Devoir à la maison de Mathématiques n°11 4
eExercice n°1 :
L’eau engelant augmente de volume. Le segment de droite ci-contre représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d’un volume d’eau liquide (en litres)
1) En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes.
a) Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liquide?
b) Quel volume d’eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace?
2) Le volume de glace est-il proportionnel au volume d’eau liquide? Justifier.
3) On admet que10 litres d’eau donnent 10,8 litres de glace. De quel pourcentage ce volume d’eau augmente-t-il en gelant ?
Exercice n°2 :
C’est maintenant une habitude à Lille depuis de nombreuses années: il n’y a pas de Noël sans la grande roue installée sur la Grand Place!
Avec ses 36 nacelles, cette grande roue offre une vue imprenable sur la ville illuminée, à 50 mètres du sol. Son diamètre est de 41 mètres Ahmed et Bruno sont montés dans des nacelles diamétralement opposées A et B. Matt, quant à lui, est monté dans la nacelle M située à 9 mètres de celle d’Ahmed.
Que peut-on dire du triangle formé par les trois points A, B et M?
Justifier soigneusement la réponse.
Exercice n°3 :
Calculer et mettre le résultat sous la forme d’une fraction simplifiéeB =
Exercice n°4:
ABC est un triangle rectangle en C.
O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC : est le cercle de diamètre [BO], il coupe [BC] en D.
1) Démontrer que le triangle BDO est rectangle.
2) Prouver que les droites (DO) et (AC) sont parallèles.
3) Justifier que le point D est le milieu de [BC].
