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Informatique MPSI B Hoche On veut approcher la racine de l’équation

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Academic year: 2022

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Informatique MPSI B Hoche

On veut approcher la racine de l’équation x = cos x. On rappelle que le nom Digits permet de controler le nombre de chiffres avec lesquels les calculs approchés sont effectués.

1. Calculer une valeur approchée à 10

−10

par dichotomie.

2. Calculer une valeur approchée à 10

−30

par la méthode de Newton. On rap- pelle la formule de majoration de l’erreur

1

pour une fonction convexe crois- sante avec un seul zéro ξ :

0 < x

n

ξ M 2

2m 1

(x

n−1

x

n

) 2

1

http ://back.maquisdoc.net/data/cours_nicolair/C2195.pdf

Cette création est mise à disposition selon le Contrat

Paternité-Pas d’utilisations commerciale-Partage des Conditions Initiales à l’Identique 2.0 France disponible en ligne http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/

1

Rémy Nicolai Aapprox1

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