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Un solide est soumis à deux forces (A,

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Examen Final MQ40 Automne 2016 Vendredi 20/01/2017 de 8/10h

Avec une feuille manuscrite recto-verso Calculatrice autorisé ; Téléphone interdit

Exercice N° 1

Une courte éprouvette cylindrique en fer est soumise à des contraintes de compression axiale σ1 de 50 MPa et radiale σ2 de 10 MPa.

Les dimensions et caractéristiques de l’éprouvette sont les suivantes : L = 200 mm diamètre = 100 mm E = 200 GPa ν=0,25

1/ Donner la signification physique du module Young et du coefficient de Poisson.

2/ Donner les variations de longueur et de diamètre.

3 / Donner la variation de volume de cette éprouvette.

Exercice N° 2

Un solide est soumis à deux forces (A,

F

1

) et (B,

F

2

) dont les valeurs dans le repère R = (O,

x ,y ,z

) sont :

OA

(

20, 30,12) ;

F

1(0,0

,−50

);⃗

OB

(20, 30, 9)

;

F

2

( X

2

,Y

2

, Z

2

)

Le torseur associé à ces deux forces est nommé { T

s

}

1 / Calculer les composantes de

F

2

pour que la résultante de { T

s

} soit nulle 2 / Calculer le moment résultant de { T

s

} au point O.

3 / Que peut-on dire de { T

s

} ?

4 / Quels sont les principaux torseurs particuliers ?

Exercice N° 3

Un revêtement est appliqué sur une plaque en acier contre la corrosion.

Ce revêtement présente un coefficient de dilation thermique linéaire de 10 x 10-6

cm / cm .°C, une résistance à la rupture de 20 MPa et un module d’élasticité de 125 GPa.

Calculer la variation de température admissible pour éviter toute fissuration de ce revêtement.

Données:

αFe = 12 x 10-6

cm / cm · °C.

Les réponses doivent être détaillées et argumentées.

σ

1

σ2 L

σ2

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