RECOMBINAISON DÉPENDANT DU SPIN ET POMPAGE OPTIQUE DANS LES SEMICONDUCTEURS

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Submitted on 1 Jan 1974

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RECOMBINAISON DÉPENDANT DU SPIN ET POMPAGE OPTIQUE DANS LES

SEMICONDUCTEURS

C. Weisbuch

To cite this version:

C. Weisbuch. RECOMBINAISON DÉPENDANT DU SPIN ET POMPAGE OPTIQUE DANS LES SEMICONDUCTEURS. Journal de Physique Colloques, 1974, 35 (C3), pp.C3-21-C3-25.

�10.1051/jphyscol:1974304�. �jpa-00215552�

RECOMBINAISON DÉPENDANT DU SPIN ET POMPAGE OPTIQUE DANS LES SEMICONDUCTEURS

C. WEISBUCH

Laboratoire de Physique de la Matière Condensée (*) Ecole Polytechnique,

17,

rue Descartes, 75005 Paris, France

Résumé. - On observe une recon~binaison dépendant du spin dans Gao,~Al0,4As à 77 K sur l'intensité de la raie de photoluminescence des paires donneur-accepteur.

Le

temps de vie augmente de 2,3 quand les électrons photoexcités et les centres de recombinaison ont leurs spins orientés par pompage optique en lumière polarisée circulairement. L'orientation optique et la recombinai- son dépendant du spin conduisent à une polarisation électronique de spin égale à 70

%

en régime permanent.

Abstract. - Spin dependent recombination is observed in Ga0.~Al~.4As at 77 K on the intensity of the donor-acceptor pairs photoluminescence. The lifetime is enhanced by a factor 2.3 when photocreated electrons and recombination centers are spin polarized by optical pumping with circularly polarized light. Optical orientation and spin dependent recombination lead to a steady- state electronic spin polarization as large as 70 %.

1.

Introduction. ^- L'étude des processus de recombinaison des porteurs photoexcités dans les semiconducteurs a montré que les processus de désexcitation non radiatifs l'emportent dans la plu- part des cas sur les processus radiatifs pour déter- miner le temps de vie. Parmi les probessus non radia- tifs, la capture par des impuretés dont le niveau d'énergie est situé profondément dans la bande interdite est souvent très efficace

[Il.

Ces impuretés, dont la nature chimique est le plus souvent inconnue, peuvent être paramagnétiques et donc posséder un spin non nul dû à un électron externe. Si on décompose la recombinaison d'un électron de conduction en deux étapes, capture d'un électron par l'impureté puis descente de cet électron dans la bande de valence (ou dans un autre langage capture d'un trou par le centre), on voit que les centres de recombinaison comprennent dans l'état intermédiaire deux électrons.

Les niveaux d'énergie de cet état à deux électrons peuvent, comme dans l'atome d'hélium, être divisés en deux groupes : les niveaux de spin total nul (niveaux singulets) et les niveaux de spin total égal à un (niveaux triplets). D'après le principe de Pauli, le niveau fonda- mental singulet est situé nettement plus bas en énergie que le niveau fondamental triplet. Les probabilités de capture par les centres vont donc être très diffé- rentes suivant que les spins des deux électrons sont parallèles (recombinaison triplet) ou antiparallèles (recombinaison singulet) pour deux raisons :

- Les probabilités de capture font intervenir des éléments de matrice dépendant de la fonction d'onde

(*) Equipe de recherche du Centre National de la Recherche Scientifique.

de l'état intermédiaire. Celle-ci est beaucoup plus localisée pour l'état singulet (état fortement lié) que pour l'état triplet.

- Les deux niveaux singulet et triplet fonda- mentaux ayant des énergies très différentes, leurs cinétiques d'occupation ne seront pas identiques.

Il

peut même arriver que l'état singulet agisse effec- tivement comme un centre de recombinaison alors que l'état triplet, correspondant à des états situés moins profondément dans la bande interdite, n'agit que comme piège, les électrons capturés pouvant être réexcités thermiquement dans la bande de conduc- tion avant la capture d'un trou (voir Fig.

1).

BANDE DE CONDUCTION

niveau triplet centre de

7

^{niveau scngulet} recombinaison

1

BANDE DE VALENCE

FIG. 1. - Niveaux d'énergie d'un électron se recombinant sur un centre de recombinaison paramagnétique suivant que son spin est parallèle (triplet) ou antiparallèle (singulet) au spin de l'électron du centre. (On a représenté le niveau triplet agissant uniquement comme un piège à électrons et non pas comme

intermédiaire de recombinaison.)

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1974304

C3-22 C. WEISBUCH

On comprend alors que si par un moyen quelconque tionnels aux densités de centres

N -

et N+ de spins on peut orienter les spins des électrons libres et des opposés. (L'axe de quantification est choisi le long centres dans une direction privilégiée, on diminue de la direction de propagation de la lumière exci- le nombre de situations de recombinaison singulet tatrice qui est aussi la direction dans laquelle les par rapport

à

une situation où les électrons sont électrons sont orientés)

:

désorientés. La recombinaison singulet étant beaucoup

plus probable que la recombinaison triplet, la pro-

^{N +}

+

^{N -}

babilité totale de recombinaison des porteurs photo- (1)

excités diminue et leur temps de vie augmente. La

z0 étant le temps de vie des porteurs en l'absence première mise en évidence de cet effet est due

à

Lepine [2], [3] qui a montré que, dans le silicium, de polarisation de 'pin.

ka recombinaison de

est

due

à

la capture par On peut écrire les équations d'évolution suivantes des centres paramagnétiques de surface. L'orientation pour les densités

n+

de 'pin +

Ou -

de spin était produite par orientation thermique des

^SOUS

l'influence de lumière excitatrice

:

spins des centres et des électrons photoexcités dans

_{a n , n t} (n, - n T )

un champ magnétique statique.

a t = g * - z -

&

2

Tl

(2)

L'expérience décrite ici a été réalisée dans le composé

ternaire Gao,,Al0,,As en orientant optiquement les

Tl

est le temps de relaxation de spin des électrons porteurs par de la lumière polarisée circulairement [4], photoexcités.

g+

et

g - sont les taux de création

[5], ceux-ci transférant ensuite leur orientation aux d'électrons de spin + ou

-

sous l'action de la lumière.

électrons des centres. On peut observer que l'intensité On peut montrer

à

partir des règles de sélection [4], de la photoluminescence

à

77 K augmente d'un facteur [5] pour les transitions interbandes dans les semi- 2,3 lorsque la polarisation de la lumière excitatrice conducteurs de type III-V que seules importent les est changée de linéaire

à

circulaire, passant ainsi symétries des bandes de valence et de conduc- d'électrons photocréés non polarisés

à

des électrons tion pour déterminer le rapport

g + / g - .

Pour une polarisés. La mesure simultanée du degré de pola- ' polarisation polarisée circulairement de type

a+,

risation de ia lumière de luminescence donne la

g+/g- =

3 [5]. Pour une excitation linéaire ou natu- connaissance de la polarisation des électrons serecombi- relle,

g + / g - = 1,

nant. Comme la recombinaison dépendant du spin On peut définir une polarisation électronique

à

empêche les électrons de spin parallèle

à

celui des l'instant de Ia création par

centres de disparaître, il y a accumulation de tels

électrons. Nous avons observé cet effet d'accumula-

p. = g+ - g- - - - 0,5

ou

O

tion puisque la polarisation électronique observée

^I g+ f g-

en régime permanent est de 70 % alors que la

pela-

suivant que la polarisation de la lumière incidente risation des électrons

à

leur instant de création, due

_est

circulaire

o + ou

linéaire.

au transfert de moment cinétique de la lumière au La solution des équations d'évolution en régime cristal, est au plus égaie

à 50

% d'après les permanent donne la densité n

= n+

+

n -

et la de sélection sur l'absorption optique.

_{n+ - 12-}

risation

p =

des électrons photoexcités

: n+

+

^n-

2.

Analyse théorique. -

Nous faisons les hypo-

- 1

thèses simplificatrices suivantes sur le processus de

recombinaison des électrons photoexcités [6]

: TI

+

70

(3)

-

le temps de vie est déterminé par la recombi-

naison sur des centres (d'origine inconnue) qui

p = ---

Tl

+

70

(4)

sont paramagnétiques avant la capture d'un électron

;

-

cette recombinaison est complètement inter- N+

- N -

dite quand les spins de l'électron et du centre sont

P =

est la polarisation des centres para-

N +

+

^{N -}

parallèles

;

magnétiques.

-

les centres paramagnétiques9 qui ne sont Pas L, formule (3) montre que la densité des électrons polarisés en l'absence de lumière, deviennent polarisés photoexcités ne dépend de la polarisation de la par interaction avec les électrons polarisés. Un méca- lumière excitatrice que si les centres paramagnétiques nisme possible est le suivant

:

un centre paramagné- sont polarisés ( P

^O).

Au contraire, la polarisation tique peut seulement capturer un électron de spin des électrons photocréés, tout en dépendant de la antiparallèle au sien, alors que celui qui est relâché polarisation de la lumière excitatrice, peut aussi dans la bande de valence a l'une ou l'autre orientation être

non

nulle en rabsence de polarisation des centres.

de spin puisque les deux électrons de l'état intermé-

diaire sont équivalents. La polarisation

p = - ^pi

obtenue lorsque P

=

O

Tl

+

^{7 0}

Dans ces conditions, les électrons de spin + ou - est la polarisation habituelle observée dans les expé-

ont des temps de vie z+ et z- inversement propor- riences de pompage optique [5].

3. Résultats expérimentaux. - 3.1 INTENSITÉ ET POLARISATION DE LA LUMINESCENCE. - L'expérience est réalisée sur un échantillon de Ga,,,Al,,,As de type p dopé au germanium de 50 y d'épaisseur épitaxié sur un substrat de GaAs. La bande interdite pour une telle composition est de 2,03 eV à 77

K.

L'exci- tation, d'énergie 1,92 eV, est produite par un laser krypton Spectra-Physics. Les électrons sont excités, par cette lumière d'énergie inférieure à la bande interdite, à partir de niveaux accepteurs, sans doute le germanium. Comme la symétrie des fonctions d'onde des niveaux accepteurs est, dans l'approxima- tion de la théorie de la masse effective, la même que celle de la bande de valence supérieure, la polarisation initiale des électrons est la même que si les transitions étaient interbandes et vaut p i =

-

0,5.

La figure

2

montre l'intensité de la raie de lumi- nescence de paires donneur-accepteur [7] suivant l'état de polarisation de la lumière excitatrice. On peut calculer le rapport des intensités de luminescence Lp(circ)/LF(lin), LF(circ) et L,(lin) étant les intensités de luminescence lorsque l'excitation est polarisée circulairement ou linéairement. D'après

(4),

on trouve :

La valeur mesurée d'après la figure est 2,3.

FIG. 2. - Raie de photoluminescence de paires donneur- accepteur dans Gao,6Alo,4As de type p à 77 K. L~(circ) et L~(1in) sont obtenues avec des excitations polarisées circulai- rement ou linéairement à nombre de photons incidents constant.

La polarisation électronique peut être calculée à partir de l'analyse de la polarisation de la lumière de recombinaison. Le degré de polarisation circulaire de cette lumière est défini par

où L,(o+) et LF(o-) sont les intensités de ses deux composantes circulaires 5, et o-. On peut montrer que si on suppose que les trous ne sont pas pola- risés

[SI,

p est lié à la polarisation électronique par la relation [5]

La mesure de p dans les conditions de recombi- naison dépendant du spin donne p = 0,35

+

^0,02

soit p = 70 ?C

4 %.

Il faut remarquer que cette valeur est plus grande que la valeur que l'on peut obtenir s'il n'y a pas de recombinaison dépendant du spin, p = ---- T l pi, qui vaut au plus 50

%.

Tl

+

²⁰

3.2 EFFET D'UN CHAMP MAGNÉTIQUE TRANSVERSE. - Il est bien connu [5] qu'un champ magnétique trans- verse dépolarise la luminescence' à cause de la pré- cession des spins électroniques qu'il produit. La figure 3 montre l'effet d'un champ magnétique transverse sur l'intensité de la recombinaison dépendant du spin et sur la polarisation électronique. On voit que la recombinaison dépendant du spin tend vers zéro dans un champ de l'ordre de 100 G alors que la polarisation électronique tend vers la valeur 40

%.

A plus haut champ, vers

1

kG, cette polarisation résiduelle disparaît aussi. On peut interpréter ces deux résultats de la façon suivante : dans un champ transverse de 100 G , les centres de recombinaison sont dépolarisés,

P

= O. Alors n ⁼ gz, et

L'excès de polarisation provenant de l'accumulation due à la recombinaison dépendant du spin a disparu et il ne reste que la polarisation électronique habi- tuelle résultant de l'orientation optique. Dans le champ de

1

kG, on dépolarise aussi les porteurs libres

FIG. 3. - Effet d'un champ magnétique transverse sur la recombinaison dépendant du spin L~(circ)/L~(lin) (a) et sur la

polarisation de spin p des électrons recombinants (b).

C3-24 C. WEISBUCH

et la polarisation s'annule complètement. La largeur

de la courbe de dépolarisation en champ magnétique transverse est inversement proportionnelle au temps d'évolution de la polarisation Tl, défini par [5]

La largeur de la courbe de dépolarisation de la recombinaison dépendant du spin étant plus faible que celle des électrons libres, le temps Tl, des centres est plus long que celui des électrons libres. On voit clairement qu'il

y

a deux espèces de spins polarisés évoluant avec des temps différents.

3 . 3

DÉPENDANCE DE LA RECOMBINAISON DÉPENDANT D U SPIN AVEC L'INTENSITÉ DE LA LUMIÈRE EXCITATRICE.

-

La recombinaison dépendant du spin n'apparaît que si le transfert de polarisation des électrons libres aux centres de recombinaison est important

:

les électrons libres sont un mécanisme de relaxation des centres, mais il existe d'autres mécanismes de relaxa- tion pour ces centres. Le transfert de polarisation est grand si le temps de relaxation dû aux électrons est plus court que le temps résultant de tous les autres processus de relaxation. Comme le temps de relaxation dû aux électrons libres est inversement proportionnel au nombre d'électrons se recombi- nant par unité de temps sur un centre, il est inver- sement proportionnel

à

l'intensité de la lumière. A basse intensité, les électrons ne se recombineront pas assez vite sur chaque centre pour que celui-ci ait une polarisation différente de sa polarisation tlier- modynamique qui est nulle en l'absence de champ magnétique. Il n'y a donc pas d'effet de recombinaison dépendant du spin. A haute intensité, les électrons recombinants relaxent très vite les centres et ceux-ci ont, en régime permanent, la même polarisation que les électrons se recombinant. La figure 4 montre la dépendance du rapport L,(circ)/L,(lin) en fonction de la lumière excitatrice. On peut aussi observer qu'à basse intensité la polarisation électronique vaut 40. %, valeur compatible avec P

=

0.

peut être 4.

Discussion. -

Le rapport ---

Tl +

⁷⁰

déterminé

à

partir de la valeur limite de

p à

basse intensité o u dans le champ transverse dépolarisant les centres. Comme

p =

40 % dans ces conditions, le vaut

0,s.

Si on reporte cette valeur rapport

---

Tl +

⁷⁰

dans les expressions de

p

et L,(circ)/L,(lin)

à

forte intensité, on trouve que les résultats sont expliqués de manière consistante si on suppose que P=p

=

70 %,

ce qui justifie les hypothèses que nous avons faites sur le processus de recombinaison.

On peut obtenir un ordre de grandeur de la densité des centres de recombinaison et de leur section effi- cace de capture

:

le point d'infléchissement de la

L LU

z

m

W '

LT PUISSANCE D'EXCITATION (mW)

FIG. 4. - Changement de la recombinaison dépendant du spin L~(circ)/L~(lin) en fonction de l'intensité de la lumière

excitatrice.

figure 4

à 25 mW indique la densité électronique pour

laquelle les centres sont aussi efficacement relaxés par les électrons libres que par toutes les autres causes de relaxation. Comme la largeur de dépolarisation des centres est de 100

G,

leur temps de relaxation est 5 x s si on suppose que leur facteur de Landé est 2. Ce temps vaut (nov)-' où o est la section efficace de capture des électrons photocréés par les centres et

v

la vitesse des porteurs libres. La tache sur I'échan- tillon étant de l'ordre de cm2, la profondeur de pénétration 10

^p

et le temps de vie des porteurs libres de l'ordre de IO-" s d'après leur largeur de dépolarisation, on a n - 2 x 1013 cm-3. Avec u

= 2,5

x 107 crn.sp1, on déduit a

=

4 x 10-" cm2.

Comme 112,

=

Nav, on trouve comme densité de centres N

=

1014 cmp3. Les deux valeurs de N et o.

trouvées ici sont de I'ordre de celles qui ont été obser- vées dans les semiconducteurs par d'autres méthodes 191.

5. Conclusion. -

Cette expérience montre que la recombinaison dépendant du spin peut être un effet facilement détectable

:

ici la photoluminescence varie d'un facteur 2,3 en variant simplement la pola- risation de la lumière excitatrice. On trouve que cet effet peut se produire suivant des conditions diffé- rentes, i'orientation étant produite par un champ magnétique ou optiquement. Remarquons qu'il est possible d'imaginer des situations composites où l'orientation des porteurs libres serait créée opti- quement et celle des centres par un champ magné- tique longitudinal. Ceci nous amène

à

penser que l'effet de recombinaison dépendant du spin doit pouvoir être observé dans un grand nombre de semiconducteurs

:

il suffit que la recombinaison fasse intervenir de façon suffisamment importante des centres de recombinaison paramagnétiques.

Remerciements. ^-

Les échantillons nous ont été

aimablement fournis par MM. Lebailly et Lefevre

de la Radiotechnique-Compelec, Caen. Nous avons

eu de nombreuses discussions avec G. Lampe1 et

nous le remercions pour l'aide efficace qu'il nous a

apportée.

Bibliographie [l]

SHOCKLEY,

W. and

READ,

W. T., Phys. Rev. 87 (1952) 835.

[2]

LEPINE,

D., Phys. Rev. B 6 (1972) 436.

[3] Pour une revue des effets de spin dans les semiconducteurs, voir SOLOMON, I., Proceedings of the XXth International Conference on the Physics of Semiconductors, Warsaw (1972), p. 27.

[41

LAMPEL, G.,

Phys. Rev. Lett. 20 (1968) 491.

[5]

PARSONS,

R. R., Phys. Rev. Lett. 23 (1969) 1152.

[6] Nous avons supposé ici que la recombinaison est due à des centres de recombinaison d'électrons. Le cas où le centre capture d'abord un trou se transpose de manière tout à fait symétrique.

[7] ALFEROV, Z. I.,

GARBUZOV,

D. Z.,

NINUA,

O. A. and

TROFIM,

V.

G.,

Sov. Phys. Semicoizductovs 5 (1971) 987.

[8] La polarisation des trous peut être négligée pour deux raisons : du fait de la structure de la bande de valence, leur temps de relaxation est sans doute beaucoup plus court que celui des électrons [5]. D'autre part, dans cet échantillon fortement dopé (p > 1017 cm-3) le nombre de trous photocréés est négligeable par rapport aux trous d'équilibre qui ne sont pas polarisés.

[9]

HORNBECK,

J. A. and

HAYNES,

J. R., Phys. Rev. 97 (1955) 311.

DISCUSSION

D. BIMBERG. -

In some of the semiconductors you and your colleagues investigated it is possible to see in the same recombination spectrum both free electron to neutral acceptor and bound electron (donor) to neutral acceptor lines-at least if they are of high purity as for example GaAs or InP. Comparing the polari- sation of the two lines after optical pumping one should get detailed information about the capture processes of free electrons by donors. Did you perform such experiments, and if, what are the results

?

C. WEISBUCH. -

L'effet observable dépend du dopage de l'échantillon. Pour un échantillon n, les électrons participant

à

la recombinaison des paires donneur-accepteur sont le plus souvent des électrons qui n'ont pas été photocréés. Dans ce cas, ils ne sont pas polarisés. Ce n'est que si ces électrons s'échangent

avec les électrons de conduction qu'il apparaît une polarisation. Cet effet, dépendant de l'intensité excita- trice, a été observé par Safarov et Ekimov.

Pour un échantillon p, les électrons des donneurs se recombinant sont bien des électrons photocréés et une polarisation devrait être observable indépendamment de l'intensité excitatrice mais nous ne l'avons pas regar- dée. Il serait aussi intéressant d'observer le piégeage des électrons de conduction non thermalisés et de comparer leur polarisation

à

celle des électrons de conduction thermalisés en bas de bande.

C.

MARTI.

-

Avez-VOUS une idée de la différence d'énergie entre niveaux singulet et triplet de vos centres

?

C. WEISBUCH. -

Non.