneaprès-midi
àfaire un cliché convenable. Nous continuons à
uti-liser cette méthode en vue de déterminer les
para-mètres
chimiques qui
entrent enjeu
dans laprépa-ration d’une surface diffractante non
plus
neuvecomme une surface
clivé,
maistravaillée,
comme une surfacemétallique
polie.
Dans ce cas, il n’est
plus possible
de faire ungrand
nombre
d’expériences
pour examiner lesystème
polyparamétré
quereprésente
la surfacetravaillée,
il est donc nécessaire deperfectionner
encore latechnique
de l’étude dessystèmes
àgrand
nombre deparamètres
pour obtenir le maximum derensei-gnements
avec le minimumd’expériences.
Manuscrit reçu le 22 juillet 1946.
DEUX
PROCÉDÉS
NOUVEAUX DE PHOTOGRAPHIE INFRAROUGE. II. Par E. HEINTZ.Institut de
Physique
de l’Université deStrasbourg.
Deuxième
procédé.
Lorsqu’on
projette
sur une couche deliquide
trèsmince,
o,3
mm parexemple, l’image
I. R. d’unelampe
àincandescence,
il se forme au sein duliquide
un mouvement tourbillonnaire que nous avons décrit(voir
lapremière partie
de cet article : Jaurn. dePhys., 1946,
10,
p.293).
Enplus
leliquide
subit,
à l’endroitirradié,
une déformation visible à l’oeil nu enregardant
obliquement
sur la surface. Ladéforma-tion
reproduit
à peuprès
la forme du filament de la source I. R. Nous avons étudiésystématiquement
cettedéformation,
et avons pu trouver undispositif
optique
permettant,
par l’intermédiaire de cettedéformation,
dephotographier
ou de voirdirec-tement
l’image
I. R. de la sourceemployée.
10.
Étude
de la déformation de la surface duliquide.
- Ilimporte,
avant tout, de se faire uneimage
exacte de la forme de la déformation super-ficielle. Pourcela,
onpeut
se servir dudispositif
suivant : une source S
