Centre Universitaire d´Ain Temouchent Domaine: SM
Physique 4 4
ersemestre - 2013-2014
Fiche TD 5: Ondes de la matière
Chargé du module: Demmouche, 15.04.2014 Devoir à remettre le: 22.04.14
Questions de cours: (4pt)
Répondre par vrai ou faux, donner la bonne réponse:
• L´energie du rayonnement est indépendante de la fréquence.
• Effet photoélectrique: La fréquence seuilν0 est la fréquence minimale du rayonnement pour libérer un éléctron du métal. Elle est dépend du métal.
• Si on augmente l´intensité lumineuse d´un rayonnement en gardant sa fréquence inférieure àν0 on peut observer l´effet photoélectrique.
• Effet Compton: la différence entre la longeur d´onde incidente et l´onde diffusée ne dépend que la direction de la diffusion.
• En plus de l´aspect corpusculaire la matière peut aussi avoir un aspect ondulatoire.
• L´aspect ondulatoire de la matière est représenté par une onde planeψ(~r, t) =Aei(~k·~r−ωt).
• La foction d´ondeψ(~r, t)de l´éléctron représente une grandeur physique.
• La foction d´ondeψ(~r, t)obéit à l´équation de Schrödinger.
Exercice 5.1: Dissipation du paquet d´ondes (3P)
On étudie le paquet d´ondes gaussien à une dimension:
ψ(x, t) = Z dk
2πφ(k)ei(kx−2m~ k2t) avec
φ(k) =Ae−(k−k0)2a2.
• En utilisant les propriétés de l´intégrale gaussienne calculer le paquet d´ondeψ(x, t).
• En déduire le module carée|ψ(x, t)|2 qui s´écrit comme une gaussienne.
• Donner le centrex¯et la largeur∆xde cette gaussienne.
• Comment varie cette largeur∆xavec le tempst ?
• Exemple: pour la particule-α trouver le temps t pour que la largeur soit le double de la largeur initiale. On donne: h= 6.6×10−34W s2,mα= 6.64×10−27kg.
L´intégrale de la fonction gaussienne:
Z ∞
−∞
e−(
x−b)2
2a2 dx=a√ 2π.
b est le centre,aest la largeur.
