1 +x2 Exercice 2 : Résoudre les équations diérentielles suivantes : 1

Département de Mathématiques Année universitaire 2019/2020

Faculté des Sciences de Rabat SMPC2

Série 3 : Equations diérentielles Exercice 1 :

Résoudre les équations diérentielles suivantes : 1. y⁰+ 2xy =x

2. y⁰+y=x²

3. y⁰(x) = ^y(x)+1_x ,y(1) = 0, x >0 4. (1 +x)²y⁰+xy =√

1 +x²

Exercice 2 :

Résoudre les équations diérentielles suivantes : 1. y⁰+y= _1+e¹x surR

2. (1 +x)y⁰+y= 1 +ln(1 +x) sur]−1,+∞[

3. y⁰−xy =x² sur]0,+∞[

4. y⁰−2xy =−(2x−1)e^x surR Exercice 3 :

Résoudre les équations diérentielles suivantes : 1. y⁰⁰−4y⁰+ 3y= (2x+ 1)e^−x

2. y⁰⁰−4y⁰+ 3y= (2x+ 1)e^x 3. y⁰⁰−2y⁰+y = (x²+ 1)e^x+e^3x 4. y⁰⁰−4y⁰+ 3y=x²e^x+xe^2xcos(x) Exercice 4 :

Résoudre les équations diérentielles suivantes : 1. y⁰⁰−3y⁰+ 2y= 4x²

2. y⁰⁰+ 2y⁰+y = 4xe^x 3. y⁰⁰+y =cos(x)