POMPAGE OPTIQUE D'EXCITONS DANS LES SEMICONDUCTEURS CUBIQUES

HAL Id: jpa-00215550

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00215550

Submitted on 1 Jan 1974

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

POMPAGE OPTIQUE D’EXCITONS DANS LES SEMICONDUCTEURS CUBIQUES

G. Fishman, C. Hermann, G. Lampel, C. Weisbuch

To cite this version:

G. Fishman, C. Hermann, G. Lampel, C. Weisbuch. POMPAGE OPTIQUE D’EXCITONS DANS LES SEMICONDUCTEURS CUBIQUES. Journal de Physique Colloques, 1974, 35 (C3), pp.C3-7- C3-12. �10.1051/jphyscol:1974302�. �jpa-00215550�

JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C3, supplément au no 4, Tome 35, Avril 1974, puge C3-7

POMPAGE OPTIQUE D'EXCITONS DANS LES SEMICONDUCTEURS CUBIQUES

G. FISHMAN

Groupe de Physique des Solides de l'ENS (*), tour 23, 2, place Jussieu, 75005 Paris, France C. HERMANN, G. LAMPEL et C. WEISBUCH

Laboratoire de Physique de la Matière Condensée (**) Ecole Polytechnique, 17, rue Descartes, 75005 Paris, France

Résumé. -Nous avons étudié l'orientation optique des excitons libres ou liés à différentes impuretés dans les composés semiconducteurs cubiques InP, GaAs et CdTe. L'analyse du taux de polarisation de la lumière de recombinaison radiative des complexes observables donne des renseignements sur les différents temps de vie et temps de relaxation de spin, ainsi que sur les modes de formation des excitons libres et liés.

Abstract. - We have studied the optical orientation of free excitons and excitons bound to several impurities in the cubic semiconducting compounds InP, GaAs and CdTe. The analysis of the polarization degree of the radiative recombination light of the several observable complexes gives some knowledge about the different lifetimes and spin relaxation times, as well as about the formation channels of free and bound excitons.

1. Introduction. - La création de porteurs libres dans les semiconducteurs sous l'influence de lumière polarisée circulairement conduit, dans la bande de conduction, à des populations des niveaux de spin différentes. Cet effet, mis en évidence par Lampel en 1968 [l], est analogue aux effets de pompage optique dans les gaz [2] mais il s'agit ici d'électrons délocalisés (dans un solide) au lieu d'électrons localisés (dans un atome). Inversement, si les porteurs sont polarisés de spin, la lumière de recombinaison est polarisée circu- lairement [3]. L'analyse de la polarisation de la lumière de recombinaison permet d'étudier l'évolution de la polarisation des porteurs photocréés. Ceci a déjà été effectué dans plusieurs semiconducteurs [4] à symétrie cubique, fortement dopés de type p, dont on a pu ainsi déterminer certaines propriétés des électrons de conduction : temps de vie et temps de relaxation de spin, mouvement entre bande de conduc- tion et impuretés [5], propriétés de résonance de spin électronique [6] et couplage hyperfin avec les noyaux permettant la détection optique de la résonance nucléaire [7].

Récemment, Gross et coll. [8] et Bonnot et coll. [9]

ont étudié les propriétés liées à l'orientation des exci- tons dans les semiconducteurs à symétrie hexagonale

(*) Laboratoire associé au Centre National de la Recherche Scientifique.

(**) Equipe de Recherche du Centre National de la Recherche Scientifique.

de type II-VI, CdSe et CdS, mais la plupart des phénomènes observés sont liés à la structure hexago- nale du cristal. Weisbuch et Lampel [IO] ont les pre- miers montré la possibilité d'observer aussi l'orienta- tion des excitons dans un semiconducteur à symétrie cubique. On ne peut exciter le cristal que par de la lumière d'énergie légèrement supérieure à la bande interdite qui crée d'abord des paires électron-trou.

Les électrons et les trous évoluent séparément avant de former différents complexes excitoniques. Au cours du processus de formation de ces complexes, une certaine mémoire de spin est conservée. Nous présen- tons ici des résultats sur l'orientation optique d'excitons libres ou liés à différentes impuretés dans trois semi- conducteurs, GaAs, InP et CdTe, tous trois à symétrie cubique T,. Les transferts de polarisation observés sont en bon accord avec l'analyse théorique présentée par ailleurs [ I l ] et la mesure des temps mis en jeu donne une certaine information sur les modes de formation des différents complexes étudiés.

2. Résultats expérimentaux. - 2 . 1 SPECTRES DE PHOTOLUMINESCENCE. - La recombinaison radiative et l'orientation optique ont été étudiées à 1,8 K dans un montage standard de photoluminescence par réflexion. La lumière excitatrice provient soit d'un laser krypton continu (GaAs et CdTe), soit d'un laser pulsé à semiconducteur (GaAs et InP). Dans le cas de l'excitation par le laser continu, la lumière est modulée par une roue dentée et démodulée par un

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1974302

C3-8 G. FISHMAN, C. HERMANN, G. LAMPEL ET C. WEISBUCH amplificateur à détection synchrone. Dans le cas d'un

laser pulsé, la luminescence est démodulée dans un amplificateur Boxcar utilisé comme amplificateur à porte fixe. Pour les trois corps, le détecteur utilisé est un photomultiplicateur à photocathode GaAs refroidi.

2.1 . 1 CdTe. _- - L'échantillon de type p ^, contient 3 x 1013 porteurs cmu3 à la température ambiante.

L'excitation a été réalisée avec les raies à 1 648, 1 833 ou 1916 meV du laser krypton continu modulé à 300 Hz. Les résultats sont indépendants de la longueur d'onde excitatrice.

Un spectre typique de photoluminescence près de l'énergie du seuil d'absorption est représenté sur la figure la. Il ne comprend que des raies excitoniques.

La raie la plus intense (raie 1,) à 1 590 meV est iden- tifiée [12] comme due à la recombinaison d'un exciton lié à un accepteur neutre (A0, X). On remarque éga- lement une raie intense (1,) associée à la recombinaison d'un exciton lié sur un donneur neutre (Do, X) dont l'énergie vaut 1 593 meV. La raie de recombinaison de l'exciton libre à 1 597 meV (raie X) est 100 fois plus faible : la lumière de luminescence est plus forte- ment réabsorbée sur cette raie que sur les autres raies de plus faible énergie. Notons que les énergies des

_I LONGUEUR D'ONDE ( A ) (b)

5

3 1

FIG. 1. - Spectre de photoluminescence totale (LF((T+)

+

et de photoluminescence polarisée

(LF(o+) - LF(B-1) (1 b) de CdTe.

1.597 eV

1

raies d'excitons liés sont, Sur nos spectres, de 1 meV inférieures aux valeurs généralement admises 1121.

7740 7760 7780 7800

LONGUEUR D'ONDE ( A )

(a)

2.1.2 GaAs. - L'échantillon est de type p avec NA - ND

-

(A = 8 000 A, ^{Pc,êt, =} 5 W, taux de répétition 1 kHz, durée de l'impulsion 1 ys). Nous présentons ici (Fig. 2a) un spectre obtenu par cette deuxième méthode.

On peut, en diminuant l'excitation et en améliorant la résolution faire apparaître une raie à 1 513,9 meV et dédoubler la raie à 1 512,6 meV. Le rapport signal/

bruit obtenu alors pour la polarisation étant très faible, les spectres correspondants ne seront donc pas présentés ici, mais ils permettent d'identifier aisément les raies suivantes : la raie à 1 516,4 meV est due à la recombinaison de l'exciton libre (X), celle à 1 513,9 meV correspond à un exciton piégé sur un donneur neutre (Do, X), celle à 1 513,4 meV à un exciton piégé sur un donneur ionisé (D', X), celle à 1 512,6 meV à un exciton piégé sur un accepteur neutre (A0, X). Notre spectre est décalé d'environ 0,5 meV vers les hautes énergies par rapport aux résultats de White et coll. [13]

mais est tout à fait comparable aux spectres de Bimberg et Queisser [14].

- GaAs type p

4 Nb- 1.10'~ cm [(XI

- , 1,8' K

W J

F P

, '

W O

z

W O

Co W

Z x 1

Z /

3 -

.

1506 1510 1514 1518

ENERGIE (meVI (a)

J I . I

1506 1510 1514 1518

ENERGIE ( m e v ~

(b)

FIG. 2. - Spectre de photoluminescence totale (LF(u+)

+

(LF((T+) - LF((T-1) (2b) de GaAs.

4

3 GaAs type y

N,-1.10'~ c m

i

!

? 1,8" K

n

i t -

5

n O W

V>

W z f

1 i

i o l x i 1x1

POMPAGE OPTIQUE D'EXCITONS DAP ^uS LES SEMICONDUCTEURS CUBIQUES C3-9 2.1.3 InP. - La figure 3a représente un spectre

de photoluminescence d'InP de type n (3 x 1 0 1 5 cm-3) excité par un laser GaAs pulsé fonctionnant à basse température (P,,,, = IO W, taux de répétition : 10 kHz, durée de l'impulsion : 1,5 ps). Le spectre de la figure est décalé par rapport à ceux publiés d'une quantité 1,3 meV qui est due sans doute à la présence de contraintes internes, qui peuvent effectivement modifier considérablement le spectre [13]. La raie à 1 416,5 meV est due à la recombinaison d'un exciton libre, celle à 1 415,3 meV provient d'un exciton lié à un donneur neutre (Do, X). La raie à 1413,3 meV provient d'un exciton lié à un donneur ionisé ou à un accepteur neutre. La dépendance très rapide en température (Eactivation ^N 0,5 meV) favorise l'hypo- thèse du donneur ionisé mais la position en énergie semble plus proche de l'accepteur neutre. Cette diffi- culté d'interprétation est sans doute liée aux contrain- tes mais de toute façon cette raie ne semble pas être polarisée et n'intervient donc pas dans la discussion de l'orientation de spin.

2.2 POLARISATION. - Le degré de polarisation de la lumière de luminescence est défini par

où L,(o+) et L,(o-) sont les intensités respectives des deux composantes circulaires de la lumière de recombinaison. D'après l'analyse théorique [Il], pour une raie d'excitons libres formés à partir de paires électron-trou,

où Tlx _et zx sont le temps de relaxation de spin et le temps de vie de l'exciton. (On a supposé que les trous entrant dans la formation de l'exciton ont complète- ment relaxé de spin.) On peut trouver une expression identique pour les excitons liés, mais nous réservons ce cas pour la discussion des résultats expérimentaux.

p est déterminé expérimentalement de la manière suivante : on mesure d'abord L,(o+)

+

ENERGIE ImeV)

FIG. 3. - Spectre de photoluminescence totale (LF(Q+)

+

-

-

et de photoluminescence polarisée

(Lr(a+) ^- LF(~-)) ^, (3b)

de ^InP.

InP type n

Cette méthode peut aussi être utilisée avec le laser 'pulsé car le temps de réponse du Boxcar est inférieur à 10 ms. Cette méthode de modulation de la polari- sation, agissant comme méthode différentielle, permet de détecter des degrés de polarisation très faibles (0,l % par exemple sur la raie Il (A0, X) de ~ d ~ e ) . Les spectres de luminescence polarisée pour les trois corps sont donnés sur les figures lb, 2b et 3b. Ces spectres représentent la différence L,(a+) - L,(a-) en fonction de la longueur d'onde. Plusieurs points expérimentaux sont à noter :

W 1,8" K

E

i t

W O

z W O O W z

1412 1416 1420

ENERGIE (meV)

(b)

- Le bruit est un bruit de photons dans le photo- multiplicateur proportionnel à la racine de l'intensité.

Ceci explique que sur des raies très intenses, mais où la polarisation est faible, le rapport signallbruit soit médiocre (raie 1, de CdTe, Fig. lb).

- Certaines raies qui ne sont pas résolues en inten- sités (raie (Do, X) à 1,513 9 meV et (Df, X) à 1,513 4 meV de GaAs, Fig. 2a) peuvent l'être sur la polarisation Si leurs taux de polarisation sont très différents (Fig. 2b).

- Il est difficile de savoir si les raies d'excitons liés à des accepteurs (raies (A0, X)) sont polarisées dans GaAs ou InP à cause du recouvrement de ces raies avec la raie (DO, X) qui est fortement polarisée.

Cette circonstance n'existe pas dans CdTe parce que

C3-10 G. FISHMAN, C. HERMANN, G. LAMPEL ET C. WEISBUCH

les différentes raies sont mieux séparées, ce qui est dû 10 à 100 fois plus longs que dans les échantillons en dernière analyse à la valeur de l'énergie de liaison dopés.

de I'exciton qui est environ le double de celle de GaAs et InP.

Les résultats de polarisation des différentes raies TABLEAU II

sont résumés dans le tableau 1. Largeur de la courbe de dépolauisation (Gauss)

TABLEAU 1

Taux de polarisation de la lumière de luminescence (%)

Les largeurs de GaAs et InP varient fortement avec l'intensité de la lumière excitatrice et on a indiqué les bornes de variations observées. Les largeurs non indiquées n'ont pas pu être observées.

Un point d'interrogation signifie qu'on ne peut, avec certitude,

soit identifier la raie, soit lui attribuer la polarisation mesurée 3. Discussion des résultats. ^- 3.1 ExcrTo~s LIBRES.

à sa l0WWeur d'onde (voir texte). La raie (Di, X) n'est Pas - L~~ raies d'excitons libres sont les plus polarisées

observée dans CdTe.

pour chaque semiconducteur, mais leur polarisation est inférieure à la polarisation maximum théorique de 25 %. Il faut donc décider si l'écart à la valeur théo- 2.3 EFFET D'UN CHAMP MAGNETIQUE TRANSVERSE. rique est dû au facteur ou est dû au proces-

- L'action dépolarisante d'un champ magnétique T I , f 2,

transverse est due à la précession des spins qu'il sus de formation des excitons. Tout en supposant que produit. La décroissance de la polarisation en fonction les trous ont complètement relaxé avant de former du champ est généralement lorentzienne de la forme [3] : l'exciton, on a en effet négligé toute relaxation des électrons pour obtenir la valeur 25 %. Pour CdTe,

où

~ ~ - 2

+

De plus le rapport gyromagnétique y, lié au facteur de Landé g par y = gp,/h où est le magnéton de Bohr et h la constante de Planck, n'est pas connu de manière précise pour les excitons. On pourra cepen- dant déduire de la largeur à mi-hauteur AH = (yTle)-l des courbes de dépolarisation un ordre de grandeur de T l , en supposant que les complexes étudiés ont un g de 1. Les résultats expérimentaux sont résumés dans le tableau II. Le fait le plus notabke est la varia- tion des largeurs pour les raies de GaAs et InP avec l'intensité de la lumière excitatrice. Remarquons que les valeurs mesurées pour GaAs sont 10 à 100 fois plus faibles que dans les mesures précédentes [16]

portant sur la raie acceptrice des échantillons fortement dopés p, ce qui indique que les temps z et Tl sont ici

qui soit il semble bien que ce soit le facteur ---

Tl,

+

en cause, mais pour InP ou GaAs, la variation de la largeur de la raie de dépolarisation implique que T l , varie. Or, la polarisation reste constante. Dans le cas où la polarisation est déterminée par ceci

r" Tl, + 7,

suppose que le rapport 2 1 reste fixe. Or, il semble f x

difficilement imaginable que T l , et z, puissent varier sur deux décades, pour InP par exemple, en restant dans un rapport fixe, alors que leurs causes sont très différentes. Il semble donc plutôt que dans ce cas T l , > z, et l'écart aux 25 % provient de la formation des excitons et non pas de leur relaxation de spin. La variation de largeur de dépolarisation est due unique- ment dans ce cas à la variation de z, avec l'intensité.

On peut déduire des mesures de polarisation et de largeur de dépolarisation

POMPAGE OPTIQUE D'EXCITONS DANS LES SEMICONDUCTEURS CUBIQUES C3-11 TlX(InP) est, à une intensité donnée, supérieur ou égal

à zx(InP) mais peut sans doute dépendre de l'intensité d'excitation.

3.2 EXCITONS LIÉS. - L'analyse théorique [ I l ] montre que la polarisation observée sur les raies d'excitons piégés formés par capture d'un exciton libre par un centre est liée à la polarisation p, observée sur l'exciton libre. Pour l'exciton lié à un donneur neutre, par exemple, on a :

où TlDox et zDox sont le temps de relaxation de spin et le temps de vie de l'exciton lié à un donneur neutre.

La dépolarisation de telles raies fait en principe intervenir les dépolarisations successives lors de la formation des complexes. La forme des raies de dépolarisation n'est pas lorentzienne [15] mais on peut approximativement dire que c'est l'étape la plus lente qui contribue le plus à la dépolarisation (en supposant que les facteurs g sont tous égaux) et que c'est le Tl, de cette étape qui est mesuré. Comme on connaît la largeur AH de l'exciton libre, on peut lui comparer celle de l'exciton lié. Au cas où cette der- nière est la plus petite, la dépolarisation se produit bien dans l'état lié ; c'est le cas de CdTe. Dans le cas contraire, la dépolarisation se produit pendant que l'exciton est libre et les deux raies d'excitons libre et lié ont la même largeur, ce qui est bien le cas de GaAs et InP.

3.2.1 -- CdTe. - Comme PDox

-

'Ox 1

vaut environ - , d'où T ~ D O X

+

On déduit de la mesure de la largeur AH

Le temps de relaxation de spin des excitons liés est beaucoup plus grand que pour l'exciton libre, ce qui n'est pas surprenant car celui-ci peut subir dans son mouvement des collisions désorientantes.

On s'attendrait à ce que la raie (A0, X) soit environ aussi polarisée que la raie d'exciton libre, ce qui n'est pas le cas. D'après la largeur AH dkns CdTe, on voit que TleAox

-

-

T l f ~t~ ~ ~

donc proche de 1 et ne peut expliquer la dépolarisation de la raie. Le processus de formation du complexe

est certainement dépolarisant : la capture de l'exciton se fait certainement par un mécanisme en cascade du type Lax [18] où l'exciton est d'abord capturé dans un état très excité du complexe sur une grande orbite et tombe ensuite au fondamental. Au cours de la descente de niveau en niveau il est possible que le couplage spin-orbite soit tel que la polarisation .de spin soit presque complètement perdue. Notons que 1'01-1 retrouve ce résultat dans GaAs où l'on sait que les trous de l'exciton lié de (A0, X) ont sans doute un fort couplage j-j [13].

3.2.2 GaAs. - D'après ce qui précède, on peut déduire TlDox > zDoX et zx > z,~,, ce qui est conforme aux mesures directes de temps de vie [17]. Le fait que la raie ( D f , X) ne soit pas polarisée peut s'interpréter facilement : cette raie n'est pas formée par capture d'un exciton par un centre ionisé, mais le plus souvent par capture d'un trou par un donneur neutre. Or, le donneur neutre n'a pas de raison d'être polarisé et le trou ne l'est pas non plus. La raie n'est donc pas polarisée puisque l'électron et le trou du complexe sont non polarisés.

3.2.3 InP. ^- Pour ce corps, la dépendance de la largeur ~ F e s t linéaire en intensité sur deux décades.

En même temps, l'intensité de la luminescence est proportionnelle à l'intensité excitatrice. D'après nos mesures, on trouve TIDox > zDoX et zx > zDox. La dépendance de zx suivant l'intensité est peut-être due à la capture des excitons par des impuretés neutres qui sont en nombre qui dépend fortement de l'intensité excitatrice pour des échantillons compensés. Une analyse plus détaillée à l'aide de mesures de photo- conductivité est nécessaire pour débrouiller ce pro- blème.

4. Conclusions. - Les différentes expériences , pré- sentées ici montrent que le pompage optique est un outil puissant pour étudier les semiconducteurs cubi- ques de haute pureté dont certains paramètres ne sont pas accessibles autrement (temps de vie très courts en particulier). 11 faut remarquer que le pompage optique ne donne pas uniquement des renseignements sur les propriétés de spin des semiconducteurs ; il en donne aussi sur des propriétés plus « courantes » : temps de vie, temps de formation des excitons, mécanisme de formation des excitons ...

5. Remerciements. - Les échantillons de CdTe nous ont été aimablement fournis par MM. Marfaing et Triboulet, du Laboratoire de%Physique des Solides de Bellevue, et ceux d'InP et de GaAs par MM. Dean et White, RRE, Malvern (Grande-Bretagne). Certains échantillons de GaAs nous ont été gracieusement donnés par M. Greene, STL, Harlow (Grande- Bretagne).

G. FISHMAN, C. HERMANN, G. LAMPEL ET C. WEISBUCH

Bibliographie

[l] LAMPEL, G., Phys. Rev. Lett. 20 (1968) 491.

[2] Voir, par exemple, COHEN-TANNOUDJI, C. and KASTLER, A., Progress in Optics, V (1966) 3.

[3] PARSONS, R. R., Phys. Rev. Lett. 23 (1969) 1152.

[4] Pour une revue du pompage optique dans les semiconduc- teurs, voir ZAKHARCHENYA, B. P., Proceedings of the XIth International Conference on the Physics of Semiconductors, Warsaw (1972), p. 1315.

[5] GARBUZOV, D. Z., EKIMOV, A. I., KOP'EV, P. S. and SAFA- ROV, V. I., SOV. Phys. Semiconductors 6 (1973) 1507.

[6] HERMANN, C. and LAMPEL, G., Phys. Rev. Lett. 27 (1971) 373.

[7] EKIMOV, A. 1. and SAFAROV, V. I., JETP Lett. 15 ⁽¹⁹⁷²⁾

319.

EKIMOV, A. 1. and SAFAROV, V. I., JETP, à paraître.

[SI GROS, E. F., EKIMOV, A. I., RAZBIRIN, B. S. and SAFAROV, V . I., JETP Lett. 14 (1971) 108.

[9] BONNOT, A., PLANEL, R., BENOIT A LA GUILLAUME, C. and LAMPEL, G., Proceedings of the XIth International Conference on the Physics of Semiconductors, Warsaw (1972), p. 1334.

BENOIT A LA GUILLAUME, C., J. Physique 35 (1974) C3-1.

[IO] WEISBUCH, C. and LAMPEL, G., Proceedings of the XIth International Conference on the Physics of Semiconduo tors, Warsaw (1972), p. 1327.

[ I l ] FISHMAN, G., HERMANN, C. et LAMPEL, G., J. Physique 35 (1974) C3-13.

[12] TRIBOULET, R., MARFAING, Y. et BURGOS, M. E., Phys.

Stat. Sol. (a) 2 (1970) 851.

NOBLANC, J. P., LOUDETTE, J. and DURAFFOURG, G., J. of Luminescence 1, 2 (1970) 528.

[13] WHITE, A. M., DEAN, P. J., TAYLOR, L. L., CLARKE, R. C., ASHEN, D. J. and MULLIN, J. B., J. Phys. C 5 (1972) 1727.

[14] BIMBERG, D. and QUEISSER, H. J., Proceedings of the XIth International Conference on the Physics of Semi- conductors, Warsaw (1972), p. 157.

[15] FISHMAN, G. and HERMANN, C., à paraître.

[16] ZAKHARCHENYA, B. P., FLEISHER, V. G., DZHIOEV, R. I., VESHCHUNOV, YU. P. and RUSANOV, 1. B., JETP Letters 13 (1971) 137.

[17] HWANG, C. J., Phys. Rev. 3 8 (1973) 646.

[18] LAX, M., J. PIzys. 9: Chem. Solids 8 (1959) 66.

DISCUSSION

H. MATHIEU. - Comment le complexe (DOX) calcul complet utilisant la matrice densité, et pré- peut-il être polarisé de spin étant donné que les 2 élec- senté dans l'article suivant, pour déterminer la pola- trons du complexe sont de spin opposé, la polarisation risation.

du trou étant quant à elle très faible ?

C. BENOIT A LA GUILLAUME. - De toute façon, une C. HERMANN. - Effectivement, à première vue ce émission polarisée du centre (DOX) ne peut provenir complexe n'a pas de raison d'être polarisé. Il faut le que d'une orientation du trou piégé dans (DOX).