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(1)

Nom : Date : Statique graphique avec frottement

La pince pantographe

TD Note :

ère – T^ale 1

Page 1 sur 5 Présentation du système étudié :

F D

C

B A

6 7

6 8

E G

5 4 3 2

• La pince présentée en annexe à l’échelle

1

1:10 est utilisée pour la manutention des charges. L’ensemble de la pince est accroché en A sur la pièce 1.

• L’effort de levage est transmis à deux biellettes, 2 et 3, articulées en A sur 1, ainsi qu’en C et B sur les deux bras 4 et 5.

• Ces bras sont articulés entre eux en D.

• La charge à soulever, 8, est maintenue par deux patins 6 et 7 articulés en E et F sur les deux bras précédents.

• Les liaisons en A, B, C, D, E et F sont des liaisons pivots dont les centres portent les mêmes noms.

• Le système est parfaitement symétrique par rapport à l’axe vertical (AD). Le système occupe la position de la figure ci-contre.

Hypothèses de l’étude :

• Le poids des pièces est négligé devant les actions mécaniques en présence.

• Le poids de la charge 8 est représenté par le vecteur poids

P

, dont la norme est de 100 daN.

• Les frottements au niveau des articulations en A, B, C, D, E et F sont négligés.

• Les frottements entre les patins 6, 7 et la charge ne sont pas négligés. Ils sont caractérisés par f = tan ϕ

• Du fait de la parfaite symétrie de l’appareil, on admettra sans démonstration que l’action mécanique en D,

D

_5/4, est horizontale ou perpendiculaire à (AD).

Objectif de l’étude :

Afin de contrôler la stabilité de la charge à soulever, de calculer les dimensions des solides 3 et 4 ainsi que des articulations, on demande :

1. De déterminer complètement les actions mécaniques en A, B, C, D, E et F. Pour chaque solide (ou ensemble de solide) isolé, faire le bilan des actions mécaniques.

2. D’indiquer les points d’application des résultantes des actions exercées par les patins sur la charge.

3. De déterminer la valeur de ces résultantes.

4. De déterminer la valeur de tan ϕ en vue de choisir le matériau adéquat sachant que le matériau à soulever est en acier.

Echelle graphique : 50 mm représente 1000 N

(2)

TD Note :

1^ère – T^ale Page 2 sur 5

On isole ………… :

Point d’application

Nom de l’action

mécanique Support - Direction Intensité

Conclusion du bilan :

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______________________________________

Peut-on résoudre entièrement ou est-ce une résolution partielle ? ____________________________________________________

Théorème employé :

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Résultats trouvés :

(3)

TD Note :

On isole ………… :

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______________________________________

______________________________________________________________________________________

(4)

TD Note :

On isole ………… :

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______________________________________

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(5)

TD Note :

On isole ………… :

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