Informatique MPSI B Hoche
On veut approcher la racine de l’équation x = cos x. On rappelle que le nom Digits permet de controler le nombre de chiffres avec lesquels les calculs approchés sont effectués.
1. Calculer une valeur approchée à 10
−10par dichotomie.
2. Calculer une valeur approchée à 10
−30par la méthode de Newton. On rap- pelle la formule de majoration de l’erreur
1pour une fonction convexe crois- sante avec un seul zéro ξ :
0 < x
n− ξ ≤ M 2
2m 1
(x
n−1− x
n) 2
1
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