On Stochastic Versions of the EM Algorithm
26
0
0
Texte intégral
(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. On Stochastic Versions of the EM Algorithm Gilles CELEUX - Didier CHAUVEAU - Jean DIEBOLT. No 2514 Mars 1995 PROGRAMME 5. ISSN 0249-6399. apport de recherche.
(3) On Stochastic Versions of the EM Algorithm. Gilles CELEUX - Didier CHAUVEAU - Jean DIEBOLT PROGRAMME 5 - Traitement du signal, automatique et productique Projet SYSTOL Rapport de recherche no2514 - Mars 1995 - 22 pages ABSTRACT : We compare three different stochastic versions of the EM algorithm: The SEM algorithm, the SAEM algorithm and the MCEM algorithm. We suggest that the most relevant contribution of the MCEM methodology is what we call the simulated annealing MCEM algorithm, which turns out to be very close to SAEM. We focus particularly on the mixture of distributions problem. In this context, we review the available theoretical results on the convergence of these algorithms and on the behavior of SEM as the sample size tends to infinity. The second part is devoted to intensive Monte Carlo numerical simulations and a real data study. We show that, for some particular mixture situations, the SEM algorithm is almost always preferable to the EM and simulated annealing versions SAEM and MCEM. For some very intricate mixtures, however, none of these algorithms can be confidently used. Then, SEM can be used as an efficient data exploratory tool for locating significant maxima of the likelihood function. In the real data case, we show that the SEM stationary distribution provides a contrasted view of the loglikelihood by emphasizing sensible maxima. KEY-WORDS : INCOMPLETE DATA MODELS, STOCHASTIC ALGORITHMS, MIXTURE OF DOSTRIBUTION, MONTE-CARLO EXPERIMENTS Résumé : tsvp.
(4) Sur des versions stochastiques de l’algorithme EM RESUME : Nous comparons différentes versions stochastiques de l’algorithme EM : les algorithmes SEM, SAEM et MCEM. On suggère que l’utilisation la plus pertinente de MCEM réside dans une version de type recuit simulé qui le rapproche de SAEM. On analyse particulièrement le comportement de ces algorithmes pour l’identification d’un mélange de lois de probabilité. Dans ce contexte, on passe en revue les différents résultats théoriques sur la convergence de ces algorithmes et aussi sur le comportement asymptotique de SEM. Une deuxième partie est consacrée à la comparaison des algorithmes sur la base de simulations de Monte Carlo intensives et sur une étude de cas réel. De ces études, il ressort que SEM est souvent préférable aux autres, mais que pour des mélanges très imbriqués, aucun des algorithmes ne donnent des résultats fiables. Ainsi, SEM peut être vu comme un outil efficace pour détecter les maxima locaux intéressants de la vraisemblance. De plus l’étude du cas réel, met bien en évidence le fait que la distribution stationnaire de SEM donne une vue exploitable de la fonction de vraisemblance en accentuant les différences entre les maxima locaux de cette vraisemblance. MOTS-CLES : MODELES A DONNEES INCOMPLETES, ALGORITHMES STOCHASTIQUES, MELANGES DE LOIS DE PROBABILITE, SIMULATIONS DE MONTE CARLO.
(5)
(6) .
(7) "!$#% . & ')(*(*+-,". +/(*+1023/465'87')+/9:. ;<-0=+/<>03?34A@B+/<CD5'8+/EF(HG3I3?3 JKMLN$KPOQN$RTUWS V/X?Y O Z\[ XH] JWJ_^ V/`\a*Xcbd]M`\e/ fX ghibMV/XjY Z hkYPlmh ZnZ cfX X J*JWJ_o$LN pq/^ V/`\a*Xcbd]M`\e/ fX r6hbd`n]$l K sutvMwxWyzwB{m| }6~Mj$*?}1 8P}M}kB}PP}P %~*c )~>c})?*B?B 8*}A>:?cj ) -*}Tk-D?c? ) )*}k-D?cj )?*m )*} ->?c? 8 | }A8 *Hc}M B 8*c 1 8*}- c W}}M?? B~M? 8¡ * )?T?B 8*} --D }d 8*k?c?¢A>£-*H £>}A~M?* )*})m H }d¤?*}Mj* ->?c? 8 d£-~ 8 *>j * / ¥¡} c}¢~Pc}¤ ¦kA>*| }§nk~P *¨*?P 8~ ?¢u? )*}¤$©k 8 P}jªk 8¡ * )?*/P?¡} ª«¬_ 8A~M? }M©k M £-}6P}MH}M£ )*}T????¡} )*}Mj}d 8~d?cP}M) -?¦ )*}~d?c}PPc}P*~d}>j )*}M}jc? 8 /j*$?¦ )*}¡B}P*?cj ?¤k>®cm )*} ?$}u8¯d} }P*¤ ° 8¢H -*} }M~d?* *j 6$}dcc }M }*8H}m? } -j k }P~M?B8u c )?*?* P}M?-c ) *¢cu| }$)*I£± )*c Min?m? }§*?P 8~ ?$©% ) P}T) ) *c 8j*M )*} k>²?H? )³u? c 6?£-I¢k6P}P\}PP?¡}6 )*}$>²?*8u c }M?*}d?*$c}PP)?*TkA> ?* ´--µj¥? }uc}PP¢$ )~dc }A$©k 8 P}Mdc*?£-}Mc}Ii*?*}¤? 8*}d}§?c? 8 ~d?¡}u~M?°*}¶ )¢ *}MB-*}P/*k-·~d?¡}A *}Mcj¦}P¸$~P}¶ Ac m}d©c?Pc ?P¢¤ k?Wn?A%~dc 8*§8?°*~d? B c©H ¤? )*}6¹%}*%k¤º *~M )?/B«\ 8*}AP}M?Bc u~MH}H%£-}m)*?£ )*c 8*}uk>» c )?*?P¢¤k 8¡ * 8jmP?c}d $~d?¶ )Pc }M§c}d£j )*}Ac?¹%}*%H¤¡¢$}P$*c)¯P6}*8¡}- H©c ¼>½¾ CG9F70¿-G'FC À R X Á¤gh Z\ UWbM`\e R1ÃÅÄÆ X Ã"[ ]MedXcb q/Ç h`\bIÈhiV>È NÊÉ/Ë `\VÌ%ÍWÎ*ÎWÏ6`\]Ðh [ U [/É/Z hbuhV>ÈÑUÒedXcV X?ÓÔj`nXHVe$h [1[ bMUBh*Ô R à eMU h¶Õ/` ÃÉ/Ã:Z `\Ö*X Z ` R UBU/È Ä g Ç ÏXH]MeM` à heM`\UWV U*b-ÒU*b Z U/ÔchieM`\V  e R X [ UW]MedXcbM`\U*b à UÈXUÒ>hÈB`\]MeMbd` Ë/É eM`\UWV Ä À hV/V/XHb hV>ȱ×ØUWV  Ì%Í*ÙWÎ qÚ bMXcXcV»Ì%ÍWÍ*ÛhiV>ȱ×ØXc`mhiV>È À hV/V/XHbÌkÍ*Í*ÛWÏÊÒU*b `\V>ÔjU à [1Z XHeMXÈ/he?h/ÜÝ$UÞuXcaWXcb q ÈBXH] [ `\eMX h [/[ X%h Z `\V  ÒXkhe É bMXc] q e R XÐÁ§gÅh Z\ UWbM`\e R1÷R hi]6]MXcaWXcbIh Z ÞuX Z\Z YÈUÔ É/à XcVBedX%È Z ` à `\eIhieM`\UV/]%ß K eM] Z ` à `\eM`\V ¤[ U*]d`\eM`\U*V ÔchV]deMbdU*V ÂWZnà ÈBX [ XcV-ȱU*V`\eM]]deIhbdeM`\V Â"[ UW]M`\eM`\U*V q `\ed] bIhieMXUÒÐÔjU*VBa*Xcb  XcV-Ô?X ÔchV Ë X [ hi`\VBÒ É/Z\Z\à ] Z UÞáhV-È`\e ÔchV [ bMUaB`8ÈBX$h]Ih*È1È Z X [ UW`nVBe6UÒ-e R X Z `\Ö*X Z ` R UBU/ÈÒ É V-Ô?eM`\U*V ÄZ Ü ÒIÜÏbIhie R Xcb§e R hiV h Z U/Ôch Zà hkÕ/` Ã_É1à Ü>g UWbMXcUaWXcb q `nV"]MU à X¦ÔHh]MXH] q e R X à hkÕ/` à `âkheM`\UWV_]deMX [ UiÒ¥Á¤g`\]$`\VBeMbIhWÔ?eIh Ë/Z X*Ü p XHa*Xcb?h Z h É e R U*bd] R hka*X [ bdU [ U*]dX%È a*hbd`\U É ]uV/U*V1]MeMU/Ô R hi]MeM`8Ô` Ã"[ bMUaWX à XcVBed]TUWV e R X_Á§gãh Z\ U*bd`\e R/ÃäÄ XWÜ Â Ü q Ç U É `n]$ÌkÍ*Ù*å q g Xc` Z ` æj]MU*V"Ì%Í*ÙWÍ qL$à Ô R Ö*hÌ%ÍWÍ*Û q*p ` Z a*Xcb à hV qcç UWV/Xc] q ×D` Z ]MUWV_hV-È LÊà Ô R Ö*hÌkÍ*Í*Û q*Ú bdXcXcVÌ%ÍWÍ*ÛWÏcÜ Ý$UÞuXca*Xcb q V/U*V/XuUÒ/e R Xc]MX$` Ã"[ bMUaWX à XcVBed]>bdXc] É/Z edX%È `\V_hÔ?U Ã"[/Z XceMX Znà ]IhieM`\]PÒhWÔ?eMUWb à a*XHbM]M`\UWV UÒªÁ§gØÜ À R X Ë hi]M`8Ô Ã U*ed`\a*heM`\UVUÒ>X%hWÔ R UiÒ>e R Xue R bMXcX$]deMU/Ô R h]deM`8Ôua*Xcbd]M`\U*V1]TUiÒ>e R XÐÁ¤gäh Z\ U*bM`\e R/à e R heAÞmXu]Me É È à `\V e R X [ bdXc]MXcVBe [ h [ Xcb$`\]medU_UaWXcbIÔjU à X$e R X h Ë Ua*X?Y à XHVed`\U*V/X%È Z ` à `\e?heM`\UWV/]UiÒ¥Á¤gØÜ À R Xc]MX ]deMU/Ô R h]deM`8Ôa*Xcbd]M`\U*V1]$UÒTÁ¤gèhbdX e R X p Á¤g h Z\ U*bM`\e R/ÃéÄPê bdU*V/`8hieMUÞ$]MÖB` q>o X Z X É ÕëhV>È Æ `\X Ë U Z e q ÌkÍ*ÙWìhV>È o X Z X É ÕëhV>È Æ `\X Ë U Z e q Ì%ÍWÙ*í*Ï q e R X pBO Á¤gîh Z\ U*bd`\e R/ÃÄo X Z X É ÕïhiV>È Æ `nX Ë U Z e q Ì%ÍWÙ*ÍWÏ hV-ȱe R X g o Á§gîh Z\ UWbM`\e R/ÃÄ ×ØXH`mhV>È À hiV/V/Xcb q Ì%ÍWÍ*Û hV>È À hV/V/XHb q Ì%Í*Í1Ì%ÏHÜ À R X [/É b [ U*]dXUÒ$e R X [ bMXH]MXcVBe [ h [ Xcb `\]eMUëÔjU à [ hbMX e R X Ô R hbIhWÔ?eMXHbM`\]Med`¬Ôj]_UiÒÐe R Xc]MX ]MeMU/Ô R hi]MeM`8ÔÑa*Xcbd]M`\U*V/]UÒ Á¤g hV>ȱedU ÒU/Ô É ]U*VØe R X bdX Z heM`\UWV/] R ` [ ] Ë XcePÞuXcXcVDg o Á§gðhV-ȱe R X"ePÞmUUWe R XHb h Z\ UWbM`\e R/à ]%Ü À R X à U*ed`na*hieM`\U*V1]$UÒ$e R X"`nVBedbMU/È É Ô?ed`\U*V±UÒ h ]d` ÃÉ/Z heM`\UWV]deMX [ñà hiÖ`\V ÂÉ ]MXUÒ [ ]dX É ÈBUWbIhV-ÈBU à ÈBb?hkÞ$] he Xkh*Ô R `\edXcbIhieM`\U*VQhbdXëV/UWe e R XØ]Ih à X"ÒU*b p Á§gòhiV>ÈDg o Á¤g ÄpO Á¤gó`\]V1U*e R `nV ³Ë/É ehïa*hbM`8hiVe"UÒ p Á¤gÏHÜôV e R XU*V/X R hV-È q e R X ]d` ÃÉ/Z heM`\UWV ]MedX [ UÒ p Á¤gõbMX Z `\Xc]uU*V"e R X p eMU/Ô R h]deM`8Ô KPÃ"[/É e?heM`\UWVr6bd`\V>Ô?` [/Z X ÄpBK r¤ÏHß Ú XcV/Xcb?heMX [ ]MX É ÈBUYMÔ?U à [/Z XcedX%ȱ]Ih à [/Z Xc] ËBà ÈbIhkÞ$`\V  [ UWeMXcVBed`¬h Z¤É V/U Ë ]MXHbMa*Xkȳ]?h Ã"[/Z Xc]ÒbMU à e R Xc`\b Ô?U*V>È`ned`\U*V>h Z ÈXcV/]M`\e àØ `naWXcV±e R X"U Ë ]dXcbMaWX%ȳÈ/hieIh q ÒUWb e R XÔ É bdbMXcVBeö>e UÒ$e R X [ hb?h à XHeMXcbkÜôV³e R X UWe R XHb R hV>È q g o Á§g÷bMX [/Z hWÔ?Xc]hV>h Znà ed`¬ÔÔ?U à [/É e?hed`nUWVUÒ$e R X Ô?U*V>È`ned`\U*V>h Z X?Õ [ XkÔ?eIhieM`\U*VØUiÒ e R X Z U  Y Z `\Ö*X Z ` R UBU/È UÒme R X Ô?U Ã"[/Z XceMXÈ/he?h  `\a*XcVe R XU Ë ]MXcbda*heM`\UWV/] Ëà hgøU*VBeMX o hb Z U h [/[ bMUkÕ/` à hed`\U*VÜÝ$UÞuXca*XHb q ÈBXH] [ `\eMX ù$úûüýdþÿ *ÿ c þ Iú
(8) ¥k %~*H )~¤«8 }PPc )c}¤H? ) «\*~d?$}M } 6c >c©Hm W¹%}P*kk¦- 8 c )? k k~*c 8~-«\$ * c 8j 1*~} ?/Pckk~?¹%?Ð1*j/ -¢cB}M}M -¡¢ 8 ! ".
(9) k k~*c )~/})?*?/ )*}T-»c? ) ÈB`ªXcbdXcVBe à U*ed`\a*heM`\UWV/] qBË U*e R p Á§g"Y pO Á¤gîhiV>Èg o Á¤g÷ÔchiV Ë X Ô?U*V1]M`8ÈBXcbdX%ÈØh]bIhiV>ÈBU à [ Xcbde É b Ë hed`\U*V/] UÒ e R XØÈB`\]IÔjbMXcedX?Yed` à XëÈ à V>h à `8Ô"] à ]MedX Ãð XcV/Xcb?hedX%È ËBà Á¤gØÜ À R `\]"`n]"e R X bMX%hi]MU*VÒUWb e R Xc`\b ] É ÔcÔ?Xc]d]PÒ É/Z Ë X R hka`\UWb%ßA`\bM]de q e R X$b?hV>ÈBU ÃQ[ XHbMe É b Ë hieM`\U*V/] [ bdXca*XcVBe¤e R Xc]dX¦h Z\ U*bM`\e R/à ]-ÒbdU à ]deIh à `\V  V/X%hb§e R X É V1]MeIh Ë/Z X U*b RBàB[ Xcb Ë U Z `¬ÔTö/Õ/X%È [ U*`\VBeM]UÒ>Á¤g q hi]ÞmX ZnZ h]¨ÒbMU à `\eM]]deIh Ë/Z X6ö/Õ/X%È [ U*`\VBeM]Ô?UWbMbdXc] [ U*V>È`nV  edU$`\V/]M`  V1`öÔchVBe Z U/Ôch Z*à hkÕ/` à hUiÒ/e R X Z Ü Ò?Ü O ]ThÔ?U*V/]dX É XcV>ÔjX q e R X$h Ë Ua*X à XcVBed`nUWV/X%È [ U*]M]d` Ë/Z X¤] Z UÞØÔ?U*VBa*XHb  XHV>Ô?X$]M`\e É hed`nUWV/] UÒ¥Á§g hbdX_hka*UW`¬ÈX%Èܤg UWbMXcUaWXcb q e R X É V>ÈBXHb Z\à `nV  Á¤g È à V>h à `8Ô?] R X Z\[ ]$e R X à eMUö>V-È Â UBU/È"Xc]Med` à hedXc]$UÒ e R X [ hibIh à XcedXcb6`nVh Ô?U à [ hibIhieM`\a*X Z\à ] à h Z\Z V É/ÃË XcbAUÒ`nedXcbIhieM`\U*V1]%Ü A`\V>h Z\Z\àq e R X$]deIhieM`\]Med`¬ÔHh Z Ô?U*V/]d`8ÈBXcbIhieM`\U*V1] ÈB`\bMX%Ô?ed`\V  e R Xu]M` ÃÉ/Z hed`\U*V]MedX [ UÒ>e R Xc]dX¦h Z\ U*bM`\e R/à ] Z X%h*È eMU h [ bMU [ XHbmÈ/he?hkYMÈBbM`\aWXcV ]IÔHh Z `\V  UÒ>e R X$bIhiV>ÈBU à [ Xcbde É b Ë hed`\U*V/]kÜ K V p X%ÔjeM`\U*Vå q ÞuX [ bdXc]MXcVBeX%h*Ô R UiÒTe R Xc]MXe R bMXcX h Zn U*bd`ne R/à ]6`\Ve R X¦]?h à X  XcV/XHbIh Z ]dXceMed`\V Â>q e R X$`8ÈBX%hi]6Þ R `8Ô RÉ V>ÈXcb Z\à e R X à hiV>È e R Xc`\b¤ÖWX à [ bdU [ XcbMed`nXH]%Ü K V p X%ÔjeM`\U*V ì q ÞmXu] R UÞ R UÞ³e R Xc]MXh Z\ UWbM`\e R/à ] à ¨Ä ÏÊ`\]Ðh´ö>V/`\eMX à `ºÕ/e É bdX$UÒ h [/[/Z\à eMUe R X à `Õ/e É bMX [ bdU Ë/Z X Ã Ü Ú `\a*XHV]MU à X bdX?ÒXcbdXcV>Ô?X à X%h] É bMX q h_ÈBXHV/]M`\e
(10) à à [ à à \ Z à § Ä ! ÈBXcV/]d`ned`\Xc]uÒbMU ]dU X hibIh XceMXHbM`\âcX%ÈÑÒh ` Ïuß `ºÒ . Ä Ì*Ü\ÌkÏ. Ä". Ï. &. $&% # '& ( ). §Ä *. &. Ï. ÒU*b ]dU à Xö>V/`\eMX"`nVBedX  Xcb,+ q Þ R XcbMX e R X ÞuXc` Â*R eM] hbMX"`\V Ä Û ÌkÏ hV-ÈØ] É1ÃãÉ1[ eMU±U*V1X*Ü À R X à `Õ/e É bMX [ bMU Ë/Z X à Ô?UWV/]M`\]deM]u`nV`8ÈBXcVBeM`ºÒ à `\V  e R XÞmXc` ÂWR ed`\V Â[ h) b?h à XHeMXcbd] ( .-.- -/ hiV>È e R X [ hbIh à XcedXcbM] ( -.- -// UÒme R XÔjU à [ U*V1XcVBe¦ÈBXcV1]M`\eM`\Xc] q U*V±e R X Ë hi]M`\] UiÒÐh"]Ih Ã"[/Z XUÒm) `PÜ `PÜ È¨ÜBU Ë ) ]d# XcbMa*hieM`\U*V/] ( -.-.-/ .0 `\]M] É X%È ÒbMU à # Ä Ì*Ü\ÌkÏ?Ü À R X à `ºÕ/e É bdX [ bMU Ë1Z X à hiV>È `\eM]a*hbM`8hieM`\U*V/] hiV>È X?Õ/edXcV/]M`\UWV/] hbMXh à UWV  e R X à UW]Me$bMX Z XHa*hVBe¦hibMX%hi] UÒ¥h [/[/Z `8Ôched`\U*V UiÒTe R X_Á¤g à XHe R U/ÈBU Z U Â*à"ÄN X%ÈBV/XcbhV>ÈÑ׳h Z Ö*XHb¦ÌkÍ*Ù1 q À `\eMeMXHbM`\V  edU*V q/pà `\e R hiV>È ghÖWUa Ì%Í*ÙWí*ÏHÜ K V p XkÔ?eM`\U*2 V 1 q e R X à h`\V_bdXc] É1Z ed] Ô?U*V-Ô?XcbMV1`nV  e R X Ô?U*VBa*XHb  XHV>Ô?X [ bMU [ XHbMeM`\Xc]$UiÒTe R X¦h Zn U*bd`ne R/à ]6Á¤g q p Á¤g qBpBO Á§gãhiV>Èg o Á¤gõ`\Vh à `Õ/e É bMX [ bdU Ë/Z X à ]MXcedeM`\V  hbMXbMXcaB`\XcÞuX%ÈÜ K V p X%ÔjeM`\U*V í q ÈBXceIhi` Z XkÈ g UWVedX o hb Z U]M` ÃÉ/Z hed`\U*V/]6` Z\ZnÉ ]MeMb?hedX¦hV-ÈÔjU à [ hbMXe R X [ bIhWÔ?eM`8Ôch ZË X R hka`\UWb$UÒTXkh*Ô R h Z\ UWbM`\e R/à `\V ]MXcaWXcbIh Z ö>V1`nedX à `ºÕ/e É bdX¦]d`\e É hieM`\U*V/]kÜ K V p X%Ô?eM`\UWV Ù q Á§g hiV>È p Á¤g÷hbdXh Z ]MUÔjU à [ hbMXkÈ"ÒU*bh"bMX%h Z È1heIh"]dXce]Me É ÈB`\X%È ËBà ê hi]PÒUWbIÈ hV>È"gÔ Ç h*Ô R/Z hV Ä ÌkÍ*ÙWí*ÏcÜ 3½ 4. ;+6587÷<(:96F9'8G;; <C7:'8G,_,HGF¿-;<,HG'¿ =+/9,H'FC,. @CB <=?> A.
(11) DGFIHIJKGL.@NM = E À R X$Á¤gÅh Z\ U*bd`\e R/ÃQÄPÆ X à [ ]deMXcbPO/QRST/Ì%ÍWÎ*ÎWÏ-`n]hiV `\eMXcb?hed`naWX [ bMU/Ô?X%È É bMX ÈBXH]M`  V/XkÈeMUÊö>V>È g Ç XH]MeM` à heMXH] `nVe R X Ô?U*VBedX?Õ/emUiÒ [ hibIh à XceMbd`8Ô Ã U/ÈBX Z ]¤Þ R XHbMXe R XU Ë ]dXcbMaWX%È È/he?h_ÔHhV Ë X aB`\XcÞuX%È h]u`\V>Ô?U Ã"[/Z XceMXWÜ K V e R `\] ] É/Ë ]dX%Ô?ed`nUWV q ÞmX Ë bM`\/X U à bMXHa`\XcÞe R X à h`\VïÒX%he É bMXH]UiÒÁ¤gØÜ À R X U Ë ]dXcbMaWX%È·È1heIhWV hibMX] É/[/[ U*]MXkÈDedU Ë X`\]M] É X%È ÒbMU à e R XÈBXcV1]M`\e Y à X6Ä V8Z [Ï$Þ$`\e R bMXc] [ XkÔ?e_edU ]MU à ]X \1Yö>V/`\eMX à X%hi] É bdX_^`V$Üô É b¦U Ë æ?X%Ô?ed`\a*X`\] edU S à B Ë à ¤  à Xc]Med` hedaX [ [ hb h¶cÕ b Ä [Ï q Þ R XcbddX b Ä [Ï :Z U  X6Ä VeZ [ÏHÜ À R X Ë hi]M`8Ô6`8ÈBX%hÊUÒªÁ§g²`\]eMUeIhiÖ*XmhWÈBa*hVBeIh  X UÒme R X É ] É h Z X?Õ [ bdXc]M]d` Ë ` Z `\e à `\Vëh Ô Z UW]MX%È ÒUWb à UiÒÐe R Xg Ç XH]MeM` à heMXUÒue R X Ô?U à [/Z XcedX_È/hieI h f ®Ä V /g ÏcÜ q. g R É Ë Ä Z R n Z  / R à / [ Z R à Ý$XcbdX ÈBXHV/U*edXc]_e X V/U ]dXcbMaWX%È UWb hedXcVBeIÏ È/hieIh1Ü À X Á¤gîh U*bd`ne bMX h*Ô?Xc]e X h¶Õ/` à `\â%hieM`ºU*V UÒTe R X É V1ÖV1UÞ$V Z Ü ÒIIÜ h Ä fPZ [ÏuUÒ6e R X_ÔjU à [1Z XHeMX È/he?,h f ËBà ] É ÔcÔ?XH]M]M`\aWX à hkÕ/` à `\â%hed`\UV/]¤UÒ¤e R X_Ô?UWV>ÈB`\eM`\U*V-h Z X?Õ [ X%ÔjeIhed`\U*j V i Ä [.k [Ï UiÒ Z U  h Ä fPZ [.knÏ Â `naWXcY V VñÒUWb e R XÔ É bMbMXHVe ö>eUÒme R X [ hb?h à XceMXclb [BÜ_g UWbMX ÒU*b à h ZnZ\àBq Z XH]e m "Ä g Z V [Ï h Ä fPZ [oÏ n X6Ä V8Z [Ï ÈBXcV1U*eMX"e R X Ô?U*V-ÈB`\eM`\U*V>h Z ÈBXcV/]d`ne à UiÒ gñ `naWXcj V VDÞ$`\e R bdXc] [ X%Ô?eedU]MU à X Ã É g R À \1Yö>V1`nedX X%hi] bdA X ^ Ü XcV Ä å/Ü\ÌkÏ i Ä [ k [Ï qpIr¤Z U  s h Ä fPZ [ k Ïutvm Ä g Z V [Ï*^ gN Þ R XcbMXew ÈBXcV1U*eMXH]$e R X]Ih Ã"[/Z X$] [ hWÔ?XUÒe R X Z hedXcVBemÈ/hieIh g Ü Ú `\aWXcVe R X Ô É bMbMXHVe h [/[ bdUkÕ` à heM`\UWVA[.xedU_e R X g Ç Xc]deM` à hieMX$UÒe R X U Ë ]MXcbda*X%È È/hieIh q e R X¦Á¤gä`\eMXHbIhed`\U*V
(12) [.xy ( {z 0 Ä [.x*Ï6`\VBa*U Z a*Xc]6ePÞuU ]MedX [ ]%ß À R X¦Á±]deMX [ Ô?U Ã"[/É eMXH]8i Ä [ [.x¶Ï$hiV>È"e R Xgé]deMX [ ÈBXcedXcb à `\V/Xc]8[.xy ( hib ¤à hkÕ:|i Ä [ [.x¶ÏHÜ À R `\] É/[ È/hed`\V Â[ bMU/Ô?XH]M]`\] bMX [ X%hedX%È É VBed` Z ÔjU*VBa*Xcb  XcV-Ô?X_`\] h [/[ hbdXcVBe%Ü À R XÁ¤g÷h Z\ UWbM`\e R1à R hi]e R X Ë h]d`8Ô [ bMU [ XHbMe à e R hie X%hWÔ R `\eMXcb?hed`nUWVë`\V>ÔjbMX%hi]MXc] e R X Z Ü ÒIÜ q `Ü X*ÜIb Ä [.x/y ( Ï~} b Ä [.xÏÞ$`\e R X É h Z `\e à ` i Ä [.xy ( [.x¶Ï i Ä [.x [.xÏcÜ O ÈXceIhi` Z X%ȱh*ÔHÔ?U É VBe UiÒÊÔjU*VBa*Xcb  XcV-Ô?X [ bMU [ XcbdeM`\Xc]UÒ e R X$]dX É XcV>Ô?X [.x  XcV/Xcb?hedX%È Ëà Á¤géÔchiV Ë XÊÒU É V>È`\V Æ X Ã"[ ]MedXcbOQcRST Ä Ì%Í*ÎWÎ*Ï6hV-È× É Ä Ì%ÍWÙ*ìWÏcÜ ^ V>ÈBXcb ] É `\eIh Ë/Z X_bdX Â*É1Z hibM`\e à Ô?U*V-ÈB`\eM`\U*V/] Nq [.x ÔjU*VBa*Xcb  Xc] eMUh"]MeIhieM`\U*V-hb à [ UW`nVBeU8Ò b Ä [ÏHÜ ê§É e Þ R XcVëe R XcbdXhbdX.
(13) u¶-}}P *©Wm*1*? *H}M? ?*¶A}¡? ]MXcaWXcbIh Z ]Me?heM`\UWV>hb à¦[ U*`\VBeM] ÄZ U/Ôch ZBà hkÕ/` à h q?à `\V/` à h q ]IhWÈ/È Z X [ UW`nVBed]IÏ q` [.x ÈBUBXc]6V/UWeTV1X%Ô?Xc]d]Ihbd` Znà Ô?U*VBa*XHb  X eMUh ]d`  V/`ºöªÔchiVe Z U/Ôch Z-à h¶Õ` ÃÉ/à U Ò b Ä [ÏHÜ K V [ bIhWÔ?eM`8Ôch Z ` à [/Z X à XHVe?hed`nUWV/] q e R X Á¤gèh Z\ UWbM`\e R/òR hi] Ë XcXcV U Ë ]dXcbMaWX%ÈñeMU Ë XXjÕedbMX à X Z\à ] Z UÞ®`nVñ]MU à X Ä ` à [ U*bMe?hVBeIÏ h [/[/Z `8ÔchieM`\U*V/]kÜ O ]"V/U*edX%Èñ`\V Æ X à [ ]MeMXHb O/Q_RST Ä Ì%ÍWÎ*ÎWÏ q e R XÔ?U*VBaWXcb  XcV>Ô?X±bIhieMX UÒ_Á¤g Ä hie Z X%h]deÞ R XcVDe R X `nV1`ned`8h Zu[ UW]M`\eM`\U*Vñ`\]V/U*eedUU±ÒPhb ÒbMU à e R X eMb É X a*h Z\É XUÒ¤e R X [ hibIh à XceMXHbIÏu`\] Z `nV1X%hb hiV>È Â Ua*XHbMV/X%È Ëà e R X´ÒbIhWÔ?eM`\U*V UiÒ Ã `\]M]M`\V  `\VBÒUWb à hieM`\U*VAÜ À RBÉ ] q ] Z UÞ Ô?UWVBa*Xcb  XcV>ÔjX  XcV1XcbIh ZnZ\à h [/[ X%hibM]uÞ R XcV e R X [ bMU [ U*bdeM`\U*VUiÒ Ã `\]M]d`\V  `\VBÒUWb à heM`\UWV `\] R ` Â*R Ü6g UWbMXcUaWXcb q Þ R XcVe R X Z U  Y Z `nÖWX Z ` R UBUÈ] É bPÒhWÔ?X$`\] Z `\eMeMXHbMX%ÈÞ$`\e R ]IhWÈ/È Z X [ U*`\VBeM]mhiV>È ] É/Ë YPU [ ed` à h ZBà hkÕ/` à h q e R X Z ` à `\eM`ºV  [ UW]M`\eM`\U*V"UÒ¤Á¤g  bMXkhe Z\à ÈBX [ XcV>ÈB]U*V `\eM]$`\V/`\eM`8h Z-[ U*]M`\ed`nUWVÜ @CB± ,
(14) D F HIJK L @NM = <= < A À R X p Á§gðh Z\ U*bM`\e R/à ÄPê bdU*V/`8hedUÞ$]MÖB` q¤o X Z X É Õ hiV>È Æ `\X Ë U Z e Ì%ÍWÙ*ì q hiV>È o X Z X É Õ hV>È Æ `\X Ë U Z e ÌkÍ*ÙWí q Ì%Í*ÙWÎ*Ï R h] Ë XcXHV ÈBXc]d`  V/X%ÈñedU hiV/]MÞuXcbe R Xh Ë Ua*XjY à XcVBeM`\U*V/XkÈ Z ` à `\eIhieM`\UV/]UÒ¦Á§gØÜ À R X Ë h]M`8ÔÑ`¬ÈX%h É VBY ÈBXcb Z\à `\V Âp Á¤g `n] eMUbdX [/Z h*Ô?X"e R X ÔjU à [1É eIhieM`\U*VØhV>È Ã hkÕ/` à `â%hieM`\U*V UiÒ i Ä [ [.x¶Ï Ëà e R X ÃÉ Ô R ]d` Ã"[/Z Xcb Ô?U Ã"[/É eIhieM`\U*VUÒ m Ä g Z V [.x?Ï6hV>È]d` ÃÉ/Z heM`\UWV$UÒªhiV É V/U Ë ]MXcbda*X%È [ ]dX É ÈBUW]Ih Ã"[/Z X g x q hV-Èe R XHV_edU É/[ È/heddX [.x U*Ve R X Ë h]M`\]UÒme R X [ ]MX É ÈUYMÔ?U Ã"[/Z XceMX%Èø]Ih Ã"[/Z !X fx ²Ä V /g xcÏcÜ À RBÉ ] qp Á§g `\V>Ô?UWb [ U*b?heMXH]´hÑ]MedUÔ R hi]Med`¬Ô ]MeMX [:Äp ]MedX [ Ï Ë XcePÞuXcXcVñe R X Á»hV>ÈØg ]MedX [ ]kÜ À R `\] p ]MedX [ `\] ÈB`\bMX%Ô?edX%È ËBà e R X p edUÔ R hi]Med`¬Ô KPÃ"[/É e?heM`\UWV  g xÒbdU à e R X_ÔjU*V>ÈB`\ed`nUWV>h Z ÈXcV/]M`\e à r6bM`\V>Ô?` [/Z X*ß Ú XcV/XHbIhedX_hÔ?U à [/Z XcedX%È"]Ih Ã"[/Z !X fx QÄ V g xcÏ ËBà ÈBbIhkÞ$`\V
(15) Äm g Z V [.xIÏ Â `\a*XcV e R X U Ë ]dXcbMaWX%ÈÈ/hieI h V q ÒUWb$e R X_Ô É bMbdXcVBe ö-8e [.x UÒ¤e R X [ hb?h à XceMXcbkÜ p Á§g Ë h]d`8Ôch Z\Z\à eMXc]deM] e R X ÃÉ e É h Z Ô?UWV/]M`\]deMXcV>Ô à UÒ e R X Ô É bdbMXcVBe ÂWÉ Xc]M]UÒ e R X [ hibIh à XceMXHb_hV>ȱUiÒ e R X Ô?U*bdbMXc] [ UWV>ÈB`\V ±[ ]MX É ÈBUY Ô?U Ã"[/Z XceMX%Èø]Ih Ã"[/Z Xc]%Ü p `nV-Ô?Xe R X É/[ È/hedX%ȱXc]deM` à hieM]X [.x/y ( `\]e R Xg Ç Xc]Med` à hedXÔjU à [1É eMX%ÈøU*V±e R X Ë h]d`\] U8Ò fx q hV³hV-h Z\à eM`8ÔX?Õ [ bMXH]M]M`\UWV³UÒ [.x/y ( h]_h"Ò É V>Ô?ed`nUWVØU8Ò fxÔchiV Ë X ÈBXcbM`\aWX%ÈØ`\V³hÔ Z UW]MX%È ÒUWb à `\V h Z\Z bMX Z Xca*hiVe$]d`\e É hieM`\U*V/]kÜ A`\bM]de q `\e `\] ÞmUWbMe R V/U*ed`\V  e R he q `nV]MU à X]M`\e É hed`nUWV/] q e R X³g]deMX [ UiÒ_e R X³Á¤gòh Z\ U*bd`\e R/à `\] V/UWe hV>h Znà ed`¬ÔHh Z\Z\à eMb?h*Ô?e?h Ë/Z X Ä X*Ü Â Ü q e R X g ]deMX [ `\V"e R X Ô?UWVedX?Õ/e UiÒT×ØXc` Ë/É/Z\Z-à `ºÕ/e É bdXc]¤Þ$`\e R Ô?XHV/]MUWbMX%ÈÈ1heIh q ]MXcX ouR h É aWX%h É ÌkÍ*ÍWå q UWb¤`\V_e R X¦Ôchi]MXUÒh Ô?U*VBaWU Z\É eM`\UWV_UWb Ë/Z `\V>È ]dU É b?Ô?X]MX [ hbIhieM`\U*V à U/ÈBX ZPq ]MXcX Ç hkaB`\X Z\Z X¦ÌkÍ*ÍWì q hV>È Ç hkaB`\X Z\Z X hiV>È gøU É/Z `\V/Xc] ÌkÍ*ÍWí*ÏcÜ p `\V>Ô?X p Á§g à h¶Õ/` à `âcXH]¤e R X Z U  Y Z Ü ÒIÜUÒe R X [ ]MX É ÈBUYMÔ?U à [/Z XcedX%È È/hieIh q `ne$ÈBUBXc]V/U*e$`\VBa*U Z aWX$] É Ô R È`ÓÔ É/Z eM`\Xc]%Ü À R XbIhiV>ÈBU à ÈBbIhkÞ$`\V  ] [ bdXca*XcVBeue R X]M X É XHV>Ô?X [.x $ XcV/XHbIhedX%È ËBàp Á§g®ÒbMU à Ô?UWVaWXcb  `\V  eMU e R Xuö>bd]Me ]MeIhieM`\U*V-hb à [ U*`\VBe$UÒme R X Z U  Y Z Ü Ò?Ü*`\e XHV>Ô?U É VedXcbM]kÜ O eX%hWÔ R `\eMXcb?hed`nUWV q e R XcbdX`n]hV/UWVBYPâcXcbMU [ bdU Ë h Ë ` Z `ne à UÒ h*ÔcÔ?X [ eM`\V  hV É/[ È/hedX%ÈXH]MeM` à heM!X [.x/y ( Þ$`\e R Z UÞuXcb Z `\Ö*X Z ` R UBU/Èa*h ZnÉ X¦e R hY V [.xBÜ À R `\]$`\] e R X Ë hi]M`8ÔbMXkh]MUWV RÞ àp Á§g ÔchV±hka*U*`8È"e R X_]?h*È/È Z X [ UW`\Ved] UWb e R X_`\V/]d`  V/`ºöªÔchiVe Z U/Ôch Zà h¶Õ/` à hUÒme R X Z Ü ÒIÜ À RBÉ ] q Á¤g ÔchiV Ë X"`nV1`ned`8heMXkÈÞ$`\e R e R X p Á¤g [ hibIh à XcedXcb Xc]deM` à hieM
(16) X [.xÒU*b Þ R `8Ô R e R X Z Ü ÒIÜhedeIhi`nV1] `\eM] à hkÕ/` Ã_É/à a*h Z\É XWÜ / q p Ë / [ Z Ë Ý$UÞuXca*Xcb Á¤g ÔHhV XX?Õ UW`nedX%È"`\Vh XceMedXcbÒh] R `\U*VÜ À R XbIhiV>ÈBU à ]M.X É XcV>Ô?X [.x  XcV/XHbIhedX%È ËBàëp Á¤g÷ÈBUBXc]V/UWe¦Ô?UWVaWXcb  X [ UW`\VePÞ$`\]dX*Ü K e e É bMV/] U É ee R hie Re `\]u]M X É XcV-Ô?X `\]ÐhiV R U à U  XcV/XHU É ]mg hbMÖWUaÔ R hi`\V q Þ R `8Ô R `\]m`\bdbMX%È É Ô?` Ë/Z X Þ R XcV1Xca*Xclb m "Ä g Z V [Ï6`\] [ U*]d`\eM`\a*X ÒU*b¤h Z\à U*]MeXHa*Xcb à [hV-È g Ü À R `\]¤Ô?U*V>È`ned`\U*V`n]6]?heM`\]ö>X%È`\V à U*]deTÔ?UWVedX?Õ/eM]¤Þ R XcbMX p Á¤g ÔchiV Ë X h [/[1Z `\X%鬆 K Ò [.x e É bdV/]$U É emedU Ë XXcb  UÈ`¬Ô q e R XcV `\emÔ?UWVBa*Xcb  Xc]$edU_e R X É V/?` É X ]deIhed`\U*V>hib à[ bdU Ë h Ë ` Z `\e à È`n]deMbd` Ë1É eM`\U* V UÒTe R `\] ghbdÖ*Ua Ô R hi`nVAÜ p `\V>ÔjX p Á¤g ÔchV Ë X"]MXcXHV h]h ]deMU/Ô R h]deM`8Ô [ XcbMe É b Ë heM`\UWV³UÒ e R XÁ§gðh Z\ U*bM`\e R/Ãëq `\e `\] ]Med` ZnZ ÈB`\bMXkÔ?eMX%È Ëà e R XÁ¤g È à V>h à `¬Ôj] Ä ]MXcX Ä 1>Ü\Ì%Ï Ë X Z UÞ ÏcÜ À RBÉ ] qmp Á§gðÔchiV Ë X"X?Õ [ X%ÔjeMX%È:edUëÈBXcedX%Ô?e"e R X à U*]de]MeIh Ë/Z X ö/Õ/X%È [ U*`\VBe¤UÒ¤Á¤g `\V hÔ?U Ã"[ hb?hed`naWX Z\à ] à h Z\Z V É/ÃË XHb¤UÒ6`nedXcbIhieM`\U*V1]%Ü À R X ÈBX  bdXcXUÒ]deIh Ë ` Z `\e à UÒTh´ö/Õ/X%È [ UW`nVBe UiÒ¦Á¤gî`\] à X%h] É bMXkÈ ËBà e R X Z hb  Xc]MeXc`  XHVa*h Z\É XUÒ e R X à heMbd`ºÕ Ä
(17) ( Ï Ä [/Ï q Þ R XcbMX `\] e R X`8ÈBXcVBeM`\e àà heMbd`8Ô?X q hiV>È Ä [/ÏhV-È ?Ä [/Ï hibMXe R X ÔjU à [1Z XHeMXhV>È U Ë ]dXcbMaWX%j È A`\] R Xcb `nVÒU*b à hed`\U*V à hedbM`8Ô?Xc] q bMXc] [ X%ÔjeM`\a*X Z\à Ä ]MXcX q XWÜ Â Ü q¶Æ X Ã"[ ]MedXc8b O/Q RST q Ì%ÍWÎ*Î q hiV>È N X%ÈBV1XcbmhV-È ×³h Z ÖWXcbmÌkÍ*Ù 1ÏcÜ O ]6] R UÞ$V ËBà V É1à Xcbd`¬ÔHh Z XcaB`8ÈBXcV>ÔjX q6Ä ]dXcX q X*Ü Â Ü o X Z X É Õ hiV>È Æ `\X Ë U Z e Ì%ÍWÙ*í q ÌkÍ*ÙWÎ q ÌkÍ*Í1̦hiV>È p U É/Ë `\bIhiW V OQRST6Ì%Í*Í1Ì%Ïue R X ]MeIhieM`\U*V-hb à ÈB`\]MedbM` Ë/É ed`nUW V DUiÒ¥e R X p Á¤gè]d X É XcV>Ô?X ÔHhV Ë X X?Õ [ X%Ô?eMXkȱeMUÔjU*V>Ô?XHVedbIhieMX hbdU É V-È e R X]MeIh Ë/Z X ö/Õ/X%È [ U*`\VBe¤UÒ¤Á¤gäÒU*b¤Þ R `8Ô R e R X `\VBÒU*b à hed`nUWV_hka*h` Z h Ë1Z XuÞ$`\e R U É euÖV1UÞ$`nV  e R X à `\]M]d`\V  È/he?h q
(18) ( q `n]$e R X Z hb  Xc]de%Ü À R `\]$`\]$`\VøhWÔcÔ?UWbIÈ/hiV>Ô?XÞ$`ne R e R X_h [/[ bdUh*Ô R UÒ¤×D`\V>È R h à hiV>È ouÉ e Z Xcb Ä ÌkÍ*Í*åWÏ q Þ R U Ë h]dX e R Xc`\b$Xc]deM` à hieMXUÒTe R X V É/ÃË XcbuUÒ Ã `ºÕe É bMXÔ?U Ã"[ UWV/XcVBeM]$UWV e R X ] à h Z\Z Xc]Me§Xc`  XcVBa*h Z\É XUiÒ
(19) ( Ü À R `\]6`\]¤h$]M`\e É hed`nUWV a*XHb à ]d` à ` Z hib>edUe R hie [ bMXca*hi` Z `\V  `\V e R X ê h à XH]M`8hVh [/[ bMUhWÔ Rq X?Õ>Ô?X [ e¤e R hie ëÔchiV/V/UWe Ë Xa`\XcÞuX%È"h]m h !/QoO"#$ %" [ bdU Ë h Ë ` Z `ne à bMXc] É/Z eM`\V  ÒbMU à ê h à XH]¤ÒUWb ÃÉ/Z h1Ü O ]m`\Ve R X ê h à Xc]d`8hV [ XcbM] [ X%ÔjeM`\a*X q h Z\Z e R Xu`\VBÒUWb à hieM`\U*VuÒU*b`\VBÒXcbMXcV-Ô?XmUW]V [$`\]6Ô?U*VBeIhi`\V/X%È`\Ve R X [ bdU Ë h Ë ` Z `\e à ÈB`\]MeMbd` Ë/É eM`\UW&V ±hV-È e R XuX à [ `\bd`¬ÔHh Z.
(20) k k~*c )~/})?*?/ )*}T-»c? ) à X%hiV Ë hi]MX%ÈUWV h] É ÓÔ?`\XcVBe Z\à_Z hib  X$V É/ÃË Xcb6UÒ]d` ÃÉ/Z heM`\UWV/]UiÒ [ bMUaB`8ÈBXc]mh [ UW`nVBe¤XH]MeM` à heMXuUÒC[BÜ p `nV-Ô?X e R X ]d` ÃÉ/Z heM`\UWV_]deMX [ UÒ [`\VhV àê h à Xc]d`8hV ]Ih à [/Z `\V  h Zn U*bd`ne R/Ã Ä ]MXcX Ë X Z UÞ ÏÊ`\]$bMX [/Z hWÔ?X%È `\V p Á¤g ËBà h ÈBXceMXHb à `\V/`\]deM`8Ô$g Ç ]MedX [q e R Xa*hbd`8hV>Ô?X à hieMbM`ºÕ_UiÒ :ÔchiV Ë X¦XjÕ [ X%Ô?edX%È eMU Ë X] à h Z\Z Xcb¤e R hV"e R X`\VBa*Xcbd]MXUÒ e R XU Ë ]MXcbda*X%ÈWYMÈ/hieIh
(21) A`\] R Xcb$`\VBÒU*b à hieM`\U*V à hieMbM`ºÕÜ K VØh ê h à Xc]M`8hV [ XcbM] [ X%ÔjeM`\a*X q e R XeMb?h*Ô?e?h Ë ` Z `\e à UÒme R XÔjU à [1Z XHeMXÈ/he?h Z `\Ö*X Z ` R UBU/Y È h Ä V /g Z [Ïu`n]aB`\XcÞuX%È R R à  R. à 1 [ Z q h]$e he$UÒ6e X !/QoO"# %"mÈXcV/]M`\e UÒ [ `\a*XcV e X´ÔjU XHeMX¦È1heIh §Ä V /g Z [Ï Ä [Ï Ä å/ÜåWÏ Ä [ Z V g Ï §Ä /g V Z >Ï Ä -Ï ^ Þ R XcbM X Ä [Ïu`\]ue R X [ bM`\U*buÈBXcV/]d`ne à UWV [BÜ K V"e R `\]$Ô?U*VBeMXjÕe q `\e¤`\]mV>hie É b?h Z eMU bdX [/Z h*ÔjX¦e R X¦gõ]MedX [ UiÒ p Á¤g ËBà h]MeMX [ UÒ¤]M` ÃÉ/Z hed`\U*V UiÒ [.x ÒbdU Ã Ä [ Z V /g ÏcÜ À R `\] `\]h*Ô?e É h Z\Z\à e R X XH]M]MXHV>Ô?X UiÒme R X Æ he?h O É/ÂWà XcVBe?heM`\UWV h Z\ UWbM`\e R/à UiÒ À hV/V1Xcb hV>È"×ØUWV Â Ä Ì%ÍWÙ*Î*Ï q Þ R `8Ô R ÔHhV e R XHbMX?ÒUWbMX Ë X_Ô?UWV/]M`8ÈBXHbMX%Èhi] e R X ê h à Xc]M`8hV aWXcbM]d`nUWV UÒ p Á§gØÜ O Z eMXcbdV>hed`\a*X Z\àBqªp Á¤g ÔHhV Ë XbdX%Ô?Ua*XHbMX%È ÒbdU à e R X Æ hieIh O É/ÂWà XcVBe?heM`\UWVøh Z\ U*bd`\e R/ÃäËBà e?hÖB`\V  h] É `\eIh Ë/Z XV/U*V/`\VBÒU*b à hed`naWX [ bM`\UW b Ä [ÏhV>È"bdX [/Z h*Ô?`\V  e R X ]M` ÃÉ/Z hed`nUWV_]deMX [ UÒ [.xÒbMU Ã Ä [ Z V /g Ï ËBà hiV ` Ã"[/É e?heM`\UWV ]MedX [ Þ R XcbM
(22) X [.x`\] É/[ È1heMXkÈëhi] [.xy ( [ Ä [ Z V g xcÏ ^ [BÜ p XcX Æ `\X Ë U Z e¦hiV>È N U Ë XcbMe Ä ÌkÍ*Í 1Ï Ã Z R ÒU*b UWbMX¦ÈXceIhi` ]$`\V e X à `Õ/e É bMX Ô?UWVBeMX?Õ/e%Ü A`\V>h Z\Z\àBq e R X pBK rëÔHhV Ë X$X?Õ [ X%Ô?edX%ÈedU [ bMUaB`8ÈBXÐh]?heM`\]Òh*Ô?edU*b à È/he?hkYMÈBbM`\aWXcV à h  V/`\e É ÈBX6ÒUWbe R X$bIhiV>ÈBU à [ Xcbde É b Ë hed`\U*V/]$UiÒ p Á¤gïÜ /UWbm`\V/]deIhV-Ô?X q Þ R XcV e R X]Ih Ã"[/Z X$UÒ6U Ë ]dXcbMaWX%È È/he?h `\]$] à h Z\Z hiV>È Ô?UWVBeIh`\V/] Z `\eMe Z X `nVÒU*b à hed`\U*Vh Ë U É ee R X edb É Xa*h Z\É XUiÒ¥e R X [ hibIh à XcedXcb [ q e R X a*hbd`¬hiV>Ô?X UiÒ¤e R Xc]dX_b?hV>ÈU Ãä[ Xcbde É b Ë hed`\U*V/] e É bdV/]_U É eeMU Ë X%ÔjU à X Z hib  XWÜ À R `n] `n]V>hie É b?h Z ]M`\V>Ô?X `\VØ] É Ô R hÔchi]MX V/U Â*É XH]M,] [.xUiÒ [`\] aWXcb àØZ `\Ö*X ZnàBq ]MU e R he$e R X É/[ È1heMXkY È [.xy ( hibM`\]M`\V  ÒbdU à e R X [ ]dX É ÈBUiYÔ?U à [/Z XcedX%È"]Ih à [/Z !X fx Ä V g xcÏ Â XcV/Xcb?hedX%È ÒbMU à Äm g Z V [.xIÏ`\]_Ô?U à [ hibIhieM`\a*X Z\à ÒhbÒbdU à [.x"Þ$`\e R±R ` Â*R±[ bMU Ë h Ë ` Z `\e à hV>ȱe R Xa*hbd`¬hiV>Ô?XUÒ$e R X"]Me?heM`\UWV>hb à ÈB`\]MeMbd` Ë/É eM`\UWV UÒ p Á¤gè`\] Z hb  X*Ü pBÉ Ô R hiVXHbMbIhieM`8Ô Ë X R hkaB`\U*b à hÖWXc] p Á¤g ÈB`ºÓÔ É1Z e$edU R hV-È Z X ÒU*b$] à h Z\Z ]Ih Ã"[/Z X]M`\âcXc]kÜ À R `\]`n]e R XbdX%h]dU*VØÞ RBà ÞmX R hkaWX_`\VBeMbdUÈ É Ô?X%ȱe R X pBO Á§g h Zn U*bd`ne R/Ãëq ÈXc]IÔ?bd` Ë X%Èï`\Vëe R X V/X?Õ/e$] É/Ë ]MX%Ô?ed`\U*VÜ @CB±
(23) E
(24) DGFIH JK L.@CM = <=
(25) A À R X pBO Á¤g h Z\ U*bM`\e R/à Äo X Z X É ÕëhV>È Æ `\X Ë U Z e Ì%ÍWÍ*åWϤ`\]¦h à U/ÈB`ºöªÔched`\U*V UiÒ¤e R X p Á¤g h Z\ U*bM`\e R/à ] É Ô R Re hie Ô?U*VBa*XHb  XHV>Ô?XØ`\VDÈB`\]MeMbd` Ë/É eM`\UWV·ÔchV Ë XbdX [/Z h*ÔjX%È ËBà h/Ü ]%ÜáÔjU*VBa*Xcb  XcV-Ô?X hiV>È:e R X [ U*]M]d` Ë/Z XXcbMb?hed`¬Ô Ë X R hka`\UWb¦UiÒ p Á¤g ÒU*b] à h Z\Z È/hieIhÑ]MXced]ÔchiV Ë X hedeMXcV É hieMX%ȱÞ$`\e R U É e]?h*Ô?bd`öÔ?`\V  e R X_]deMU/Ô R h]deM`8ÔV>hie É bdX UÒTe R X_h Zn U*bd`ne R/Ã Ü À R `\] `\] h*ÔcÔjU à [1Z `\] R X%È ËBà"à hÖB`\V Â É ]MX UiÒ¥h]M.X É XcV>Ô?XUiÒ [ U*]M`\ed`naWXbMX%h Z V É/ÃË XcbM] Ä x Ï R ] ÌkÏ q Þ R `¬Ô R±[ hb?h Z\Z X Z ] e R XeMX Ã"[ XHbIhe É bMXH] `\V p ` ÃÉ/Z hieMX%È O V1V/X%h Z `\V Â Ä ]MXHX q ÈBX%Ô?bdX%h]d`nV  eMU âcXcbdU Ä Þ$`\e ÂX*Ü Ü q a*hiV Ç h*hib R UaWXcVëhV-È O hbdeM]Ì%ÍWÙ*Î*ÏHÜ$g U*bdX [ bdX%Ô?`\]MX ZnàBq `ºcÒ [.x`\] e R XÔ É bMbdXcVBe ö-e UÒue R X [ hbIh à XcedXcb aB`8h pBO Á¤g q e R X É1[ È/hieMX%È h [/[ bdUkÕ/` à hed`nUWV eM
(26) U [`\] Ä å/ÜìWÏ Ä Ì x/y ( oÏ [ xy ( xy ( [ xy ( ( [ x/y Þ R XcbM X [ xy ( Ä bdXc] [ Ü [ xy ( Ïu`\]me R X É/[ È/hieMX%Èh [/[ bdUkÕ` à heM`\UVUÒ [ a`8hÁ¤g Ä bdXc] [ Ü p Á§gÏcÜ pBO Á¤g `\]  U*`\V  ÒbMU à [1É bMX p Á§géhe6e R X Ë X  `\V/V1`nV  edUÞÐhibIÈB] [/É bMXÁ¤g he§e R XXcV>ÈÜ À R X¦Ô R UW`8Ô?X$UÒe R X bIhedX UiÒ¥Ô?UWVaWXcb  XcV>Ô?XedUÛ UÒ x `\]ua*Xcb à ` à [ U*bdeIhiVekÜ À à[ `¬ÔHh Z\Z\àq h ] Z UÞDbIhieMXUÒ¥ÔjU*VBa*Xcb  XcV-Ô?X`n]uV/X%ÔjXc]M]?hb à ÒU*b  UBU/È [ XHbPÒUWb à hiV>Ô?X* Ü /bdU à h [ bIhWÔ?eM`8Ôch Z¤[ UW`\VeUÒmaB`\XcÞ q `\e`n]` à [ U*bMe?hVBe$e R he x ]deIh à ]V/X%hb ] Ì È É bM`\V  e R X ö-bM]Me$`\edXcbIhieM`\U*V/]ueMU Z Xceue R X h Z\ U*bM`\e R/à hka*U*`8È] É/Ë U [ eM` à h Z ]deIhed`\U*V>hib à a*h Z\É XH]mUiaÒ b Ä [ÏcÜ 1bMU à h e R XcUWbMXced`8Ôch ZA[ UW`nVBeuUÒ¤aB`\XcÞ q ÞmXÞ$` Z\Z ]MXcX `nV p X%Ô?ed`\U*Y V 1e R hie q `nV"e R X à `ºÕ/e É bdX$]MXcedeM`\V Â>q ÞmXXc]d]MXcVBed`¬h Z\Znà V/XcX%È Re X_ÔjU*V>ÈB`\ed`nUWV/] Z ` à x Ä x n x/y ( Ï Ì_hiV>È x "! eMU XHV/] É bdX_e R Xh/Ü ]%Ü-Ô?U*VBa*XHb  XHV>Ô?XUÒ pBO Á¤gèedU h Z U/Ôch Zà hkÕ/` à `ºâcXcb¤UiÒTe R X Z U  Y Z Ü ÒIÜ b Ä [Ï$Þ R hieMXcaWXcx b e R X]MeIhibMed`nV Â[ UW`nVBekÜ @CB ,
(27) D FIH JK L @NM = <=$# A À R Xg o Á¤g h Zn U*bd`ne R/ÃÅÄ ×ØXc`>hiV>È À hV/V/XHb Ì%ÍWÍ*Û*Ï [ bdU [ U*]dXc]Ðh g U*VBeMX o hib Z U` à [/Z X à XcVBeIhed`\U*VUÒe R XÁ ]MeMX [ Ü K embdX [/Z h*ÔjXc]$e R X Ô?U à [/É eIhed`\U*VUCÒ i Ä [ [.xÏ ËBà e R heuUÒThiV X Ã"[ `\bM`8Ôch Z a*Xcbd]M`\U* V i ( Ä [ [.x¶Ï qBË h]dX%ÈUWV % Ä %'&óÌ%ÏÈBbIhkÞ$`\V  ]$UÒ g ÒbdU à m "Ä g Z V [.xcÏcÜg U*bdX [ bMXkÔ?`\]MX Z\àBq e R ) X (ke R ]MeMX [ `\]%ß Ä h*xÏ y Ú XcV/Xcb?heMX hiV`PÜ `ÜÈÜ ]Ih Ã"[/Z X g x Ä Ì%Ï -.-.-/g x Ä % ϧÒbdU à m "Ä g Z V [.xcÏmhiV>È ÄË Ï É1[ È/hieMXe R X Ô É bdbMXcVBe h [/[ bMUkÕ/` à hieM`\U*V eM,U i Ä [ [.x¶Ïuh] Ì % * Z U  h Ä V /g x -Ä , Ï Z [Ï Ä å/Ü 1BÏ i x/y ( Ä [ [ x Ï . %. + '(.
(28) u¶-}}P *©Wm*1*? *H}M? ?*¶A}¡? Ä ÔcÏ À R XHV q e R X_g ]deMX [ [ bMUaB`8ÈBXc]8[.x/y ( hb ¤à h¶Õ:|i x/y ( Ä [ [.x*ÏHÜ K Ò % Ì q g o Á§g bdX%È É Ô?XH]eMU p Á¤gØÜ K Ò %è`\]¦aWXcb à±Z hb  X q g o Á¤g÷ÞmUWbMÖB]_h [/[ bMUkÕ/` à hieMX Z\à"Z `\ÖWX_Á¤g Re BÉ ]$`\e R h]$e R X ]?h à X ÈBb?hkÞ Ë h*ÔdÖB] h] Á§gØÜ>g UWbMXcUaWXcb q `ºÒ %QÌ q/à hkÕ/` à `âc`\V  i x/y ( Ä [ [.x¶Ï$ÔHhVe É bMV U É e eMU Ë X V1X%hb Znà h] ÈB`ºÓÔ É1Z e$h] à hkÕ/` à `\âc`\V  i Ä [ [.xÏcÜ ×ØXc`uhV>È À hV1V/Xcb à UWeM`\a*hedX%È e R X`nVBedbMU/È É Ô?ed`\U*V±UÒ$e R X g o Á§gîh Z\ UWbM`\e R/à hi]_hVØh Z edXcbMV>hieM`\a*XÞ R `8Ô R bMX [/Z hWÔ?Xc]¦hiV>h Z\à eM`8Ô$Ô?U à [/É eIhed`\U*VUÒ6e R X`\VBeMX  bIh Z `nV Ä å1ÜnÌkÏ ËBà V É1à Xcbd`¬ÔHh Z Ô?U Ã"[/É eIhieM`\U*VUiÒ¥hg U*VBedX o hib Z U h [/[ bdUkÕ/` à hed`nUWVeMU"e R `\]`\VedX  b?h Z Üô V±e R XÔ?UWVBeMbIhib àBqp Á¤g ÈBUBXc] V/UWe `\VBa*U Z aWX´hiVëXjÕ1hWÔ?eU*bh [/[ bdUkÕ/` à hedX Ô?U Ã"[/É eIhieM`\U*V UieÒ i Ä [ [.xÏcß À R XU*V Z\à Ô?U à [/É eIhed`\U*V`\VBa*U Z aWX%È `\V±`ned] Á»]MeMX [ `n]e R he UiÒÐe R X Ô?UWV>ÈB`\eM`\U*V-h Z ÈBXcV/]d`ne à m Ä g Z V [.xcÏcÜ6g UWbMXcUaWXcb q `\eM]6g²]MedX [ `\]  XcV/XHbIh Z\Z\à ]MedbIh` ÂWR eÒU*bdÞÐhibIÈ q ]d`nV-Ô?X¤`\eTÔ?UWV/]M`\]deM]6`\V à h¶Õ` à `ºâc`\V  e R X Z `\Ö*X Z ` R UBU/ È h Ä V g xZ [Ï6UÒe R X ÔjU à [1Z XHeMX%È ]Ih à [/Z X Ä V g xcÏHÜ À RBÉ ] q `\Vh Z\Z ]M`\e É hed`nUWV/]6Þ R XcbdX p Á¤gäÞuU*bdÖB] ÞmX Z\ZPq `ne$] R U É1Z È Ë X [ bMX?ÒXcbMbdX%ÈedU g o Á¤gØÜ À R `\]$ÈB`\]IÔ É ]M]M`\UWV [ U*`\VBeM]uU É e¤e R hiemV É/à XcbM`8Ôch Z `\VBeMX  bIhieM`\U*VUiÒ Ä å1ÜnÌkϤ`\]uV/U*e§e R XbMXkh Z `\VBeMXcbdXc]Me$UiÒTg o Á¤gØÜ /bdU à e R X Ô?U Ã"à XcVBeM]§UÒT×ØXH`hV>È À hV/V1Xcb Ä ÌkÍ*Í*ÛWÏmhiV>È À hiV/V/Xcb Ä Ì%Í*Í1Ì%Ïuh Ë U É e$e R X] [ X%Ô?`ºöªÔchieM`\U*V UÒ % q `\e e É bdV/] U É e e R hee R X bMX%h Z `nVBedXcbMXc]deUÒÐg o Á§gè`\] `\eM]]M` ÃÉ/Z hedX%È hiV/V/X%h Z `\V  e àB[ X_aWXcbM]d`\U*V q `\V e R X] [ `\bd`neUÒ e R X pBO Á¤gîh Z\ U*bM`\e R/Ã Ü K V>ÈXcX%È q ×ØXc`¤hiV>È À hV/V/XHb¦bdX%Ô?U à à XHV>È eMU ]MeIhibMe Þ$`\e R ] à h Z\Z a*h Z\É Xc] UiÒ % hiV>È e R XcV"eMU`\V>Ô?bMXkh]MX % hP] [.x à Ua*Xc]uÔ Z U*]MXHb$eMUe R XeMb É X à h¶Õ` à `\âcXcb6UiCÒ b Ä [ÏHÜmg UWbMX [ bMXkÔ?`\]MX Z\àBq `Ò6ÞmX]MX Z X%Ôje¦h ]M X É XcV-Ô?X % x UiÒm`\VedX  XHbM] ] É Ô R e R h e % ! Ì hV>È % x `nV-Ô?bMX%hi]MXc] eMU `\VBö-V/`\e à h ] ( ! heh] É `\eIh Ë/Z X bIhedX hV>È [ XHbPÒUWb à e R X (ke R `\eMXHbIhed`\U*VÞ$`\e R % % x q e R XcV"ÞmX  UÒbdU Ãá[1É bMX p Á¤g Ä % ~ ÌkÏ6eMU [1É bMXÁ¤g Ä % "! Ï$hi] ( ! Ü p `\V>Ô?X e R X a*hbd`8hV>Ô?X UÒ¤e R X bIhV-ÈBU Ãä[ XHbMe É b Ë hieM`\U*V±eMXcb à e R XHVëÈBX%Ô?bdX%h]dXc] edU âcXcbdU q e R XbdXc] É/Z ed`nV  g o Á¤g÷aWXcbM]d`nUWV³ÔchV Ë X aB`\XcÞuX%ÈØh] h [ hbMed`8Ô É/Z hb e àB[ XUÒ$]M` ÃÉ/Z hedX%ÈhiV/V/X%h Z `\V  à Xce R U/È Þ$`ne R Ì n% x [1Z h à `\V  e R XbMU Z X UÒ¤e R X_edX à [ XcbIhie É bdX*lÜ /UWb Ë bdXcaB`ne àBq ÞuXÔch Z\Z e R `\]¦h Zn U*bd`ne R/à e R X_]d` ÃÉ/Z heMXkÈ hV/V/Xkh Z `\V  g o Á¤g h Z\ U*bd`\e R/Ã Ä ]%Üh/Ü-g o Á¤gÏe R bMU É/Â*R U É e e R `\] [ h [ XHb%Ü L U*edX e R he e R X]%Üh/Ü-g o Á¤g ÔchiV ]MeM` Z\ZuË X É ]dX%ÈñÞ R XcV:V/U±eMbIhWÔ?eIh Ë/Z X X?Õ [ bMXc]d]M`\U*VUAÒ i Ä [ [.x¶ÏÔchV Ë XÈBXcbM`\aWX%È q `\V:Ô?U*VBeMb?h]deÞ$`ne R pBO Á¤gØÜ /UWbm`\V/]deIhV-Ô?X q `\V e R X Ô?U*VBeMXjÕe$UiÒT×ØXc` Ë/É1ZnZ-à `ºÕ/e É bMXc]uÞ$`\e R ÔjXcV/]MUWbMX%È È/he?h q g o Á¤ghka*UW`¬È]me R XV É1à Xcbd`¬ÔHh Z `nVBedX  b?heM`\UWV`\VBa*U Z a*X%ÈÑ`nV e R X_g ]MeMX [ UiÒ§Á§g q hV>È Ô?UWV/]M X É XHVe Z\àq `\V e R X_gè]MedX [ UÒ pBO Á§g ÄPouR h É aWX%h ÉAq Ì%Í*ÍWå*ÏHÜ K VDh±]Med` ÃÉ/Z heM`\V  [ h [ XHb q `8hV:hV>È À `\eMedXcbM`\V  eMU*V Ä Ì%Í*Í1Ì%Ï R hka*X `\VBeMbdUÈ É Ô?X%È:]dXca*XHbIh Z ]MedUÔ R hi]Med`¬Ô h Z Y  U*bd`\e R/à ] bMX Znà `\V  U*VØh  XcV1XcbIh ZÐN Xc]MedU*bIhieM`\U*VYgh¶Õ/` à `\â%hed`nUWV ÄPN gÏ [ bd`nV-Ô?` [/Z X*Ü À R `\] [ bd`\V>Ô?` [/Z XÔjU*V/]d`n]deM] `nV bMXc]deMU*bd`\V  e R X à `\]M]d`\V  È/he?h hie X%hWÔ R `\eMXcb?hed`nUWVÜ `8hVëhiV>È À `\eMedXcbM`\V  eMU*VØÈBXc]?Ô?bM` Ë X%ȱ]MXHa*Xcb?h Z¤[ U*]d]M` Ë/Z X à Xce R U/ÈB] UiÒ¥bdXc]MedU*b?heM`\UWVÜ À R X ÒU Z\Z UÞ$`\V  UWV/X`n]Ô Z U*]dX Z\à bdX Z hedX%ÈedUg o Á¤gØÜ À R )X (ke R ]deMX [ UÒue R `\] N g h Z\ UWbM`\e R/à `\]kß Ä h*Ï Ú XHV/XcbIhieMXhV`Ü `PÜÈÜk]Ih à [/Z X g x Ä ÌkÏ .- -.-/g x Ä %"Ï6ÒbMU à m "Ä g Z V [.xcϤhV>ÈÔ?U à [/É edX$e R X hkaWXcbPY hÂ. X g x %
(29) ( + g x -Ä , Ï$hV-È ÄË Ï É/[ È/hedXe R X Ô É bdbMXcVBeXc]Med` à hed`nUWVU Ò [_hi8] [.xy ( hb Âmà hk:Õ |h Ä V g xvZ [ÏcÜ × R Xc) V % Ì q e R `\] N g h Z\ U*bd`\e R/à bdX%È É Ô?XH]medU p Á¤gØÜ /UWb % ·Ì q*N g ÔjU*`\V>Ô?`8ÈBXc]§Þ$`ne R g o Á¤gäÞ R XcV/XHa*Xcb Äh V /g Z [Ï6`\] h Z `nV1X%hbuÒ É V>Ô?eM`\UWVUiÒ g Ü À R `\]$`\]$V/U*e$edb É X`\V  XcV/Xcb?h Z Ü O V ` à [ U*bMe?hVBeu]M`\e É hieM`\U*V Þ R XHbMX e R `\] Z `\V/XkhbM`\e à U/ÔcÔ É bM]$`\]¤e R X à `ºÕ/e É bdX [ bMU Ë/Z X Ã Ü¨× R Xc V h Ä V /g Z [Ϩ`\]¤V/U*e Z `\V/X%hb6`\V g6q e R XXc]Med` à hedU*bM]6U Ë eIhi`nV1X%È Re bdU É/ÂWR e R X É ]MXUiÒ N g hiV>ȱg o Á¤gîhbdX ÈB` ªXHbMXcVBe%Ü K VØ] É Ô R h Ôch]dX q¤N g÷ÈBUBXc] V1U*e [ bMUaB`8ÈBXe R X g Ç Xc]Med` à hedU*b hV>ÈØÔHhV Ë X X?Õ [ X%Ô?eMXkȳedU  `\aWX [ UBU*bbMXc] É/Z eM]%Y Ü 1U*b `nV1]MeIhiV>Ô?X q `\VØXc]deM` à hieM`\V  e R X Ô?UBX?ÓÔ?`\XcVBeM] R à à / É Z Ú É UÒ e Xa*hibM`8hV-Ô?X heMbd`ºÕëUÒ¦h eM`\a*hbd`8heMX h ]d]M`8hVña*X%ÔjeMU*bÒbMU à h ]Ih à [/Z XÞ$`\e R a*h ZnÉ Xc] à `\]M]M`\V  hie ± à q Ë R R N bIhV-ÈBU `\e ÔchiV X] UÞ$Vëe he g `nVBedbMU/È É Ô?XH]_hV É V-ÈBXcbMXH]MeM` à heM`\V Â"Ë `8h]kÜ ôVØe R XUWe R Xcb R hV>È q e R X N géh Z\ U*bd`\e R/à hka*UW`8ÈB]me R X [ U*edXcVBeM`8h Z Ô?U à [/É eIhed`\U*V>h Z ÈBbIhkÞ Ë h*ÔdÖB] UÒ¤g o Á¤gØÜ ×ØXc`-hV>È À hV/V/XHbTXH]MeIh Ë/Z `\] R X%ÈV1U_Ô?U*VBaWXcb  XcV>Ô?XbMXc] É/Z e6ÒU*b¤g o Á§gÅUWbT`\ed]¤]M` ÃÉ/Z hedX%ÈhV/V1X%h Z `\V  a*Xcbd]M`\U*VAÜ K V p X%Ô?eM`\UWV 1 q ÞuX à hÖWX bdX?ÒXcbdXcV>Ô?XedU he R XcUWbMX Ã Þ R `8Ô R XcV/] É bMXc] e R X h/Ü ]%Ü-Ô?U*VBaWXcb  XcV>Ô?XUÒ6e R X ]d` ÃÉ/Z heMXkÈ hV/V/Xkh Z `\V  g o Á¤geMU³h Z U/Ôch Z à h¶Õ/` à `\âcXHb U]Ò b Ä [ÏÒU*b] É `ne?h Ë/Z X ]M.X É XcV>Ô?Xc] % x q$É V-ÈBXcb bdX%h]dU*V>h Ë/Z X h]M] É/à [ eM`\U*V/] q `\V"e R X à `ºÕ/e É bMX ]dXceMed`\V Â Ü À R `\]$bdXc] É/Z e$] R UÞ$]$e R X `nVBedXcbMXc]de$UÒ¤e R `n]ua*XHbM]M`\UWVUiÒ¥g o Á§gØÜ K eu`\] [ bMUaWX%È `\V ê `n]?Ôchb?he Ä ÌkÍ*Í 1Ï hiV>È R hi] Ë XcXcV³ÈBXHbM`\a*X%ÈøÒbdU Ãä[ bMXcaB`\U É ]¦bdXc] É1Z ed] Äo X Z X É ÕØhV>È Æ `\X Ë U Z e_ÌkÍ*ÍWå*Ï h Ë U É eue R XÔ?U*VBa*XHb  XHV>Ô?X UiÒ pO Á¤gØÜ
(30) ª½ E-<,c'¿±+/2< ;/(W+ 4 ;+ ; '82G09+Ø¿-<,c+ @NBYKH MND B:L B*L L.J L NJB,H!8MjK#"L NJB$*L =
(31) =?>I= l ×ØXV/UÞ ÒU/Ô É ] U*VØe R X à `ºÕ/e É bdX_UiÒ¦ÈB`\]MedbM` Ë/É ed`nUWV/] [ bdU Ë/Z X Ã Ü K e `\]U*V/X"UÒ$e R X hbdX%h] Þ R XcbMX"e R X Á¤g à Xce R U/ÈBU Z U ÂWà R hi]6ÒU É V>È `ned] à U*]de6]M`  V/`ºöªÔHhVBe¤Ô?U*VBeMbd` Ë/É eM`\UWV/]%Ü6ghV à h É e R U*bM] R hka*Xu]Me É ÈB`\X%Èe R X Ë X R hka`\UWb.
(32) k k~*c )~/})?*?/ )*}T-»c? ) UÒ>Á¤g®`nV e R `\]TÔjU*VBeMX?Õ/eAÒbdU ÃQË U*e R h [ b?h*Ô?ed`¬ÔHh Z hiV>È h$e R XcUWbMXced`¬ÔHh Z/[ U*`\VBeUÒ>aB`\XcÞ ßXWÜ Â Ü q¶N X%ÈBV/XHb¥hiV>È׳h Z ÖWXcb Ä Ì%ÍWÙ1BÏ q À `\eMeMXHbM`\V  edU*V qpBà `\e R hV>ÈghiÖ*Ua Ä Ì%ÍWÙ*í*Ï q*o X Z X É ÕhV>È Æ `\X Ë U Z e Ä Ì%ÍWÙ*í*Ï q gÔ Ç hWÔ R/Z hVhV>È ê h]ÒU*b?È Ä Ì%ÍWÙ*ÍWÏ$hV>È À `\edeMXcbd`nV  eMUWV Ä Ì%ÍWÍ*Û*ÏHÜ81U*b ]d` à [/Z `8Ô?`\e àq ÞuX Þ$` Z\Z bdXc]MedbM`8Ô?e U É bM]dX Z a*Xc] edU à `Õ/e É bMXc]UÒmÈBXcV1]M`\eM`\Xc] ÒbMU à e R X ]?h à X"X?Õ [ UWV/XcVBeM`8h Z Òh à ` Z\àØÄ ]MXcX q X*Ü Â Ü qmN X%ÈBV/XHb hV>Èñ׳h Z ÖWXcbÌkÍ*Ù 1 hiV>È o X Z X É Õ hV-È Æ `\X Ë U Z e Ì%Í*ÍWå*ÏHÜ À R X U Ë ]dXcbMaWX%È `PÜ `ÜÈÜi]Ih Ã"[/Z 8X V Ä ( -.- -// .0 Ϥ`\] h]d] É/à X%È"eMU Ë XÈBbIhkÞ$V"ÒbdU à e R X à `ºÕ/e É bdX¦ÈBXcV1]M`\e à . ¨Ä Ï %& #. Ä ì/Ü\ÌkÏ. &. &. '( ). §Ä *. &. Ï. Þ R cX bMX %q e R X à `ºÕ/`\V  ÞuXc` Â*R eM]$Û QÌ] É1à É/[ edU_UWV/X hV>È Ä ì/ÜåWÏ §Ä" / Ï ) "Ä" Ï
(33) ( Ä ÏBX?Õ [
(34) GI kÄ Ï Þ R XcbMX `\] h?YMÈB` à XHV/]M`\U*V-h Z a*X%Ô?edU*b [ hb?h à XHeMXcb q ß hV>È ß hbdX] É ÓÔ?`\XcVBe Znà ] à UUWe R Ò É V>Ô?ed`\U*V/] q"Ä ÏÑ`n]h±V/UWb à h Z `nâH`nV  ÒPh*Ô?edU*b hV-È `\]e R X]deIhiV>È/hb?Èñ`nV1V/Xcb [ bdUÈ É Ô?e UaWXcb Ü À R X [ hb?h à XHeMXcbueMU Ë XXc]Med` à hedX%È [ Ä ( .- -.-/
(35) ( / ( -.-.-/ Ï Z `\Xc]$`\V ]dU Ã X] É/Ë ]MXceQUiÒ
(36) ( y Ü K V:e R `n]Ô?UWVedX?Õ/e q e R XÔ?U à [/Z XcedX) È/hieIh±Ôc) h# V Ë X Þ$bM`\edeMXcV # f Ä V /g Ï s Ä / Ï t 0 # q Þ R XcbM# XXkh*Ô R a*X%Ô?edU*bUiÒ´`\V>È`¬ÔHheMUWba*hbd`¬h Ë/Z Xc] ÷Ä + ,W Ì .-.- -/ +Ï`\] ÈBX?ö>V/XkÈ ËBà + Ì UW( b ÛØÈBX [ XcV>ÈB`\V  UWV Þ R Xce R Xcbme R X )e R U Ë ]MXHbMa*hed`\U*V R h] Ë XcXcV ÈBbIhkÞ$VÒbdU à e R X 0 , e R Ô?U Ã"[ UWV/XcVBe¤ÈBXcV/]d`ne à,§Ä * + ÏHܤô Þ$`\V  edU `nV-ÈBX [ XcV>ÈBXcV-Ô?X q m Ä g Z V [ÏAÔchV Ë X ] [/Z `\e¤`\VedUe R X [ bMU/È É Ôje! '(#" Ä Z [Ï q Þ R XcbMXe R X [ bMU Ë h Ë ` Z `\e à a*X%Ô?edU*b " Ä Z * [Ïu`\] ÈBXjö>V/X%È ËBà Ä Ï ¤"Ä /1Ä ÏdÏ Ä ì/ÜìWÏ " Ä$ Z [Ï ) §Ä" / % Ï #% '( % ) Þ$`ne R Ä Ï + hV>È /Ä$ Ï q + ` + Ì*Ü o U*V>ÈB`\ed`nUWV>h Z\Z\à UWV e R X¦U Ë ]MXHbMa*hed`\U*V/] q e R X [ bdU Ë h Ë ` Z `\e à e R hie R h] Ë ) XcXcVëÈbIhk) Þ$VÒbMU à e R X , e R Ô?U Ã"[ UWV/XcVBem`\] §Ä / Ä ì/Ü 1BÏ & + Ä [Ï ) + ¤"Ä + Ï Ï #% '( % % ) 0 À R X Z U  Y Z Ü Ò?ÜeIhiÖ*Xc]$e R XÒUWb à b Ä [Ï '( Z U  s +# '( + ¤"Ä + Ï t hV>È Ä À `\eMedXcbM`\V  eMU*V OQeRSÜ$ÌkÍ*Ù*íWÏ Ä ì/ÜíWÏ. i Ä [ k [ Ï %. 0. '(. ). %#. + '(. & + Ä / [Ï s Z U  ). +k . Z U  § Ä / +k Ï t -. = À R XuÁ ]MedX [ UiÒ/e R mX Á§gÅh Z\ UWbM`\e R1à Ô?U Ã"[/É de Xc]e R X !/QuO"#$ " [ bdU Ë h Ë ` Z `ned`\Xc]'&ox + & + Ä [.xÏ q Ì .- -.-/( h V>È ,A Ì .- -.-/ + q hWcÔ Ô?UWbIÈB`\V  edU Ä ì/Üì*Ï$hiV>È Ä ì/Ü 1ÏuhV>È"e R X_g]MedX [ [ bMUaB`8ÈBXc]$e R X É/[ È/hed`\V  ÒU*b ÃÉ1Z hi] 0 0 '( o& x + k"Ä Ï ,A .- -.-/ Ì % Ä ì/Ü*)WÏ 0 Ì + + xy ( ( & x + hiV>È + xy ( & o x + '( '( )
(37) =
(38) = ¨ !
(39) = À R XÁ±]MedX [ UÒ p Á§gä`n]6e R X ]?h à X$h]¤h Ë UaWX*Ü À R X p ]MeMX [ `\V>ÈBX [ XcV>ÈXcVBe Z\à ÈBbIhkÞ$]§X%h*Ô R x q Ì -.- - (ïq ÒbMU à h ÃÉ1Z ed`\V/U à `8h Z ÈB`\]deMbM` Ë/É eM`\U*V"Þ$`ne R [ hb?h à XHeMXcbd] Ä o& x + ,! Ì -.- - + ÏcÜ K Ò
(40) = < =. Ä ì/ÜÎWÏ. Ì. 0. } + Ä ( Ï ÒU*b$h Z\Z ( x + , '( %. ,A. Ì .-.- - + .
(41) u¶-}}P *©Wm*1*? *H}M? ?*¶A}¡? e R XcV"`\e  UXH]medU_e R X¦gõ]MeMX [Ë X Z UÞ Ü6Ý$XcbdX q + Ä$( ϧ`n]$he R bMXc] R U Z È"]IhieM`\]PÒ à `\V  Û,+ Ä$( Ï QÌ hV>È + Ä ( Ï÷Û h] ( ! Ü À R X$bMU Z X$UiÒ¨Ô?UWV>ÈB`\eM`\UWV Ä ì/ÜÎ*ÏA`\]¤eMU hkaWU*`8È_h Ë ]MUWb Ë `\V Â[ U*`\VBeM]¤UiÒªe R X¦g hbMÖWUa ouR hi`nV  XHV/XcbIhieMX%È Ëàp Á¤g q hV>ÈV É/à XcbM`8Ôch Z ]M`\V ÂWÉ/Z hbM`\ed`nXH]¤`\Ve R X gä]MedX [ Ü À àB[ `8Ôch ZnZ\àBq ÞmXÔ R U*]MX+ Ä$( Ï QÄ ^ Ì%Ï n (ÄPo X Z X É Õ hV>È Æ `nX Ë U Z eÌkÍ*Ù*íWÏcÜ K Ò Ä ì/ÜÎWÏ `\]V/UWe ]IhieM`\]Pö>XkÈ q e R XcVØe R XV/XcÞ x ] hbMX ÈbIhkÞ$V±ÒbdU à ]MU à X [ bMXkh]M]d`  V/X%È ÈB`\]MeMbd` Ë/É eM`\UWVU*V w ] É Ô R e R he Ä ì1ÜÎ*Ï R U Z ÈB] hV>È e R XcVëe R X h Z\ U*bM`\e R/à  UBXc] eMU"e R X g ]MedX [ Ü À R Xg ]deMX [ [ bMUaB`8ÈBXc] 0 0 '( x + kÄ Ï ,A .- -.-o Ì % + xy ( Ä ì/ÜÙWÏ 0 x i h > V È Ì + + + x/y ( ( '( x + '( ) À R XÒU*b ÃÉ/Z h]6ÒUWbme R X pBO Á¤gèh Z\ UWbM`\e R1à ÔHhV Ë XÈB`\bMX%Ô?e Z\à ÈBXcbd`\a*X%È"ÒbMU à e R X h Ë Ua*X ÈBXH]IÔ?bd` [ eM`\U*V/]UÒ¤Á¤g hV>È p Á¤g hiV>ÈÒbdU Ã Ä å/Üì*ÏHÜ
Figure
Documents relatifs
Atelier Fleurs séchés & bouquets Initiation découverte musique assistée par ordinateur / DJ. Arts
Les activités de recherche menées au sein du laboratoire IBISC traitent de la modélisation, la conception, la simulation et la validation des systèmes complexes. Les systèmes
The Expectation-Maximization (EM) principle compensates for missing (aka latent) data, replacing them by their expectations.. EM
Pour générer l’automate SYNC N , l’étape d’intersection partielle est basée sur l’algorithme itératif qui s’arrête lorsqu’aucune fenêtre d’intersection ne peut
Vassurance obligatoire comprend les salariés des deux sexes, sous la condition que leur rémunération globale, y compris les accessoires, ne dépasse pas 12.000 francs par an (le
Gilles Deleuze est, de l'avis de beaucoup, un professeur extraordinaire ; comme dans ses ouvrages d'histoire de la philosophie, il parvient, selon ses partisans,
1ère étape : Si , il faut extraire la valeur entière : quotient des polynômes. On obtient alors , et la valeur entière donne une impulsion
i) This version of the EM is significantly faster. The difference in time complexity from the proposed algorithm is due to the additional dependence of the sojourn time in the
