SYLLABUS du module : TOPOLOGIE - 1L5MFAM 1. Topologie

Définition L’étude de la convexité d’une fonction est la recherche des intervalles sur lesquels la fonction est convexe, mais aussi des intervalles sur lesquels elle est concave.

Si une fonction continue de deux variables prend, pour tous les points situés à l'intérieur d'un contour fermé, des valeurs qui demeurent comprises entre deux nombres H et K,

Or, ce résultat est en contradiction avec les théorèmes précédents, car, si l'équation a une racine en U, cette racine est simple puisque le segment OQ ne contient aucun point P,,

A titre de complément, nous fournissons ci-après une représentation graphique de la fonction f (attention, le repère n’est pas orthonormé)... N°92

(v) groupes d’exposant fini (dans L gp = {e, ◦, (·) −1 }) (vi) groupes abéliens sans torsion (vii) groupes abéliens divisibles (viii) groupes abéliens finis (ix)

• Une partie A d’un e.v.n de dimension finie e complète si et seulement si elle e fermée, en particulier tout les sous-espace d’un e.v.n.. Espace ve oriel normé en

trouvé n’ait pas même signe que le précédent, et ainsi de suite jusqu’au nombre de décimales souhaité.. E10 : Reprendre les exercices E7 et E8 pour donner, à l’aide de

Ainsi, dans , le compact de référence est le segment dont le caractère compact est obtenu par le théorème de Bolzano-Weierstrass, que nous avons présenté dans