Vitesse des molécules dans un gaz
La vitesse individuelle des molécules d’un gaz varie en permanence du fait des chocs. La description ne peut donc être que statistique. C’est ce qu’on réalisé Maxwell et Boltzmann en élaborant un modèle mathématique complexe qui donne par exemple la densité de distribution des vitesses sous la forme :
La traduction graphique permet de visualiser cette distribution des vitesses en fonction de la température :
Distribution des vitesses de molécules d'oxygène, à −100 °C, 20 °C et 600 °C
(https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_distribution_des_vitesses_de_Maxwell
On peut alors accéder à des valeurs de la vitesse moléculaire la plus probable, de la vitesse moyenne et de la vitesse quadratique moyenne en fonction de la température et de la nature du gaz concerné.
Document de travail
Vitesse quadratique moyenne des molécules. On trouve dans une publication les résultats suivants :
http://lphe.epfl.ch/~mtran/phy_gen_B/Cours/Phys_214.pdf
Elaborer une méthode et l’exploiter pour vérifier ces résultats.
On pourra s’aider du document [capacité thermique.pdf] indiqué plus haut et des indications suivantes : v2 = vx2 + vy2 + vz2 ; pour chaque degré de liberté de translation (x, y, z) l’énergie cinétique moyenne est égale à ½ kB T ; constante de Boltzmann : kB = 1,381 × 10−23 J K−1 ; constante d’Avogadro : NA = 6,022 × 1023 mol−1
