Physique- chimie Physique Equilibre d’un solide soumis à 3 forces
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Pr. HICHAM MAHAJAR
Tronc Commun
Physique
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Equilibre d’un corps solide soumis à l’action de trois forces non parallèles
Troisième Partie : équilibre d’un corps solide
Unité 6
4H
I– Conditions d’équilibre d’un solide soumis à trois forces non parallèles:
Lorsqu’un corps solide soumis à trois forces non parallèles est en équilibre, alors :
La somme vectorielle des trois forces est nulle ∑ 𝑭⃗⃗ = 𝑭⃗⃗ 𝟏 + 𝑭⃗⃗ 𝟐+ 𝑭⃗⃗ 𝟑 = 𝟎⃗⃗ ou la ligne polygonale de trois forces est fermée. Cette condition est nécessaire pour que le centre d’inertie 𝑮 du corps solide soit en repos.
Les droites d’action de trois forces sont coplanaires et concourantes.Cette condition est nécessaire pour l'absence de rotation du corpsautour de lui-même si la première condition est vérifiée.
Remarque :
Ces deux conditions sont nécessaires pour obtenir l’équilibre d'un corps solide soumis à trois forces non parallèles, mais elles sont insuffisantes car les deux conditions peuvent être vérifiées mais le centre d’inertie du corps solide est en mouvement rectiligne uniforme selon le principe d’inertie.
II – Application : force de frottement :
1 – Etude expérimentale :Sur un plan de bois horizontal, on met un morceau de bois (𝑺), et on applique sur lui une force 𝑻⃗⃗ par un dynamomètre parallèle au plan de sorte que le morceau (𝑺) reste en équilibre. et
soumis à trois forces : 𝑷⃗⃗ son poids, 𝐓⃗⃗ tension de dynamomètre, 𝐑⃗⃗ réaction du plan.
Donc la ligne polygonale est fermée et les lignes d’action sont coplanaires et concourantes. Et la connaissance de caractéristiques de 𝑷⃗⃗ et 𝑻⃗⃗ permet de tracer la ligne polygonale fermée et par conséquent on détermine les caractéristiques de 𝑹⃗⃗ . 2 – Le concept de frottement :
Le corps reste en équilibre malgré l'augmentation de la force 𝑻⃗⃗ appliquée par le dynamomètre (si 𝑻 < 𝑻𝒎) grâce à l’existence de frottement dû à rugosité de surfaces de contact et leurs natures. La force 𝑹⃗⃗ jeu deux effets :
Résistance au poids 𝑷⃗⃗ de corps (c-à-d résistance d’approfondir) grâce au composante normale 𝑹⃗⃗ 𝑵 .
Résistance au tension 𝑻⃗⃗ de dynamomètre (c-à-d résistance de mouvement) grâce au composante tangentielle 𝑹⃗⃗ 𝑻, et qui est appelée force de frottement 𝒇⃗ . 3 – Angle de frottement statique :
On appelle l'angle de frottement statique 𝝋𝟎 la valeur limite de l'angle de frottement 𝝋 qui détruit l'équilibre du corps et il représente une grandeur caractéristique de la nature du contact entre deux corps particuliers.
On définit le coefficient de frottement statique 𝑲𝟎 par la relation suivante : 𝑲𝟎 = 𝒕𝒂𝒏 𝝋𝟎 = 𝑹𝑹𝑻
𝑵 .
