Mesure de la perte d'énergie de protons rapides dans un plasma froid

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Submitted on 1 Jan 1970

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Mesure de la perte d’énergie de protons rapides dans un plasma froid

Monique Caby-Eyraud

To cite this version:

Monique Caby-Eyraud. Mesure de la perte d’énergie de protons rapides dans un plasma froid. Journal

de Physique, 1970, 31 (5-6), pp.445-449. �10.1051/jphys:01970003105-6044500�. �jpa-00206925�

MESURE DE LA PERTE D’ÉNERGIE DE PROTONS RAPIDES

DANS UN PLASMA FROID

par

Monique

CABY-EYRAUD Association Euratom-CEA

Département

^{de la}

Physique

^{du Plasma et} de la Fusion Contrôlée Centre d’Etudes Nucléaires

Boîte Postale n°

6, 92, Fontenay-aux-Roses (France) (Reçu

^{le 20}

janvier 1970)

Résumé. ^- Ce travail porte ^{sur la mesure de la} perte

d’énergie

de protons de ⁵ à 10 keV sur un plasma froid de lithium (ne ^{= 5 1018} m-3, ^{Te ~} 1,5 eV) confiné par ^un

champ magnétique.

L’injection

^des protons ^est

perpendiculaire

^à l’axe de la

décharge.

^On utilise leur précession ^autour de l’axe de l’arc sous l’influence du

gradient

^{radial du} champ

magnétique

pour réaliser une grande longueur d’interaction _par des _passages multiples ^{à travers le} plasma. ^{Les résultats} expérimentaux

sont en accord avec les valeurs

théoriques

prévues par

l’équation

^de Fokker-Planck dans les limites de la

précision

^{de la mesure.}

Abstract. - The _energy loss of fast

(5 10 keV)

protons ^{in a} cold lithium

plasma

(ne = ^{5 x 1018} m-3, ^{Te ~} 1,5

eV)

^has been measured, Protons are created by dissociation

of H3+

^ions

injected perpendicularly

^to the axis of the magnetically ^{confined arc} column. Proton azimuthal drift due to the radial

gradient

^{of the}

magnetic

^field

provides multiple

passage through the plasma,

increasing

the interaction

length.

The experimental ^{values are in} agreement ^{with the}

predictions

of the Fokker-Planck

equation

in the boundaries of the measurement’s

precision.

1. Introduction. ^-

Lorsqu’un

faisceau de

particules chargées

^{traverse un milieu}

ionisé,

^de

l’énergie peut

être transférée du faisceau au

plasma

par effets collec- tifs non collisionnels ou par collisions coulombiennes.

L’importance respective

^{de ces} processus varie suivant les valeurs relatives de la densité et de la vitesse des

particules

du faisceau _par rapport à celles du

plasma.

Différents modèles

théoriques

^ont été utilisés _pour décrire ces

phénomènes.

Quand l’aspect

collisionnel est

prédominant,

^les

forces d’interaction sont des forces coulombiennes

qui

ont un

long

rayon d’action. Trois

longueurs

caractéris-

tiques,

^le

paramètre d’impact correspondant

^{à une}

déviation de 900 :

P 90,

la distance _{moyenne d} entre

particules

^du

plasma

^{et la}

longueur

^de

Debye ~.D,

per- mettent de délimiter des domaines de variation _{du para-} mètre

d’impact.

Suivant la

région

considérée l’inter- action est binaire ou

multiple. Lorsque

^le

phénomène

peut ^{être traité comme une} suite de collisions

binaires,

à faible

déviation,

^sans corrélation entre

elles,

^la contribution des chocs

proches

^dont

l’angle

^{de dévia-}

tion est

supérieur

^{à 900 est}

négligeable

devant celle de l’ensemble des collisions lointaines. Dans ce cas la

comparaison

^avec

l’expérience

^est

délicate,

^la

princi-

pale

difficulté étant d’obtenir des

pertes d’énergie

mesurables dans des conditions

expérimentales

^satis-

faisant les

hypothèses

^{du modèle}

théorique.

^La perte

d’énergie

^étant

proportionnelle

^à la densité

superficielle

du

plasma

^le

long

^{de la}

trajectoire

^des

particules

^test

ne dl )

^{il faut utiliser des}

^plasmas

très denses ou

des

longueurs

d’interaction de l’ordre du mètre pour les densités réalisables à l’aide des

plasmas

stationnaires

(ne

⁼

1018 - 102° m-3).

^Les pertes par effets collectifs doivent être évitées. La densité de

particules

^{du faisceau}

incident ne doit _{pas être} trop élevée afin de

pouvoir

^le

considérer comme un ensemble de

particules

^{test. Il}

faut éviter de traverser le

plasma

^{dans des zones où}

les effets collectifs

jouent

^{un rôle}

important

^{dans les}

échanges d’énergie,

par

exemple

les espaces cathodi- ques. Trois mesures directes ont été tentées à ce

jour.

Les deux

premières [1] et [2]

^{ne satisfont} pas

complè-

tement à ces conditions. Dans la troisième faisant

l’objet

^du

présent article,

^il

n’y

^a pas d’effets collectifs.

La densité du faisceau de protons, de l’ordre de 6 x

1013 m- 3,

^est suffisamment faible _{pour que} les protons

puissent

^être considérés comme des

particules

test. Dans ces conditions ^le taux de perte

d’énergie

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01970003105-6044500

446

peut

^être calculé à l’aide de

l’équation

de Fokker- Planck

[3].

L’indice B

désigne

^les

particules cibles,

l’indice A les

particules

^test.

L’énergie potentielle

associée à l’inter- action est

perturbée

^par l’effet d’écran des

particules environnantes,

^ce

qui permet

de limiter

supérieurement

le

paramètre d’impact

^{à une valeur}

égale

^{à la}

longueur

de

Debye.

^On expose ici les résultats d’une mesure de la

perte d’énergie

^subie par des

protons énergétiques (5-10 keV) qui intéragissent

^{avec un}

plasma

de lithium.

Des résultats tout à fait

préliminaires

^ont

déjà

^été

exposés

^dans

[4].

2.

Principe

^de

l’expérience (Fig.

^{1 et}

2).

^{- Un fais-}

ceau d’ions

H3 accéléré,

^traverse la section droite d’un arc au

lithium,

confiné dans une

configuration magnétique

^à miroirs de

rapport

^2.

L’injection

^est

faite suivant le

plan

^{médian de cette}

configuration.

^Le

champ magnétique

de confinement de l’arc est

ajusté

à

l’énergie

du faisceau de telle sorte

qu’après

^une

déflection de 900 la

composante H+

passe par l’axe de la

décharge.

Une fraction des ions

H3

^{est dissociée} par le

plasma.

Les ions non dissociés sortent de la

configuration,

FIG. 1. ^- Schéma de principe ^de l’expérience.

tandis _que les

protons

résultant de la dissociation sont

capturés

^{dans le}

champ magnétique

axial. Ces

protons

^{tournent en} traversant la colonne de

plasma

avec une vitesse initiale

égale

à celle des ions

H 3

^au

moment de la dissociation. Leur rayon de

gyration

^de

l’ordre de 6 ^x

10- 2

_m, est le tiers de celui des ions

H / .

Sous l’influence du

gradient

^{radial du}

champ magné- tique

^de

confinement,

les orbites des

protons

^subissent

un mouvement de dérive

tangentielle

^{autour de}

l’axe,

avec une vitesse de dérive constante. Les

protons capturés

traversent

plusieurs

fois le milieu ionisé où ils sont ralentis avant d’être

perdus

par

échange

^de

charge, principalement

^sur le lithium neutre. La vitesse

FIG. 2. ^- Dispositif expérimental.

des atomes

qui

^{sont ainsi}

produits

^{est celle des} protons

juste

^avant neutralisation. Un

analyseur

^en

énergie reçoit

^{les atomes}

rapides

^{dont le vecteur vitesse est}

contenu dans un

angle

^{solide très}

petit (10-3 radian)

autour d’une direction déterminée

correspondant

^à

des protons ayant ^subi

l’échange

^de

charge après 3/4

de tour de

précession.

^La différence entre

l’énergie

^de

ces neutres,

qui

^{est donnée} par le maximum du

spectre enregistré

^en

présence

^{d’arc et}

l’énergie d’injection

déterminée _par la

position

du maximum du spectre

enregistré

^sans arc, est

égale

^{à la} perte

d’énergie

^subie

par les

protons

^{au cours des}

premiers 3/4

^{de tour de}

précession

^{soit 28} passages dans l’arc

(Fig. 3).

FIG. 3. ^- Mesure de la perte d’énergie.

La densité

superficielle

des électrons _ne dl le

long

d’un diamètre de la colonne de l’arc

(6 cm)

^{a été mesu-}

rée _par interférométrie de micro-ondes 8 mm en fonc- tion de l’intensité d’arc et du

champ magnétique.

^Elle

varie de 6 x

1016 m-2

à 18 ^x

1016 M-2

_pour

= 2 100 _gauss

lorsque lare

^{varie de 2 à 5}

ampères.

La

température électronique

^{évaluée à} l’aide d’une sonde de

Langmuir

^{est de} l’ordre de

1,5

^{eV. La densité} du _gaz neutre est inférieure à

1017

mol.

m- 3.

L’inten- sité du faisceau d’ions

H+ injecté

^est de l’ordre de 200 celle des

protons capturés

^de

1,8

^leur

énergie comprise

^{entre 5 et 10 keV. Les conditions}

d’excitation d’instabilités faisceau

ionique-plasma [5]

sont loin d’être satisfaites. De

plus

la contribution à la perte

d’énergie

par effets

collectifs,

^calculée

d’après

^la

théorie

[6]

^est inférieure à la contribution collision- nelle d’un facteur 30. Dans notre

expérience

^la perte

d’énergie

^se fait essentiellement ^sur les électrons et le terme

exponentiel

^de

l’équation (1)

^est

négligeable.

Elle s’écrit donc

Une résolution

numérique

^de

l’équation (2)

^vérifiant

que

ôE/ôt

peut ^{être considéré comme constant le}

long

de la

trajectoire

^des protons ^et la variation relative de leur vitesse étant très

faible,

^la perte

d’énergie

^est

donnée _par

l’expression

^{suivante :}

où

lVg

^est le nombre de

gyrations

^{au cours de}

3/4

^de

tour de

précession.

Elle peut ^{s’écrire sous la forme}

avec

e étant

indépendant

^de

l’énergie

^et de la densité.

3. Résultats. ^- Nous avons

comparé

^{la valeur}

expérimentale

^{de e} à la valeur

théorique.

^{Le domaine}

restreint

d’énergies

^et de densités de

plasma

^{étudié et}

les

phénomènes

^de

dispersion

^{ne nous ont} pas

permis

de vérifier la loi de variation de AE en fonction

de Ei

Les

mesures ont été effectuées _pour des

énergies

^de

FIG. 4. ^- Histogramme ^de distribution de la grandeur :

448

5-7,5

^{et 10 keV et des}

densités ne

^{dl variant de}

¹⁰¹⁷

à 2 x

1017 m - 2.

La

quantité

^{e a} été étudiée statisti- quement. ^La

figure

⁴

représente l’histogramme

^des

fréquences

^de

réalisation,

^{tracé en} regroupant ^les résultats en 15 classes. A

chaque

^classe

correspond

une

fréquence

^de réalisation. La valeur _moyenne

expé-

rimentale

E

⁼ 55 ^x

10-11 (eV) 3 / 2 ^m2

^est par ^construc- tion le centre d’une classe. La valeur

théorique

alh ⁼ 68 x

10-11 (eV)3~2 ^m2

^est

comprise

^{dans les}

limites de l’écart

quadratique

^{moyen Q} de la distribu- tion

expérimentale, qui

^{est de 40}

%.

^Cette

dispersion

est essentiellement liée à la méthode de création des

protons.

^{Lors de la} dissociation des ions moléculaires

H3 ,

^la

dispersion angulaire

des vitesses des

protons résultant,

^{dans le}

système

^{du centre de masse de la}

collision,

^{entraîne une}

dispersion

^{de leur}

énergie

^ini-

tiale. Elle a été évaluée à 450 eV

pour Ei

^{= 10 keV}

[7].

Ce résultat est confirmé par la

largeur

à mi-hauteur du

spectre enregistré

^{sans arc} de l’ordre de 500 eV :

compte

^{tenu du}

pouvoir

de résolution de

l’enregistre-

ment, ^cette

dispersion

^{se traduit} par ^une incertitude de 35 eV sur la lecture du

déplacement

^{du maximum}

soit une

précision

^{de 35}

%.

^{Deux autres causes d’erreur}

ont une contribution

négligeable :

^La

dispersion d’origine statistique,

^{liée à la nature} de l’interaction a

été calculée à l’aide de

l’expression

et trouvée

égale

^à

0,2 % pour Ei

^{= 10} keV. Les dimen- sions finies du

plasma

^et du faisceau entraînent une

dispersion

^{de la}

longueur

parcourue par les

protons

avant d’être

analysés

^et par suite une

dispersion

^en

énergie

de l’ordre de 1

%.

4. Discussion. ^-- Les résultats de

l’expérience [1]

faite sur des

protons

de 10 à 70 keV en interaction

avec un

plasma d’Argon

confirmeraient la théorie.

Toutefois les corrections à

apporter

^{dues aux}

pertes

sur les électrons liés et aux effets collectifs subis _par les protons lors de la traversée de

l’espace cathodique

sont difficiles à évaluer

quantitativement.

^{Une tenta-}

tive _pour les chiffrer conduit à des résultats inférieurs à la théorie de 30 à 50

%.

^Dans

l’expérience [2],

^les

effets collectifs ne sont pas

négligeables.

^Les pertes

d’énergie

^{mesurées sont}

supérieures

^aux pertes ^théori- ques d’un facteur

compris

^{entre 3 et 10 suivant la}

méthode

adoptée

pour ^en tenir

compte [8].

^{Dans notre}

expérience l’injection

transversale

permet

^{de satisfaire}

aux conditions

d’application

^{du modèle des collisions}

binaires. D’autre

part

^le passage

multiple

^{offrant une}

longueur

d’interaction suffisante _{pour que} la

perte d’énergie

soit mesurable dans les

plasmas stationnaires,

la

précision

n’est limitée _{que par} les

phénomènes

^de

dispersion

^dont la contribution la

plus importante apparaît

dans la dissociation des ions

H3 .

^Elle pour- rait être améliorée en utilisant une autre méthode de création des

protons

^à

partir

^d’atomes

d’hydrogène

neutres.

La

perte d’énergie

^a été calculée en choisissant

comme limite

supérieure

du domaine de variation du

paramètre d’impact

^la

longueur

^de

Debye

^{et comme}

limite inférieure le

paramètre d’impact correspondant

à ^une déviation de 900. Un traitement

plus rigoureux

de la

dynamique

des collisions

proches

^{et une étude}

plus

fine de la contribution des effets collectifs condui- sent à un formalisme avec des

intégrales convergentes

et évite des _coupures

empiriques.

^{La valeur du}

loga-

rithme coulombien de la théorie

simple

^{est alors}

modifiée

[9].

^{Dans les} conditions de notre

expérience

le facteur correctif est

négatif.

La variation relative

correspondante

^{de la}

perte d’énergie

^{est de 14}

%.

^Nos

résultats conduisent effectivement à une valeur moyenne

expérimentale

inférieure de 20

%

^{à la valeur}

théorique

^mais

qui

^reste

comprise

^{dans les limites}

de l’erreur.

Un

signal parasite

^{a été}

observé,

^dont l’étude lais- serait _supposer

qu’il provient

d’ions H- selon une

réaction du

type

Nos mesures

permettent

^{d’évaluer la section efficace} à une valeur inférieure à

lO-22 m2.

Il ^a été montré que la

présence

^{de ce}

signal

^{ne modifie} pas la mesure

de la

perte d’énergie

dans les limites de notre

précision expérimentale [6].

Ce travail a été effectué dans le laboratoire de Fonte-

nay-aux-Roses,

Association EURATOM-CEA. Je remercie M. F. Prevot

qui

^m’a accueillie dans son ser-

vice et a

permis

^{ce travail}

qui

^{a fait}

l’objet

d’une thèse de 3e

cycle,

^{M. W. Halverson}

qui

^a

proposé

^le

sujet, imaginé

^le

principe

de la méthode

expérimentale

^et

m’a

guidée

dans le début de ce

travail,

M. M. Botti-

glioni

^et Coutant pour leurs conseils et leur aide et M.

Peyrat

pour ^son assistance

technique.

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[8] ^SIGMAR (D. J.), Communication privée.

[9] ^MAY

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LISTE DES SYMBOLES