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A808 : La touche exotique de la calculette

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Academic year: 2022

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A808 : La touche exotique de la calculette

Notons aTb l’opération effectuée par la calculette Nous avons aTb=1-a/b donc

aT1=1-a donc (aTb)T1=a/b.

De même (1Tb)T1=1/b donc (aT((1Tb)T1)T1=ab

Enfin, puisque aTb=(b-a)/b, en remplaçant a par aTb ci-dessus,

((aTb)T((1Tb)T1)T1=b-a, et, puisque le changement de signe fonctionne, ((-aTb)T((1Tb)T1)T1=a+b

A=2004-2003=((2003T2004)T((1T2004)T1)T1

B=2002+2003-2004=2002-A=((AT2002)T((1T2002)T1)T1 C=(2002+2003-2004)*2005=B*2005=(BT((1T2005)T1)T1 Et enfin (2002+2003-2004)*2005/2006=C/2006=(CT2006)T1

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