L.S.Marsa Elriadh
Série 14
M : Zribi
2 èmeSc Exercices
09/10 Exercice 1 :
soit ABC un triangle rectangle en A et O le milieu de [AB].
1) construire le point D image de B par la translation de vecteur CA. Déduire la nature du quadrilatère ACBD.
2) a) construire les points : I barycentre des points (B;1); (D,2) et G barycentre des points (A,1); (I,3).
b) montrer que G est le barycentre de (A,1); (B,1) et (D,2).
c) montrer que G est le milieu de [OD].
d) montrer que G est le barycentre de (C,1) et (D,3).
3) déterminer l'ensemble = ; 2 3 2
M P MA MB MD 4 MB MD
.
4) soit f: P->P; M->M' tel que MM ' 3 DM 3IM . Montrer que f est une translation de vecteur DB .
5) la parallèle à (CD) passant par B coupe (AC) en E.
a) déterminer les images de (AC) et (CD) par la translation de vecteur
DB .
b) en déduire que E est l'image de C par la translation de vecteur DB .
Exercice 2:
Le plan est rapporté à un repère orthonormé ( , , )O i j ; on considère les points A(-2,1); B(3,2) et C(2,-3).
1) déterminer les coordonnés du point D image de C par la translation de vecteur BA .
2) Montrer que (AC) et (BD) sont perpendiculaires.
3) Calculer l'aire du quadrilatère ABCD.
