Exercices de révision sur les suites arithmétiques I Rappels

Exercices de révision sur les suites arithmétiques

I Rappels

Notation :On note (un) l’ensemble detousles termes de la suite de terme généralun.

Soit (un) une suite arithmétique de raisonr.

1. Que vautu_n+1−u_n? Le résultat dépend-il de la valeur den?

2. Rappeler l’expression du terme généralu_n en fonc- tion deu0et der.

3. Soitpun entier etn>p. Que vautu_nen fonction de up

II

Quels sont les quatre premiers termes d’une suite arith- métique (un), de premier termeu0=5 et de raisonr= −3 ?

III

(un) est une suite arithmétique de premier terme u₀= −2 et de raisonr=1

2. Calculer les termesu₆etu₁₀.

IV

(un) est une suite arithmétique de raison 2. On sait que le termeu₁₀est égal à 15.

Calculeru0etu15.

V

(un) est une suite arithmétique telle que u₅ = 13 et u8=10.

Calculeru₀et la raison de cette suite.

VI

Soit (un) une suite telle queu0=1,u1=3 etu3=6.

Cette suite est-elle arithmétique ?

VII

Un capital de 20 000eest placé àintérêts simplespen- dant 10 mois au taux mensuel de 0,3%.

Quelle sera la valeur acquise, à terme, par le placement ?