THESE. présentée à A L'U.E.R. DES SCIENCES DE LA MATIERE DE L'UNIVERSITE LOUIS PASTEUR DE STRASBOURG. pour obtenir le grade de. par.

VK Wu.A<TY&

rpM r

M STRASBOURG • " " " " ^ ^ ^ ^ B ^ ^ 1 I

C R N / P N 87-04 N. d'ordre 1690

THESE

présentée à

A L'U.E.R. DES SCIENCES DE LA MATIERE DE L'UNIVERSITE LOUIS PASTEUR DE STRASBOURG

pour obtenir le grade de

DOCTEUR ES-SCIENCES PHYSIQUES par

Chantai R A C C A

E T U D E E X P E R I M E N T A L E AVEC D I O G E N E DES P R O T O N S P R O D U I T S AU COURS DES R E A C T I O N S

QJ-NOYAU E N T R E 200 et 800 MeV PAR NUCLEON

CENTRE DE RECHERCHES NUCLEAIRES STRASBOURG

I N 2 P 3 U N I V E R S I T E C N R S L O U I S P A S T E U R

T H È S E présentée

A L'U.E.R. DES SCIENCES DE LA MATIERE DE L'UNIVERSITE LOUIS PASTEUR DE STRASBOURG

pour obtenir le grade de

DOCTEUR ES-SCIENCES PHYSIQUES

par

Chantai RACCA

ETUDE EXPERIMENTALE AVEC DIOGENE DES PROTONS PRODUITS AU COURS DES REACTIONS a-NOYAU ENTRE 200 et 800 MeV PAR NUCLEON

Soutenue le 22 janvier 1987 devant la conmission d'examen

M. P. CHEVALLIER Président M. J.P. ALARD

M. R. BABINET

M. F. BECK Rapporteur interne M. J. CUGNON Rapporteur externe M. R. SELTZ Rapporteur interne

Connaliizz-voui le. conce.pt d'entnop-Lz? Cette, notion de thenmody- namLquz a une Influence iun notns. compnikeniion de I'UnlveAi can.

elle KeHate que tout iyitéme complexe qui évolue, évolue iponta- némznt vzu d'avantage de diiondnz il du moyeni coViciti^i p/io- poitlonnéi aux ioficzi en pizience ne iont pai mi& en OZUVKZ. Dam nottz coi, cei {oncers iont imu^tiantei. L'entAoplz l'a zmpo/ité.

M. GEWNER

TABLE DES MATIERES

Chapitre I: DISPOSITIF EXPERIMENTAI 5

1. CHOIX POSSIBLES 5 1.1 détecteurs 'visuels' 5 1.2 détecteurs '4 n' électroniques 5 2. LES PERFORMANCES REQUISES 10 3. LES CHOIX TECHNOLOGIQUES QUI EN DECOULENT Il

3.1 l'aimant 11 3.2 les secteurs 11 3.3 L'électronique 16 3.4 calculateur et programme d'acquisition 18

3.4.1 calculateur 18 3.4.2 programme d'acquisition 18

3.5 le gaz et l'enceinte gazeuse 19 3.6 le déclenchement 20

3.6.1 déclencheur faisceau 20

3.6.2 tonneau 22 4. CALIBRATION ET PERFORMANCES DE DIOGENE 22

4.1 calibrations 22 4.1.1 calibration de la chainc électronique 22

4.1.2 ajustement des paramètres de dérive 23

4.2 performances 23 Chapitre 2: RECONSTRUCTION ET IDENTIFICATION DES TRAJECTOIRES 27

1. INTRODUCTION 27 2. REJET RAPIDE 30 3. STRATEGIE DE RECONSTRUCTION 31

3.1 sélection en angle polaire (9) 32 3.2 sélection des points et détermination d'un cercle dans le plan (X,Y) 33

3.3 critères de validation 35 3.4 corrections des trajectoires 38

3.4.1 correction dite de I icintze 38 3.4.2 correction de saturation 38 3.4.3 correction du temps d'intégration 40 3.4.4 correction d'absorption 40 3.5 identification des particules 40 3.6 calcul du point cible réel 40 3.7 détermination des paramètres des particules et des erreurs 41

3.8 performances du programme 42 Chapitre 3: CADRE THEORIQUE 45 1. SITUATION THEORIQUE ACTUELLE 45

1.1 boule de feu et tubes de feu 45 1.1.1 description des deux modèles 45

modèle de la boule de feu 45 modèle des tubes de feu 47 1.1.2 confrontation aux résultats expérimentaux 49

1.2 hydrodynamique 52

TABLE DES MATIERES ii

1.2.1 description du modèle 52 1.2.2 confrontation aux données expérimentales 55

1.3 modèle d'cxplosion-évaporation 58 1.3.1 découpage en sources indépendantes 59

1.3.2 explosion 61 1.3.3 evaporation 61 1.3.4 confrontation aux résultats expérimentaux 62

1.4 cascades intranucléaires 62 1.4.1 modèles du premier type 63 1.4.2 modèles du deuxième type 65 1.4.3 confrontation aux résultats expérimentaux 68

2. DESCRIPTION DES DEUX CODES UTILISES 69

2. ! cascades intranucléaires 69 2.2 modèle statistique 70 Chapitre 4: ANALYSE DES DONNEES 71

1. INFLUENCE DES COUPURES SUR LA SELECTION DES EVENEMENTS ET

LE COMPTAGE DES PARTICULES 73 2. ETUDE 'INCLUSIVE ' DES REACTIONS a-N 77

2.1 sections efficaces totales, multiplicités, distributions angulaires 78

2.1.1 sections efficaces totales 78 2.1.2 multiplicités de pseudo protons 84 2.1.3 distributions angulaires 87 2.2 sections efficaces différentielles 88 2.3 sections efficaces doublement différentielles invariantes 91

2.3.1 dans le système p-0 91 2.3.2 dans le système y-pj_ 93 3. ETUDE 'EXCLUSIVE ' DES REACTIONS a-N lftl

3.1 bilans des réactions 101 3.2 variables globales : cônicitc et 'forwardness ' 107

3.2.1 variables globales ulilisécs : Cs et I7 107

3.2.2 lots d'événements et calcul de Cs et I; 110

References 125 Annexe A: distributions en multiplicité 127

Annexe B: distributions angulaires 139 Annexe C: distributions en impulsion, sections efficaces invariantes 149

Annexe D: sections efficaces invariantes dans le plan (y vs pj) 191

REMERCIEMENTS 209

TABLES

1. Comparaison des Détecteurs T P C et J A D l î 9

2. modèles de type 1 64 3. modèles de type 2 66 4. dépendance en A de fl'i'QT 80

5. rapport des sections efficaces totale et géométrique 81 6. rapport du nombre d'événements avant et après le filtre 82

7. comptages avant et après passage du tube 83

8. valeurs de C5 et flç pour différents types d'événements 108

FIGURES

I. Energie de liaison en fonction de la densité 2

?.. Spectres inclusifs de protons à 90° c m 3

3. Ensemble Boule-Mur de plastique 7 4. Caractéristique- d'identification dans la boule S

5. Coupes longitudinale et transversale de Diogène 10

6 Vue d'un secteur 12 7 Principe de fonctionnement d'un secteur 13

8 Illustration de l'ambiguïté gauche-droite 15 9. Schéma de principe de l'électronique 16 10. implantation des détecteurs faisceau 21 I I . résolution en impulsion de Diogène 24 12. séparation jt-p par Aiî pour 1 et 4 bars 25

13. Histogramme en 0 33 14. Illustration de la correction de llcint/c 39

15. Diagramme d'identification des particules 41 16. événement reconstruii par R A T R A D I 43

TABLE DES MATIERES iv

17. 'fire-ball ' collision symétrique 47 18. 'fire-ball ' collision asymétrique 48 19. Illustration du concept des tubes de feu ('firc-streak') 49

20. Sections efficaces totales de particules chargées 50 21. sections efficaces de pions et de protons 51 22. Températures des pions et des protons 52 23. Distributions angulaires de protons 53 24. scénarios possibles dans le modèle hydrodynamique 56

25. exemple de calcul hydrodynamique 57 26. angle de 'flow ' pour Nb + Nb 58 27. angle de 'flow ' pour les 3 systèmes 59 28. sections efficaces absolues, calcul statistique 63 29. évolution de la densité dans un calcul de cascade 67 30. calculs de cascade dans le cas Nb + Nb 68 31. zones des coupures tube et tonneau (a-C 200 A.McV) 74 32. zones des coupures tube et tonneau (<ï-Pb 800 A.McV) 75

33. dépendance en b de la multiplicité 77 34. sections efficaces totales de réaction en fonction de A 79

35. sections efficaces totales en fonction de l'énergie incidente 81

36. multiplicités moyennes de pseudo-protons 85 37. alpha-C 200 MeV par nucléon 86 38. alpha-Pb 600 MeV par nucléon 87 39. alpha-C 200 MeV par nucléon 88 40. alpha-Pb 600 MeV par nucléon 89 41. alpha-C 800 MeV par nucléon 90 42. alpha-Cu 800 MeV par nucléon 91 43. alpha-I'li 800 MeV par nucléon 92 44. iso-sections efficaces invariantes HdV'd'p 94

45. carbone (experience) 95 46. cuivre (experience) 96 47. plornb (experience) 97 48. carbone (cascade) 98 49. cuivre (cascade) 99 50. plomb (cascade) 100 51. médianes des bilans à 200 et 400 McV par nucléon 103

52. médianes des bilans à 600 et 800 McV v-jr nucléon 104 53. médianes des bilans à 200 et 400 McV par nucléon 105 54. médianes des bilans à 600 et 800 McV par nucléon 106

56. prévisions dans le plan C5 versus V 109

57. cascade non filtrée 112 58. cascade non filtrée 113 59. cascade non filtrée 114

60. experience 115 61. experience 116 62. expérience 117 63. cascade filtrée 118 64. cascade filtrée 119

65. cascade filtrée 120

66. alpha-plomb 800 Mcv par nucléon 122 67. alpha-carbone 800 Mcv par nucléon 123

68. a-C 200 A.McV 128 69. ct-Cu 200 A.McV 129 70. a-Pb 200 A.McV 130 71. a-C 400 A.McV 131 72. a-I'b 400 A.McV 132 73. a-C 600 A.McV 133

TABLE DES MATIERES vi

74. a-Cu 600 A.MeV 134 75. a-Pb 600 A.Mc 135 76. a-C 800 A.MeV 136 77. a-Cu 800 A.MeV 137 78. a-Pb 800 A.MeV 138 79. a-C 200 A.MeV 140 80. a-Cu 200 A.MeV 141 81. a-Pb 200 A.MeV 142 82. a-C 400 A.MeV 143 83. a-Pb 400 A.MeV 144 84. a-C 600 A.MeV 145 85. a-Cu 600 A.MeV 146 86. a-Pb 600 A.MeV 147 87. multiplicité de p S 1 150 88. multiplicité de p > 3 151 89. multiplicité de p S 4 152 90. multiplicité de p > 1 153 91. multiplicité de p > 3 154 92. multiplicitc de p > 4 155 93. multiplicitc de p S 1 156 94. multiplicité de p S 3 157 95. multiplicité de p S 4 158 96. multiplicité de p > 1 159 97. multiplicité de p S 3 160 98. multiplicité de p i 4 161 99. multiplicité de p > 5 162 100. multiplicité de p > I 163 101. multiplicité de p > 3 164

102. multiplicité de p 2: 4 165 103. multiplicité de p 2 7 166 104. multiplicité de p a 1 167 105. multiplicité de p â 3 168 106. multiplicité de p 2 4 169 107. multiplicité de p > 1 170 108. multiplicité de p S 3 171 109. multiplicité de p à 4 172 110. multiplicité de p s 7 173 111. multiplicité de p > 1 174 112. multiplicité de p > 3 175 113. multiplicité de p à 4 176 114. multiplicité de p S 7 177 115. multiplicité de p > 1 178 116. multiplicité de p > 3 1/9 117. multipliai i de p > 4 180 118. multiplicité de p S 7 1S1 119. multiplicité de p S 1 182 120. multiplicité de p s 3 183 121. multiplicité de p > 4 i84 122. multiplicité de p > 7 185 123. multiplicité de p à 1 186 124. multiplicité de p â 3 187 125. multiplicité de p s 4 188 126. multiplicité de p > 7 189 127. a-C 200 A.McV (expérience) 192 128. a-C 200 A.MeV (cascade) 193 129. a-Cu 200 A.MeV (expérience) 194

TABLE DES MATIERES viii

130. a-Cu 200 A.MeV (cascade) 195

!31. <x-Pb 200 A.MeV (expérience) 196 132. a-Pb 200 A.MeV (cascade) 197 133. a-C 400 A.MeV (expérience) 198 134. a-C 400 A.MeV (cascade) 199 135. a-Pb 400 A.MeV (expérience) 200

!36. a-Pb 400 A.MeV (cascade) 201 137. a-C 600 A.MeV (expérience) 202 138. a-C 600 A.MeV (cascade) 203 139. et-Cu 600 A.MeV (expérience) 204 140. œ-Cu 600 A.MeV (cascade) 205 141. a-Pb 600 A.MeV (expérience) 206 142. a-Pb 600 A.MeV (cascade) 207

INTRODUCTION

L'étude des collisions d'ions lourds aux énergies rclativistes (de 100 MeV à quelques GeV par nucléon) permet d'obtenir des renseignements sur l'équation d'état de la matière nucléaire et la mise en évidence éventuelle de phénomènes collectifs. Dans ce domaine d'énergie, on s'attend à ce que les collisions nucléaires conduisent à la formation d'un système dense et fortement excité. La figure 1 représente l'énergie de liaison par nucléon de la matière nucléaire infinie, à température nulle, en fonction de la densité f>/p0 . Notre connaissance s'arrête au voisinage de la densité normale. Les prédictions sur le comportement à plusieurs fois la densité normale couvrent une plage assez vaste de processus :

• l'hase anormale plus stable (matière de 1 ,ec-Wick) [ 1]

• Condensation de pions (ce phénomène longtemps recherché n'a pas encore été mis en évidence) [2]

• Isomères de densité

La perspective d'accéder à la formation d'un système dense par les collisions d'ions lourds rclativistes a suscité un grand enthousiasme il y a une dizaine d'années. A part certaines indications issues de l'astrophysique (l'étude des étoiles à neutrons, par exemple) [3], il n'y avait jusqu'alors aucun moyen expérimental d'étudier l'équation d'état de la matière nucléaire loin de la densité normale, le développement des accélérateurs et des détecteurs a permis d'utiliser, dans les années 7.5, les premiers faisceaux d'ions lourds au Bcvalac de Berkeley [5], et au Synchrophasotron de Dubm [4]. Les premiers résultats obtenus auprès de ces accélérateurs en utilisant des emulsions ont été interprétés en termes d'ondes de choc dans la matière nucléaire [6]. Toute une série de mesures inclusives ont été faites dans ce domaine d'énergie. I,a figure 2 en montre un exemple.

On assista alors à une floraison de modèles très différents tentant d'expliquer ces résultats expérimentaux inclusifs. Nous citerons les modèles de

• boule de feu [R],

• 'firestreak' [9],

- 2 -

I

/ CONDENSATION

-

3

S.

î3

1 1 1 1

ISOMERE OE / ' o E N S I T E

%

/

0

1

0

V /

•16-

: \y

^/

!

\ t

\ /

"PHASE ANORMALE DE lEï-WICX

Figure I: Energie de liaison en fonction de la densité [ 18]

• hydrodynamique [10],

• 1cnock-out'[ll],

• cascades intranucléaires [ 12], [ 1.1].

Des modèles aussi différents que les cascades et ceux basés sur l'hydrodynamique expliquent de façon satisfaisante les résultats obtenus. Ces ambiguitcs proviennent en particulier du fait que les spectres sont inclusifs, c'est-à-dire intégres sur un grand nombre d'observables :

le paramètre d'impact

des paramètres définissant la topologic de l'événement.

E ,Q b. 2 . I G e V / A : E „ ~ l 0 2 M e V

'E|0 bt0.BG!.V/A ; E „ ~ 6 2 M « v •

200 4 0 0 6 0 0 E * ( M e v )

200 4 0 0 6 0 0 8 0 0 E * ( MeV]

Figure 2: Spectres inclusifs de protons à 90° c. m. [7].

A grand paramètre d'impact, le volume d'interaction ciblc-projcctile est petit, le nombre de nucléons participant à la collision l'est donc aussi. On s'attend par conséquent à ce que les phénomènes soient dominés par des processus individuels nucléon-nucléon. Par contre, pour des événements à petit paramètre d'impact (ou événements centraux), le volume géométrique commun est maximum. A cause de la probabilité plus grande qu'ont les nucléons participants de reintcragir dans le volume commun, l'éventualité de créer (et d'observer) un phénomène collectif est plus grande.

Une nouvelle génération de détecteurs dits '4n' a été définie et construite dans les années 75. Ces détecteurs permetient des mesures 'exclusives' de particules chargées issues des collisions entre ions lourds dans le domaine du GcV par nucléon. Pouvoir sélectionner le paramètre d'impact d'une

- 4 -

collision nucléaire semble être un bon moyen d'accéder à l'observation des phénomènes collectifs dans la matière nucléaire fortement comprimée et d'étendre notre connaissance de l'équation d'état. Les mesures exclusives offrant une sélection en multiplicité permettent l'étude des événements à petit paramètre d'impact. Une autre façon de sélectionner un petit paramètre d'impact est de s'assurer qu'il n'y a pas de fragment du projectile à l'avant (0°) en utilisant un déclencheur. Les détecteurs '4n' sont généralement équipés d'un système de déclenchement.

C'est dans cette optique que la construction de l'ensemble de détection 'Diogène' a été décidée en 1978. Il est installé sur une ligne de mesures de l'accélérateur Saturne. Diogène nous permet d'étudier les collisions alpha-noyaux et néon- noyaux entre 200 MeV et 1 GeV par nucléon.

Chapitre 1

DISPOSITIF EXPERIMENTAL

1. CHOIX P O S S I B L E S

Plusieurs solutions se présentent lorsqu'on veut mesurer l'ensemble des particules chargées issues d'une réaction.

l.l détecteurs 'visuels1

Si on se limite à des questions d'angle solide et de granularité, les détecteurs de type chambre à bulles ou chambre à streamers conviennent parfaitement. Notons que les chambres à streamers offrent la possibilité du choix de la cible et sont déclcnchables. Pour l'étude des événements centraux, la contrainte de déclenchement utilisée couramment est la suivante : on exige qu'il n'y ait pas de résidu du projectile en a ;al de la chambre, c'est à dire de fragments lourds ayant la vitesse du faisceau. Bien que faciles d'emploi, les deux systèmes sont pénalisés par une technique d'enregistrement par clichés photographiques, qui rend difficiles les fortes statistiques à cause des temps nécessaires à la prise de données (1 événement par bouffée, au maximum) et surtout à la mesure des événements (l'ordre de grandeur est l'heure par événement). l£s analyses portent généralement sur quelques milliers d'événements, ce qui est insuffisant pour des analyses de corrélations multiples, mais suffisant pour obtenir des sections efficaces inclusives.

1.2 détecteurs '4 n' électroniques

Dans ce domaine, il y a plusieurs façons d'aborder la détection multiparticulcs :

- 6 -

• utiliser un ensemble de télescopes (F.-AE) montés en modules adjacents et permettant une identification dans un certain domaine d'énergie.

• utiliser une mesure par reconstruction tridimensionnelle de trajectoires dans un champ magnétique.

Une illustration de la première méthode est donnée par l'ensemble boule-mur de plastique du groupe GSI-LBL [14], dont le programme expérimental au Bevalac est achevé (figure 3 ). Le module de base de la boule est composé de 1 cm de CaF² suivi de 25 cm de scintillateur plastique. Sa forme est inspirée de celle du module de la boule de cristal utilisée à Stanford en physique des hautes énergies. La détection par la boule proprement dite est limitée aux angles supérieurs à 9°. Le système est complété à l'avant par un mur de plastique.

La boule de plastique ne donne une information complète (Z,A,E) sur les fragments émis que dans un domaine limité de l'espace de phase, iz figure 4 donne les caractéristiques d'identification des particules dans le système complet.

La deuxième méthode est illustrée entre autres par deux détecteurs : la TPC du projet PEP4 à Stanford et la Jet Chamber du projet JADE à Hambourg, qui ont été utilisés à haute ensrpic r ?ur la mesure de jets dans les réactions c+-c-, \ja tableau ! donne une comparaison des performances des deux détecteurs qui ont tous les deux un champ magnétique parallèle à l'axe du faisceau, ce qui permet de garder la symétrie de révolution autour de cet axe.

Dans Diogène, dont le vrai but est l'étude des réactions induites par ions lourds, nous attendons une forte densité de traces. La Jct-Chambcr semble plus adaptée à la physique que nous voulons faire, par sa meilleure résolution en impulsion, sa précision plus grande dans le plan transverse (mesure du moment des particules chargées) et sa plus grande simplicité. Nous avons décide au départ de nous inspirer largement de ce détecteur pour la construction de Diogène. La figure 5 montre les coupes longitudinale et transversale du détecteur.

PLASTIC BALL

6 5 1 Todutti • <60 , Signal

PLASTIC WALL

16 counters, 0.64 • 8 • * cm

Figure 3: Ensemble Boule-Mur de plastique [ 14]

2000 1800 1600

W&

Plastic Ball Response (based on proton stopping power)

j | , 4 ; ,wl ',.,,f I • ..::) , 1 ' ! > ' ' » 1 75 k**z&%°

«jgssa-s»*^ ^ ,

Figure 4: Caractéristiques d'identification dans ta boule [4].

TPC un plan de fîls multiplicateurs à chaque extrémité de la chambre fils perpendiculaires au faisceau

E et B sont parallèles : la dérive des electrons est parallèle à E

précision dans le plan transverse : 700 microns précision dans le plan parallèle : 200 microns électronique nouvelle et à base de CCD haute tension nécessaire très forte :

migration sur 100 cm

Jet-Chamber secteurs avec plans de fils parallèles au faisceau

E et B sont perpendiculaires : la dérive des électrons est inclinée par rapport à E précision dans le plan transverse : 350 microns précision dans le plan parallèle : 1 cm

clectroniquc classique dans son principe et éléments modulaires

haute tension usuelle migration sur une vingtaine do centimètres nécessité de compacter

les informations avant le transfert sur bande

- 10 -

2. LES P E R F O R M A N C E S R E Q U I S E S

Nous voulons étudier les collisions centrales alpha- noyau et noyau-noyau entre 200 MeV et 1 GeV par nucléon. Pour ce faire, nous imposons les conditions suivantes pour la construction du détecteur Diogène :

• couvrir un angle solide aussi voisin que possible de 4 n stéradians.

• pouvoir mesurer des événements ayant une multiplicité de 40 particules légères chargées (rc⁺ et ir-, p,d, t, lie³, He")

• déterminer l'impulsion de toutes les particules, ainsi que leur direction, avec une précision de 10 à 20% jusqu'à I.S CicV/c.

• nous voulons identifier sans ambiguïté ces particules.

• l'acquisition de données doit être déclcnchable, de manière à n'acquérir que des événements répondant à certains critères tels que le nombre de traces, par exemple, afin de sélectionner les petits paramètres d'impact.

3. LES CHOIX TECHNOLOGIQUES QUI EN DECOULENT

3.1t aimant

Pour assurer un champ magnétique uniforme de 1 Tesla parallèle à l'axe du faisceau, nous avons choisi un aimant de type solénoide. Il est constitué de cinq galettes comportant chacune 55 spires de conducteur creux en aluminium, connectées en série. Son refroidissement est assuré par une circulation d'eau sous pression. La culasse assure le retour du champ. Elle est ouverte sur deux côtés pour permettre la détection des particules neutres {n°, y), avec le minimum d'absorption. Pour la même raison, nous avons préféré l'aluminium au cuivre pour la construction de la bobine (50%

d'absorption pour des gammas de 150 McV). Ix champ nominal est uniforme à mieux que un pour cent, il est obtenu pour une intensité de 3300 Ampères dans le solénoide (800 kWatt) îl est possible de travailler à des valeurs de champ différentes.

3.2 les secteurs

Pour détecter les particules chargées issues des réactions, nous avons construit un ensemble de dix chambres à dérive (ou secteurs) identiques. I-c détecteur a été conçu de manière modulaire pour plusieurs raison? :

• facilité de construction

• facilité de mise au point

• plus grande souplesse pour les modifications.

• réparation des modules facilitée par un échange avec un module de réserve.

- 12 -

Ces avantages l'emportent sur les inconvénients lies à la structure modulaire et qui sont les suivants :

• la présence de zones où le champ électrique est mal défini, au voisinage des frontières tnter-secteurs par exemple

• les obstacles matériels rencontrés par les particules dans le volume de la chambre et qui entraînent des modifications de leurs trajectoires, par perte d'énergie et diffusions multiples.

Chaque secteur couvre un angle de 36° en pzimut autour de l'axe du faisceau.

Décrivons maintenant un secteur de Diogcnc. I,a figure 6 en montre une vue et une coupe transversale. Il comporte en son plan médian un plan de fils parallèles à l'axe du faisceau. Les 33 fils multiplicateurs (dont 16 seulement sonl équipés d'électronique actuellement) en Ni-Cr résistif de 30 microns de diamètre (1800 Q/m) alternent avec des fils de potentiel en Cu-IJc de 100 microns. Des

bandes de potentiel en kapton cuivré placées sur les côtés du secteur assurent un champ électrique uniforme perpendiculaire au plan de fils.

PLAN DE FILS

(CIBLE)

TRAJECTOIRE

* FIL DE POTENTIEL

• FIL MULTIPLICATEUR

Figure 7: Principe de fonctionnement d'un secteur

Voyons le principe de fonctionnement d'un secteur, illustré par la figure 7 . Les électrons libérés dans le gaz par les particules ionisantes le long de leurs trajectoires migrent avec une vitesse constante sous l'action du champ électrique jusqu'à proximité du plan de fils multiplicateurs. En présence du champ magnétique de 1 Tesla, la direction de migration fait un angle de 26° par rapport au champ électrique. \& multiplication .se produit au voisinage des fils résistifs. Le signal électrique induit est

- 14 -

alors recueilli aux extrémités de chacun des fils multiplicateurs. II correspond à un des points de la trajectoire et permet de remonter à l'information tri-dimensionnclle de ce point :

• La coordonnée X est donnée par le temps de migration

• La coordonnée Y est donnée par la position du fil touché

• La coordonnée Z est donnée par division de charge le long du fil Ceci nous amène à faire deux remarques :

1. I,a coordonnée Z est obtenue par division de charge le long du fil, par la formule Z ~ ( AE- AS) / ( AE + AS)

AE et Ag sont les charges recueillies â chaque extrémité du fil résistif. La résolution en Z dépend de la surface de l'impulsion A. Pour obtenir une résolution acceptable, on a intérêt à travailler avec de grandes charges. Par contre, si on veut identifier des particules de faible moment, donc fortement ionisantes, il faut diminuer le gain pour éviter les effets de saturation.

Un compromis a été trouvé.

2. I^a coordonnée X étant un temps, est toujours positive. Il existe deux solutions possibles pour un point, symétriques par rapport au fils. C'est ce que nous appellerons l'ambiguité droite-gauche, illustrée par la figure 8 . (Notons que les angles polaires des ociix points possibles sont d'autant plus différents que la particule passe loin du plan de fils). Pour la lever, on utilise deux procédés :

a. I,es fils multiplicateurs ont été décalés de 200 tim alternativement à droite et à gauche du plan médian, comme l'indique la figure 5 . De cette manière, le x² <l^u lissage de la trace physique est plus petit que celui de la trace symétrique par rapport au plan de fils. Lin effet, si le décalage des fils vaut d, le x^z de la 'bonne' trace vaut 0, dans le cas idéal, tandis que celui de la trace fantôme vaut 4d² x le nombre de points. Dans Diogcne, le nombre de points utilisés pour calculer le x2 varie de 4 à

16. Ceci est parfois insuffisant pour séparer la trace physique de sa trace fantôme.

vue transverse

trace réelle trace virtuelle

point cible ^point _cible

Figure 8: Illustration de tambiguïté gauche-droite

b. Nous connaissons avec une assez bonne précision la position du point cible ($ = 6inrr0. Nous avons donc fait subir une translation aur plans de îiis, de façon qu'ils soient décalés de 2.5 cm par rapport à l'axe du faisceau. De cette façon, sculrs les traces physiques passent par la cible, les autres passant à 5 cm (deux fois le décalage de la cible). Grâce à cette modification, les traces fantômes sont facilement éliminées par le programme de reconnaissance des trajectoires. ( cette modification a été suggérée par J. Poitou )

- 16 -

3.3 L'électronique

Nous avons décide de calquer 1 électronique de Diogène sur celle de la Jet-Chamber du détecteur .ÏADE en y apportant quelques modifications pour l'adapter au type de particules détectées et à leur cnergie [15]. Cette électronique n'existant pas commercialement, nous l'avons construite. Le cheminement des signaux provenant d'un fil multiplicateur (illustré par la fig 9) est le suivant :

COTE 1

-QETECTEUR- FIL MULTIPLICATEUR—|

PREAMPLIFICATEURS

COTE 2

A01

Amplificateur-Oiscriminateur - Intégrateur CHARGE 1

S\.

SIGNAL TEMPS

/ U I

CHARGE 2

SIGNAL DECLENCHEUR (TEMPS ZERO) TAD

NUMERISATION du TEMPS et des CHARGES MEMORISATION

Figure 9: Schéma de principe de l'électronique

1. Les signaux recueillis à chaque extrémité du fil passent à travers des préamplificateurs (de gain 20) placés à côté du détecteur, puis sont envoyés vers un circuit ADI (Amplificateur-Discriminatcur- Intégrateur) qui fournit trois signaux :

• Un signal logique temporel

• Deux signaux amplitude analogiques

Le signal temps est obtenu par le passage du signal somme des amplitudes à travers un discriminateur à seuil réglable. Il est utilisé comme STOP du circuit TAD décrit plus loin, et commande l'ouverture des intégrateurs qui délivrent les deux signaux analogiques proportionnels à la charge recueillie à chaque extrémité de fil résistif. Le temps d'intégration t„

est réglable de 50 à 400 ns. I^a largeur à la base des signaux électroniques dépend fortement de l'inclinaison de la trace par rapport à la direction de dérive des électrons, elle est généralement inférieure à 120 ns. Nous avons choisi un temps d'intégration t0= 140 ns. Ceci correspond à une résolution double-trace de 6 mm pour une vitesse de dérive de 40 mm//is. Les signaux amplitude sont stockés dans des mémoires analogiques en vue de leur digitalisation.

2. A la sortie des ADI, les signaux temps et amplitude sont envoyés sur un TAD (Temps-Amplitude-Digitalisation). Ce circuit est activé par le signal provenant du déclencheur extérieur à la chambre (nous décrirons le déclencheur dans un prochain paragraphe), qui sert à la fois de START pour ia mesure du temps de dérive et de signal de validation de l'événement.

Le TAD peut enregistrer pour chaque fil les résultats de huit conversions de triplets de signaux dans une mémoire FILO (first in last out), avant d'etre lu par le calculateur. Par conséquent, chaque secteur de Diogène pourrait enregistrer huit traces par événement, au maximum. Un événement aura une longueur d'au plus 3x8x16x10 = 3840 mots, à laquelle il faut ajouter une partie fixe de 320 mots.

La digitalisation du temps de dérive a des conséquences sur le choix de la vitesse de dérive et donc sur la résolution en X. Dans Diogcnc, le temps de dérive est compté dans des registres de 9 bits, soit

- 18 -

une valeur maximale de 511. Avec une période minimale de 7 nscc (limite de l'électronique), on peut mesurer un temps de dérive d'au plus 511x7= 3.5 ^s, sur une distance de 14 cm (distance maximale de dérive). La vitesse de dérive doit être égale au moins à 37mm/^is si on veut explorer le domaine de dérive complet. Pour des raisons d'encombrement, nous avons regroupé huit fils par TAD, leurs amplitudes étant codées à travers un multiplexeur. Il faut 6 msec au maximum, à partir du signal de Jéclenchement, pour convertir et transférer un événement complet dans les mémoires du calculateur.

Ceci aura une incidence sur le taux de comptage que l'on peut accepter. Il est en théorie de 100 événements (on ne peut espérer dépasser ce chiffre) par bouffée; nous en avons acquis jusqu'à 25, avec un temps mort tolerable ( < 50%).

3.4 calculateur et programme d'acquisition

3.4.1 calculateur

Les informations provenant des mémoires 1-11,0 sont envoyées sur un SAR (Satellite d'Acquisition Rapide). I^a liaison CAMAC-SAR est très optimisée puisque le transfert d'une information d'un châssis CAMAC vers le SAR peut s'opérer en une microseconde et demie environ.

3.4.2 programme d'acquisition Il assure plusieurs tâches :

• gestion des interruptions CAMAC et du temps mort

• vérification du nombre et de la séquence des mots dans un événement

• écriture des informations sur bande (hors faisceau).

Il permet en outre la surveillance de l'expérience en générant différents histogrammes, tels que

• taux de comptage sur les fils

• amplitudes des impulsions en fonction du temps de dérive sur certains fils sélectionnés; cet histogramme permet de vérifier qu'il n'y a pas trop d'absorption d'électrons dans le gaz.

I! visualise les événements en cours d'acquisition.

3.5 le gaz et l'enceinte gazeuse

Nous avons dit précédemment que les particules traversant Diogcne sont détectées grâce aux électrons libérés dans le gaz. Ces électrons migrent sous l'action du champ électrique E jusqu'aux fils multiplicateurs. i,a vitesse de migration W des électrons est une fonction de E/P, P étant la pression du gaz. Elle atteint une valeur-plateau [16]. 11 est important de travailler à cette valeur, pour minimiser les effets dus aux variations de fi et P. Sous l'action du champ magnétique B, les électrons sont déviés et la direction de dérive fait un angle a avec le champ électrique E :

t g a = W x B / E

Mous voyons que les valeurs de a, W, 11, 15, P sont fortement dépendantes les unes des autres. Il faut également minimiser l'angle de dérive, afin d'éviter d'avoir des zones mortes trop importantes, et pour ne pas dégrader les résolutions. On a intérêt par conséquent à choisir la valeur de W ia plus faible possible au-dessus de la valeur minimale imposée par l'électronique et la géométrie du détecteur. On peut minimiser W en augmentant la pression P (on améliore ainsi la mesure de dE/dx au détriment de la résolution en énergie, la diffusion multiple étant plus importante). l e rx':iangc argon (86%)-propane (14%) à 4 bars est un bon compromis pour Diogcne. La vitesse de dérive vaut 40 mm/fis pour une valeur de 11 de 1.3 kV/em, ce qui nous donne un angle a de 26°. La résolution en impulsion est de 15% en moyenne, l'onctionner à 4 bars permet de séparer correctement pions et protons jusqu'à des impulsions de l'ordre de 0.7 GcV/c. Dans la perspective de mesures à 1 bar (pour détecter des particules de basse énergie par exemple), il faut envisager d'utiliser un autre mélange ou de changer les proportions de celui-ci. Par exemple, on peut envisager le mélange (60%-40%), à cause de la pente faible de la courbe W = f(l;./P) quand l'./P augmente. On pctil aussi envisager dans ce cas la suppression du tube interne. On abaisserai! ainsi le seuil de détection des particules. Mais dans ce cas, la cible étant le gaz, il faudrait reconstruire le vertex et modifier le programme RATRADI.

- 20 -

Les secteurs et le mélange gazeux sont contenus dans une enceinte en acier inoxydable. Elle est de forme cylindrique et parallèle à l'axe du faisceau. Son épaisseur est de 4 mm pour sa partie externe (paroi gaz-air) et de 1.5 mm pour le tube interne contenant la cible sous vide. Sur cette enceinte se trouvent 320 prises de sortie des signaux (2 par fil multiplicateur), ainsi que les prises destinées à l'alimentation électrique (u„, uj, etc...). Nous avons apporté un soin tout particulier à l'étanchéité de l'ensemble. I^a cible est fixée à l'intérieur du tube à vide sur un support en aluminium mobile, de manière à pouvoir faire varier sa position entre -30 cm et + 30 cm par rapport au milieu du détecteur.

Pendant les expériences, nous avons utilisé la position -20 cm pour améliorer la définition des traces aux angles avant. Un dispositif installé à côté du détecteur assure la mise sous pression de l'enceinte et le balayage du gaz en circuit fermé à travers des oxysorbs (éléments absorbant l'oxygène). L'expérience nous a prouvé qu'il est important d'éviter la contamination du mélange par des éléments électronégatifs qui peuvent provenir de rctrodiffusions de l'oxygène lors de fuites vers l'atmosphère, ou de fluor, utilisé sous forme de composé pour nettoyer les surfaces avant le montage, l^e contrôle de la pression à l'intérieur de l'enceinte est effectué en permanence.

3.6 le déclenchement

Nous voulons étudier les collisions les plus centrales possibles avec Diogène. Les résultats expérimentaux déjà obtenus et les prédictions théoriques indiquent que les événements à petit paramètre d'impact présentent une grande multiplicité de particules émises, notamment à grand angle (dans le centre de masse) et peu de fragments ayant la vitesse du faisceau à l'avant (fl" par rapport au faisceau). Le système de déclenchement mis au point pour Diogène tient compte de ces observations en étant composé de deux circuits : le déclencheur 'faisceau' et le tonneau' de scintillatcur.

3.6.1 déclencheur faisceau

C'est un ensemble de 2 petits scintillatcurs plastiques places en amont de Diogène, dans le faisceau.

Les particules du faisceau y sont comptées une à une. I,'implantation de SI et AI 11 est indiquée sur la

figure 10 . SI qui définit le faisceau est situé à 3.5 m en amont de la cible; c'est une pastille de scintillateur de 0.2 mm d'épaisseur et de 15 mm de diamètre. AI 11 est destiné à nettoyer le faisceau de son halo; c'est un scintillateur troué (le diamètre du trou est égal à la dimension de SI), épais de 8 mm et placé à 0.33 m en aval de SI. Ces deux compteurs sont utilisés selon la logique Sl.SHl, de manière à n'acquérir que des événements provenant du faisceau, et non de son halo. Sur notre ligne expérimentale, avec l'optique de faisceau utilisée le halo est important et seulement 30% du faisceau atteint la cible (pastille de 5 mm de diamètre). 11 est important d'éliminer les événements dus au halo du faisceau venu lécher le porte-cible, le tube à vide ou la culasse de l'aimant. En effet, ces événements posent des problèmes à la reconstruction, et il vaut mieux les éliminer par l'électronique que par le traitement hors-ligne.

SI est utilisé aussi comme signal START de la chambre à projection temporelle.

S2

" • » - •

tonneau (T)

cible

DIOGENE déclencheur ; S1.ÂH.S2.T

- J 4 -

I faisceau AH

Figure 10: implantation des détecteurs faisceau

- 22 -

3.6.2 tonneau

C'est un ensemble de 30 lattes de scintillateur plastique NE 110 de 1 cm d'épaisseur qui entoure l'enceinte contenant les secteurs (voir fig 5). Chaque latte est lue à une extrémité par un photomultiplicateur RTC 2232, situé hors du champ magnétique, les guides de lumière passant par des ouvertures pratiquées dans la culasse de l'aimant. Les signaux recueillis par les PM sont envoyés, après passage dans un discriminates, dans un module de coincidence majoritaire à 32 entrées, à seuil de majorité réglable de 1 à 32 et comportant un registre de configuration. Le tonneau couvre un angle de 37° à 119° par rapport au faisceau, pour une cible placée à -20 cm par rapport au centre de Wogène. Pour déclencher les chambres, il faut qu'une particule au moins atteigne le tonneau. Ceci impose une coupure en énergie sur ces particules; elle est de 50 MeV pour les protons et de 20 MeV pour les pions. I,a sensibilité aux particules neutres est de l'ordre du pour cent.

4. CALIBRATION ET PERFORMANCES DE DIOGENE

Nous présentons ici les calibrations de l'électronique, ainsi que la détermination des paramètres de dérive, nécessaires à la reconstruction des trajectoires, linfin, nous présenterons les performances du détecteur

4.1 calibrations

4.1.1 calibration de la chainc électronique

L'électronique dont nous disposons entrainc une réponse qui n'est pas linéaire sur toute la gamme.

Une méthode de calibration automatique a été mise au point. Avant chaque prise de donnée, nous effectuons une calibration de la partie de la chainc correspondant au premier coup de chaque fil. l a méthode a été améliorée, et pour les prises de données en ions lourds, nous disposions d'une calibration automatique de la chainc complete.

4.1.2 ajustement des paramètres de dérive

Pour passer des coordonnées brutes aux coordonnées cartésiennes, il est nécessaire de connaître précisément la vitesse et l'angle de dérive. Ces paramètres ne sont ni connus, ni mesurables avec une précision suffisante. Nous les déterminons donc pour chaque prise de données, sur différents lots de traces sélectionnées, en exigeant un bon raccordement des trajectoires au passage inter-secteur et à la traversée du plan de fils.

4.2 performances

Nous voulions couvrir un angle solide aussi grand que possible. Nous atteignons avec Diogène, 85%

de 4n stéradians.

Le tube interne en acier impose une limite à l'énergie minimale des particules détectées, qui est de 12 MeV pour les pions et de 25 MeV pour les protons. L'cncrgie minimale requise pour atteindre le tonneau est de 20 MeV pour les pions et de 50 MeV pour les protons.

La multiplicité maximale analysable est de 40 environ et la résolution en angles polaire et azimu'a' Je 1° à T.

La figure 11 montre la résolution en impulsion de Diogène pour les différentes zones cinématiques, en fonction de l'angle polaire. Nous remarquons une zone morte importante, duc :

• au tube interne en acier qui impose les seuils en énergie dont nous avons parlé pi écédcmn icnl, et qui arrête bon nombre de particules. Par la suite, ce tube a été remplacé par un tube en fibres de carbone qui, tout en assurant une résistance suffisante a la pression de 4 bars, minimise l'épaisseur de matière à traverser. I /énergie minimale des particules détectées dans ce cas est 5 MeV pour les pions et 15 MeV pour les protons.

• à la dégradation rapide de la résolution aux angles avant, zone dans laquelle peu de fils sont touchés, ce qui empêche de déterminer correctement dlv/dX en-dessous de 20°, et surtout la courbure des trajectoires.

- 24 -

9 =

8 =20"

Tube interne(carbone) MUR DE PLASTIQUE

1ÎS Figure 11: résolution en impulsion de Diogène

La figure 12 montre la séparation pion-proton obtenue par la valeur moyenne de la perte d'énergie à un et quatre bars. Nous voyons que dans notre cas (4 bars), la séparation est excellente.

- 10

D

-

A3 ¹ i

: i

counts CD

- r ^{: j}

<4—

O

\U}

1 20

e

Z>

z

,-

• • l

r-

• i

1 '

11

'—

10 ^ !

L._-

0

3

.r

^{7i r}

^,

⁾

i

0

3 4 5 6 7 8 9 1. 1.5 2

< A E > , , (keV) truncated

Figure 12: séparation n-ppar &Epour 1 el 4 bars

- 27 -

Chapitre 2

RECONSTRUCTION ET IDENTIFICATION DES TRAJECTOIRES

1. I N T R O D U C T I O N

Un événement mesuré dans Diogène se caractérise par un grand nombre de points dans l'espace. Nous avons vu précédemment que les secteurs peuvent enregistrer jusqu'à 8x16x10 triplets d'information, qui correspondent à 2x8x16x10 points dans l'espace, à cause de l'ambiguitc gauche-droite.

La tâche du programme RATRAD1 (Reconnaissance et Analyse des TRAces dans Diogène) est de grouper, dans ce nuage de points, ceux appartenant aux trajectoires des particules issues de la cible.

Il lui faut ensuite reconstruire ces trajectoires, identifier les particules, calculer leurs impulsions, ainsi que les incertitudes correspondantes.

Peur optimiser le temps de calcul, RATRADI est basé sur certaines caractéristiques propre, à Diogène et aux trajectoires qu'on y détecte.

• La position du vertex est connue; en effet, nous utilisons des cibles de petit rayon (3 mm) et de faible épaisseur (1/10 mm). De plus, la position de la cible est connue avec précision dans le tube à vide.

• Les trajectoires des particules, aux pertes d'énergie près, sont des hélices d'axe parallèle à l'axe du faisceau. Projetées sur un plan perpendiculaire à l'axe du faisceau (X,Y), ce sont des cercles passant par le point cible. Dans un plan (R,Z) contenant le faisceau, ce sont des sinusoides que nous pouvons assimiler, compte tenu de la taille de Diogene et de l'énergie ues particules qu'on y détecte, à des droites passant par la cible (sauf pour des p/Z faibles, inférieurs à 60 MeV/c).

• La résolution en position dans le plan (X,Y) (~500/.im) étant bien meilleure que dans le plan (R,Z) (<2 cm), à cause de 1' imprécision en '/., l'analyse sera basée sur un traitement des points dans le plan (X,Y), avec une vérification dans le plan (R,Z).

• Trois points définissent une hélice. Dans Diogènc, on exige au minimum quatre points pour reconnaitre une trajectoire. Dans le cas d'une cible placée à -20 cm, ceci correspond à des trajectoires ayant des angles polaires 0 supérieurs à 12°.

• Nous imposons une coupure en P_L/Z de 30 McV/c (rigidité transverse) dans la chambre. Le rayon de courbure minimum des trajectoires est ainsi de 10 cm. Notons que cette coupure est réaliste, compte tenu de l'impulsion transverse des particules mesurables par 4 points dans Diogène.

• La valeur maximale acceptable de pj_/Z est imposée par la résolution géométrique (40% en p). Elle est de 3 GeV/c, ce qui correspond à un rayon de courbure maximum de 10 m.

Notons qu'avec les faisceaux dont nous disposons à Saturne (jusqu'à 1 GcV par nucléon), des valeurs supérieures à cette limite sont peu probables.

les choix d'algorithmes possibles

Partant des trois premiers points exposés précédemment, divers algorithmes de recherche des traces s'offrent à notre choix. Nous décrirons brièvement dans cette introduction, un algorithme basé sur l'inversion géométrique, puis de manière plus détaillée la stratégie de reconstruction c;ui a été adoptée pour le dépouillement des expériences dans Diogènc, dans les paragraphes suivants.

inversion

La trajectoire d'une particule issue du point cible est, dans le plan (X,Y), une portion de cercle passant par ce point. A cause de la symétrie oblique duc a l'angle de dérive, la trace symétrique est une portion de cercle déformé ne passant pas par la cible. Si on inverse géométriquement les points par rapport au point cible, les trajectoires vraies se transforment en droites, et leurs traces symétriques en portions de cercles encore plus déformés.

En travaillant dans l'espace des points inversés par rapport à la cible, le problème se ramène à chercher des droites. I a connaissance de ces droites nous donne théoriquement toutes les propriétés du cercle, l'inversion étant une transformation conforme. Dans la pratique, ce n'est pas le cas pour plusieurs raisons :

- 29 -

• les trajectoires ne passent pas exactement par le point cible (à cause des diffusions multiples dans le tube, par exemple).

• ce ne sont pas des cercles, en toute rigueur, à cause des pertes d'énergie dans la chambre.

ceci fait que les inverses des trajectoires issues de la cible ne sont pas rigoureusement des droites dans l'espace des points inversés.

Nous avons mis au point un algorithme basé sur les idées que nous venons d'énoncer,

l'inversion des points est utilisée pour sélectionner les points des trajectoires, la détermination des paramètres physiques se fait dans l'espace direct.

La recherche des droites dans l'espace inverse s'effectue de la manière suivante :on projette tous les points sur un axe. Si cet axe est perpendiculaire à une ou plusieurs des droites, l'histogramme des absisses des points projetés présentera une ou plusieurs accumulations correspondant aux droites, sur un fond constant correspondant au nuage des points.

Le programme que nous avons mis au point fonctionne de la façon suivante :

• on utilise les deux espaces (direct et inverse).

• on définit un axe tournant ; quand on projette les points inversés sur cet axe, on i: utilise que les trois secteurs qui sont proches de la perpendiculaire à l'axe. Si on ne détecte aucun amas de points, on tourne l'axe du pas défini et on recommence l'opération. Si on trouve un amas de points, on calcule la droite de régression passant par ces points et on cherche les points qui en sont proches. On les utilise, avec leurs symétriques pour déterminer un cercle iventuci dans l'espace direct.

• quand on a fait une rotation de 360° de l'axe, on change l'angle de 1/2 pas et on recommence l'opération, avec des critères différents.

• les paramétres du programme sont : le pas de la rotation, le seuil de détection des amas de points, les critères d'acceptation du cercle cl d'appartenance d'un point à un cercle.

Cet algoiithmc a été essaye seul, et intégré au programme RATRADi, à la place du traitement d'analyse combtnatoire. I! a donné de bons résultats.

Par la suite, pour nos prises de données, cet algorithme n'a pas été utilisé. Nous décrirons maintenant le programme RATRADI.

2. REJET RAPIDE

Le halo du faisceau csi important sur notre ligne expérimentale. 11 est donc possible que des réactions se produisent dans la culasse de l'aimant, le tube à vide ou le porte-cible, malgré la présence du scintiUafeur anti-halo. Ces événements doivent être éliminés avant d'être traités par RATRADI pour deux raisons :

• ces événements sont erronés

• avec l'algorithme utilisé par RATRADI, le temps d'analyse de ces événements est prohibitif.

RATRADI vérifie donc, avant l'étape de traitement, pour chaque événement :

• qu'il y a Jes coups sur les couronnes de fils internes. S'il n'y en a pas, c'est que l'événement provient probablement de la culasse.

• que le vertes et la cible coincident. Pour cela, on constitue la distribution R r-'S ! » ZC) ' R où Zc est la coordonnée Z de la cible. Quand une trace (une droite en (R,Z)) vient de la cible, (Z-Z^c)/R est constant et on observe un plateau dans la représentation. Dans la recherche de ces plateaux, on lient compte des points manquants éventuels et de la résolution en Z. Si on ne douve aucun plateau, l'événemcnl est considéré comme ne venant pas tic la cible.

Si 1 un de ces critères n'est pas rempli, l'événement est comptabilisé et rejeté.

- 31 -

3. STRATEGIE D E R E C O N S T R U C T I O N

Le nombre de points par événement peut atteindre théoriquement 2x8x16x10 = 2560 (1280 coups sur

;„. ins, chacun donnant deux points) Pour ne pas considérer tous les points en même temps, et pour no pas faire d'analyse combinaloire, RA'i'RADI fonctionne de manière itérative avec des sous-groupes de points. Il effectue plusieurs cycles (9 au plus) avec un jeu de critères et un ensemble de points différents à chaque cycle. Nous énonçons rapidement les étapes du traitement; chacune d'entre elles sera reprise en détail par la suite.

• Tout d'abord, les points sont classés par secteur. Chaque point est affecté au secteur dans lequel il est mesuré. Ix sous-groupe que l'on forme de cette manière étant encore trop important (on réduit le problème d'un facteur 10 en moyenne), il faut définir un critère de sélection.

• On peut envisager de classer les points d'après les amplitudes. Dans le cas de Diogène, ceci n'a pas été adopté pour deux raisons : la mauvaise résolution en amplitude d'une part, les informations faussées par l'empilement ou le croisement des trajectoires, d'autre part.

• On a préféré classer les points en fonction de leur angle polaire. Nous avons vu précédemment que dans le plan (R,Z) les trajectoires des particules sont assimilables à des droites passant par le point cible. On cherche alors des sous-groupes de poinfs ayant des angles voisins afin de sélectionner des points susceptibles d'appartenir à une ou plusieurs traces.

• Chaque trace trouvée est soumise à une procédure de validation. Seules les traces satbf?::,.mt à ces critères sont reconnues comme des trajectoires de particules et archivées. Ces critères évoluent suivant l'étape du traitement où l'on se trouve.

• Ces trajectoires sont corrigées des effets géométriques et cinematiques dus au détecteur et sont utilisées p:>ur calculer la rigidité transverse des particules. On utilise la movvnr^' tronquée des amplitudes des signaux pour déterminer la perte d'énergie des particules et pour les identifier en utilisant les corrélations dli/dX vs p/Z.

• Quand une trajectoire est acceptée, ses points sont enlevés de l'ensemble des points disponibles, afin de réduire la complexité de l'analyse des points restants.

3.1 sélection en angle polaire (0)

les points appartenant à une trace ont des angles polaires voisins. Ils constituent ainsi un pic dans un histogramme en fl. On forme l'histogramme en 0 (un canal par degré) de tous les points mesurés dans un secteur, sur un ensemble de fils sélectionnés (figure 13). On recherche les pics de cet histogramme. Quand on en trouve un, tous les points mesurés dans le secteur et ses deux secteurs adjacents ayant un angle G compris entre les bornes définies par le pic, sont mis en mémoire en vue de leur analyse. On associe les deux secteurs voisins parce que les traces peuvent traverser plusieurs secteurs. I^a recherche des pics s'effectue en séquence, en partant des angles arrières. Il faut noter que dans un pic de l'histogramme en 0, il peut y avoir les points de plusieurs traces situées au même angle, ainsi que les points symétriques.

Au premier passage, l'histogramme en 0 est constitué en n'utilisant que les fils les plus externes pour deux raisons :

• le nombre de traces donnant un signal sur un fil décroit quand le rayon vecteur du lii dans le plan (X,Y) augmente (effet d'angle solide).

• les traces sont mieux séparées loin que près de la cible (espace de migration pli's grand).

La probabilité d'empilement est donc plus faible sur les fils cxlcrncs, et la vaic:;r de 0 mesurée sur ces fils plus correcte. Aux passages suivants, on considère des ils plus internes.

On définit un pic en 6 de la manière suivante : c'est une portion d'histogramme limitée de chaque côté par au moins deux canaux nuls (2°). Quand on trouve un pic, on l'élargit aux points symétriques des points dans le pic, si besoin est (pour tenir compte de l'ambiguité gauche-droite). On élargit à nouveau pour trouver au moins deux canaux nuls. Hnfin, pour tenir compte de la mauvaise îésolulion en /., on élargit le pic trouvé d'un nombre de canaux variables correspondant à ⁼F2" ,KI premier passage

- 33 -

et ^14" au dernier passage. Cette procédure de détermination d'un pic et de son élargissement a été mise au point empiriquement à partir de données simulées par Monte-Carlo, et vérifiée sur un lot d'événements réels.

3.2 sélection des points et détermination d'un cercle dans le plan (X, Y) Pour définir une trajectoire, il suffit de connaître :

• le point cible (X^c, Y^c, 7,^c)

• deux points appartenant à la trajectoire (ou paire primaire). La détermination de la paire primaire sera expliquée en détail plus loin.

On détermine un premier cercle dans le plan (X,Y) à l'aide de la paire primaire et de la cible définie au point (0,0,0). On cherche ensuite, dans l'ensemble des points sélectionnés en 8, les points proches de ce cercle en calculant leurs puissances par rapport au cercle (par proche, on entend à moins de 1 ou 2 mm du cercle, selon l'étape de l'analyse). On utilise ces points (sans la cible) pour déterminer à nouveau un cercle que nous appellerons le deuxième cercle, pour la raison suivante : la trajectoire de la particule peut sembler ne pas provenir de la cible, à cause des diffusions multiples dans le tube en acier inoxydable ou des pertes d'énergie dans la chambre, par exemple. Le premier cercle passe par la cible, par définition et peut être différent de la trajectoire réelle dans la chambre. On recommence donc la procédure de sélection des points en utilisant le deuxième cercle qui est une meilleure définition de la trajectoire. On minimise la quantité suivante en fonction de X„, Y⁰ et C :

Z((xi ;' + y i2- 2 x j X( )- 2 y j Y0- C ) )2

où Xj et y; sont les coordonnées des points X„ et Y„ les coordonnées du centre du cercle C = R² — X^{0 2} — Y^{0 2} où R est le rayon du cercle.

L'expression entre parenthèses est égale strictement à dj² + 2 d; R

où d; est la distance du point au cercle. l'uisque dj < < R, la quantité à minimiser devient X d;².R²

On teste la validité de ia trajectoire que l'on vient de déterminer (nous décrirons ces tests dans le paragraphe suivant). RATRADI choisit ensuite une autre paire primaire. Quand il ne reste plus assez de points dans le pic en 0 pour une autre sélection, ou que la trace a été rejetée, le programme retourne à la sélection en 8.

Dans le cas extreme où tous les points de trois secteurs seraient à des angles 0 voisins, on pourrait avoir jusqu'à 768 points (384 coups possibles) clans un pic en 0. lin pratique, ce nombre dépasse rarement 50, ce qui nous donne quand même 10(1 points possibles. Un c~"?\ systématique de toutes les paires possibles n'est pas envisageable, ri cause du temps de calcul que cela entraincrait. Nous

- 35 -

utilisons dans un premier temps une 'stratégie' rapide et efficace pour trouver la plus grande partie des traces, mais dont on ne peut espérer qu'elle traite l'événement complètement. Après quelques étapes de cette 'stratégie', le programme peut se dérouter sur un traitement plus lent et plus systématique de recherche des traces restantes. Nous décrivons maintenant ces deux méthodes de détermination d'une 'paire primaire'.

• stratégie

A chaque étape de l'analyse, on définit deux couronnes de plusieurs fils : les fils externes et les fils intermédiaires. On sélectionne le fil le plus externe ayant le plus grand nombre de coups, sur la couronne externe, et le fil le plus interne ayant le plus grand nombre de coups, sur la couronne intermédiaire. On forme une paire avec un point sur chacun de ces deux fils.

On sélectionne les points sur chacun des fils en partant des plus grandes distances de dérive.

Cet ordre de sélection est plus efficace que l'ordre inverse, à cause de la résolution double coup.

• méthode systématique

I^a première méthode de sélection ne considère pas toutes les combinaisons possibles fil externe-fil intermédiaire. Il faut utiliser une autre méthode pour les traces restantes.

RATRADI recherche, dans l'ensemble des points sélectionnés en 8, la meilleure candidate, c'est à dire, la trace ayant le plus grand nombre de points ou le plus petit x du fit par un cercle, quand il y a plusieurs paires donnant le même nombre de points.

3.3 critères de validation

Quand une trajectoire est reconstruite et acceptée, ses points sonl retires du lot J- points disponibles pour la recherche des autres traces. Ceci peut être dangereux si ces points sont affectés à des traces fausses. Non seulement il y aura une trace fausse, mais les poinls qui lui sont attribués ne seront pas disponibles pour la recherche suivante, four s'assurer, surtout dans les premières étapes de l'analyse où tous les points sont disponibles, que seules de vraies traces sont sélectionnées, on applique des tests numériques et géométriques aux traces trouvées avant de les accepter. Voici quels sont ces tests.

• nombre de points

Dans les premières étapes de l'analyse, on ne peut accepter que des traces absolument sûres; on impose donc des critères très sévères sur le nombre de points (6). Ensuite, les conditions sont fie moins en moins restrictives (jusqu'à 3). Ce test est effectué à chaque étape de la reconstruction quand on sélectionne un ensemble de points.

• corrélation dans le plan (R,Z)

La reconnaissance des trajectoires est faite dans le plan (X,Y), mais on vérifie la validité de la trace dans le plan (R,Z). Dans ce plan, on ajuste la trajectoire par une droite, puis on calcule la distance des points sélectionnés à cette droite. Elle ne doit pas dépasser une limite qui dépend de l'étape de l'analyse en cours. On calcule aussi la distance entre le point cible et le point où la droite coupe l'axe du faisceau; cette distance ne doit pas dépasser 10 cm, faute de quoi, la trace est rejetée.

• contraintes sur le cercle

Ix rayon du cercle doit être compris entre 10 cm et 10 m, comme nous l'avons vu précédemment. On calcule le x du fit du cercle par la formule suivante :

X² = Z i ( d ;²/ C²) / ( N - 3 ) où N est le nombre de points

dj la distance du point au cercle

C l'incertitude sur les positions dans le plan (X,Y) (200 fim)

La valeur maximale du x a été fixée à 25, par l'étude d'événements générés par un programme de Monte-Carlo. I-a distance maximale point ciblc-ccrclc dans le plan (X,Y) est de 2.5 cm, pour tenir compte des effets de diffusion multiple dans le lube à vide.

• points 'récupérés' et continuité des traces

Dans la direction de dérive, on ne peut séparer deux points que s'ils sont distants d'au moins 1 cm. Ceci à cause du temps d'intégration (140 ns), du temps mort de l'électronique (50 ns) et du fait qu'on utilise des discriminatcurs à seuil qui ne peuvent rcdéclcnchcr que si le niveau est repassé au dessous du seuil. Si la distance est plus petite, les deux trajectoires

- 37 -

donnent lieu à un seul coup correspondant au temps de dérive le plus court et dont l'amplitude est une fond ion du temps entre les deux impulsions, de leur hauteur et de la position en Z des deux points. Ceci conduit à une information en Z fausse, ainsi qu'à une valeur de 8 erronée. On 'récupère' géométriquement de tels points dans le plan (X,V). Ils sont affectés à la première trajectoire reconnue, laissant ainsi un 'trou justifié' dans la trace voisine.

• deux exemples de traces fausses

Une trace physique et sa trace 'fantôme' se différencient par le fait que la trace physique passe par le point cible, alors que la trace fantôme passe à quelques centimètres de la cible, à cause du décalage des secteurs. Nous avons vu précédemment que la diffusion multiple dans le tube et la perte d'énergie dans la chambre font qu'une particule peut avoir une trajectoire non circulaire et semblant ne pas provenir de la cible. D'autre part, les points symétriques d'une telle trace peuvent fort bien constituer un cercle passant à moins de 2.5 cm de la cible. Nous en avons fait l'expérience avec des événements simulés. Le programme vérifie donc, pour chaque trace trouvée, que les points symétriques ne constituent pas une meilleure trace (plus de points et meilleur x )• Il convient de se rappeler que les fils d'anode ont été décalés d; 20 /iffl de part et d'autre du plan de fils. I5c cette manière, la trace physique a un yj- plus petit que sa trace fantôme (différence de 4 environ sur les x mesurés).

La probabilité de créer un rayon fi ('knock-out' d'électron) sur une trajectoire n'est pas négligeable et on peut utiliser un point appartenant à ce rayon S pour définir une paire primaire. A partir de là, on peut définir une trace qui sera validée par le;, autici, tests, si le rayon â est suffisamment proche de la trajectoire. Pour éviter cela, nou^ considérons le point suivant sur le fil, à condition qu'il soit assez proche du premier, et nous regardons si la trace correspondante est meilleure que la première.

I,cs deux tests que nous venons de présenter sont indispensables dan¹; l'étape 'stratégique' uniquement et ne sont pas utilisés dans l'étape 'systématique'.

3.4 corrections des trajectoires

3.4.1 correction dite de Ucintze

La première correction appliquée aux trajectoires trouvées a pour but de corriger les aberrations.

Quand une particule traverse l'espace de dérive avec un angle y, le premier électron qui touche l'anode ne provient pas du point donné par

x; = wxtj y; = Dxi

où w est la vitesse et t; le temps de dérive, D la distance entre deux fils d'anode et i le numéro du fil. Il provient du point situé dans l'angle de l'espace de dérive. On corrige de cet effet en déplaçant la portion de trajectoire de

Ax = ((I-cosv)/cosy)/(D/2)

vers l'extérieur. la figure 14 illustre ces deux corrections dites corrections de Hcintzc.

3.4.2 correction de saturation

On calcule la perte d'énergie par unité de longueur dlï/dX et on la corrige pour tenir compte des effets de saturation. l'our pouvoir mesurer les particules au minimum d'ionisation, il faut Iravaillcr avec un grand gain et ceci entraine des effets de saturation pour la plupart des particules, le rapport des pertes d'énergie d'une particule au minimum d'ionisation et d'une particule alpha de 50 MeV étant d'environ 30. La correction est faite à partir d'une courbe de saturation obtenue par l'étude des spectres bidimcnsionnels dE/dX vs 9 par tranche de P/Z.

La correction à appliquer à la valeur mesurée de dfi/dX est la suivante :

y o / y = { K / î y^s- / î y - ( l - K ) + V[K^/3y^s + 2 / î y - ( l - k ) ]²- 4 ^ y ^ y^s- ( l - k ) } / 2 k / î y où y^D csi la densité d'ionisation réelle

y la densité d'ionisation mesurée

y^s la densité d'ionisation à partir de laquelle on corrige K la valeur asymptotique de la courbe de saturation

- 39 -

Figure 14: Illustration de la correction de Ih.intze

fi la pente de la courbe de saturation.