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Effectuer la division euclidienne d’un dividende par un diviseur différent de zéro :C’est trouver : le quotient et le reste.

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Academic year: 2022

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Activité 2 :Méthode d’EUCLIDE Rappel de Sixième :

Effectuer la division euclidienne d’un dividende par un diviseur différent de zéro :C’est trouver : le quotient et le reste.

La relation entre ces 4 nombres est :

Dividende = (diviseur

quotient) + reste

Enoncé de la méthode :

On fait la division euclidienne du plus grand nombre par le plus petit.

On recommence avec le diviseur et le reste de la division précédente.

On s’arrête lorsque le reste est nul.

Le PGCD est le dernier reste non nul.

 Poser les divisions nécessaires pour déterminer PGCD(494 ; 143) :

4 9 4 1 4 3 1 4 3 … … …

 Le dernier reste non nul est …. donc

APPLICATIONS :

1.On recherche le PGCD de 161 et de 70

1 6 1 7 0 7 0 … … …

… 2 … … … …

Donc 2.Par le même procédé, déterminer le PGCD de 731 et de 544.

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