⋆ ⋆⋆ VOIR À TRAVERS LE BROUILLARD

VOIR À TRAVERS LE BROUILLARD

Comment reconstruire l’image d’un objet observé à travers un milieu diffusant ?

www.institutoptique.fr

Encadré par : Lionel JACUBOWIEZ

Philippe CORNIC

Principe fondamental

On pourrait penser que toute l’information sur l’objet est perdue mais une partie de l’information est conservée et se trouve dans l’autocorrélation de la figure de speckle.

L’autocorrélation d’un objet est équivalente au bruit près à l’autocorrélation du speckle ⋆ de l’objet.

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Objets Images

Milieu diffusant Speckle

Le Speckle, c’est quoi ?

Le Speckle est une figure d'interférence caractérisée par une répartition de l’éclairement irrégulière et aléatoire dû à la propagation en milieu diffusant (irrégularités de surface, variations spatiales et temporelles aléatoires d’indice de réfraction).

L’expérien

Propagation du laser sur une distance d ce

Caméra Diaphragme

Milieu diffusant Dépoli vibrant

Objet à imager

Elargisseur de faisceauLaser Réalisation :

Alexandre CHOPIN Julien HEBRAUD Matthieu PORTE Valentin MAGRO

Stefano ZANGIACOMI

Quelques résultats

On éclaire à l’aide d’un laser un objet transparent qui se propage dans l’air sur une distance d puis à travers un milieu diffusant. On observe ensuite le résultat à la caméra. On obtient ce que l’on appelle une figure de speckle, à partir de cette image on va remonter à l’objet initial.

Méthode pour retrouver la phase

L’image prise par une caméra d’une figure de speckle ne contient plus d’information sur la phase de l’objet. Or la figure de speckle contient encore la puissance spectrale de l’objet dans sa fonction d’autocorrélation d’après le théorème de Wiener-Khinchin. On va alors essayer de retrouver la phase manquantede l’objet grâce à l’algorithme de phase retrieval schématisé ci-dessous :

Problème de taille, la mémoire du speckle

Il y a une limitation à la taille que peut prendre l’objet pour pouvoir le reconstruire fidèlement. Il faut que tous les rayons lumineux en provenance de l’objet traversent le milieu diffusant au même endroit, plus cette zone est grande plus on perd en information, il faut donc un objet de taille limitée.

Pour déterminer cette taille limite on effectue l’intercorrélation (normalisée) entre l’image d’un objet sur l’axe et l’image de ce même objet décalé de quelques mm par rapport à l’axe. On considère qu’à 50% trop d’information a été perdue pour reconstruire fidèlement l’objet.

Dans notre configuration la taille de l’objet doit être inférieure à 6 mm.

� h é ���� : Δ � ≪ λ � π �

d : distance objet- milieu diffusant (1m)

λ : longueur d’onde du laser (632 nm)

Δx : taille de l’objet

: longueur caractéristique du milieu diffusant

Image Speckle

Objet Autocorrélation

⋆

Phase Retrieval TF

Application de corrections sur la

partie réelle de

~ �

= √ ^{� × �}

Image à l’étape k :

arg

~ �

(�

, �

) �

(�

, �

)

TF^-1