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Opci´ on A

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Academic year: 2022

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TS, 9 de mayo 2013

Prueba 10 : Repaso general

Opci´ on A

1

Estudie la existencia de rectas as´ıntotas correspondiente a la gr´afica de la funci´on.

f(x) = lnx2 x+√3 x

2

Calcule

Z 2x+ 3 x2−1dx.

3

Sean la rectar≡





x=−1−λ y=−λ z= 2λ

. y el planoπ≡2x−y+z−1 = 0. Halle las ecuaciones param´etricas de la rectas, proyecci´on ortogonal dersobreπ.

Opci´ on B

1

Calcule

Z 2x 22x+ 1dx.

2

Discutir y resolver en los casos de compatibilidad el siguiente sistema





x+ +z= 1 y+ (a−1)z= 0 x+ (a−1)y+az=a

3

Hallar el volumen del tetraedro cuyos v´ertices son el punto V(1,1,1) y los puntos de corte del plano π≡2x+ 3y+z−12 = 0, con los ejes de coordenadas.

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