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Submitted on 1 Jan 1975
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DENSITÉ DE CHARGE DE 58Ni, PAR DIFFUSION ÉLASTIQUE D’ÉLECTRONS A HAUT TRANSFERT
DE MOMENT
S. Turck, J. Bellicard, B. Frois, M. Huet, Ph. Leconte, Phan Ho, I. Sick
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S. Turck, J. Bellicard, B. Frois, M. Huet, Ph. Leconte, et al.. DENSITÉ DE CHARGE DE 58Ni, PAR DIFFUSION ÉLASTIQUE D’ÉLECTRONS A HAUT TRANSFERT DE MOMENT. Journal de Physique Colloques, 1975, 36 (C5), pp.C5-73-C5-75. �10.1051/jphyscol:1975511�. �jpa-00216366�
JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C5, supplément au no 11, Tome 36, Novembre 1975, page C5-73
DENSITÉ DE CHARGE DE 58Ni, PAR DIFWSION ÉLASTIQUE D'ÉLECTRONS A HAUT TRANSFERT DE MOMENT
S. TURCK, J. B. BELLICARD, B. FROIS, M. HUET, Ph. LECONTE, PHAN XUAN HO et 1. SICK
Département de Physique Nucléaire, C.E.N. Saclay, B.P. 2,91190 Gif-sur-Yvette, France
Résumé. - Une expérience de diffusion élastique d'électrons sur le saNi à très haut transfert de moment (q = 780 MeV/c) a été effectuée auprès de l'accélérateur linéaire de Saclay de 600 MeV.
La densité de charge, extraite à partir d'une analyse phénoménologique, d'une part, et par une méthode indépendante du modèle, d'autre part, montre beaucoup moins de structure que les prédic- tions des calculs de Hartree-Fock.
Abstract. - A very high momentum transfer (q = 780 MeV/c) elastic electron scattering experi- ment on "Ni has been performed using the 600 MeV linac of Saclay. The charge density, extracted both by a phenomenological analysis and in a mode1 independent manner from (e, e) and p-x-ray data, exhibits considerably less structure than predicted by H.F. calculations.
La diffusion d'électrons à haut transfert de moment permet une détermination de la structure de p(r) plus fines que les modèles habituels (Fermi ou Gauss) qui ne représentent que les caractéristiques moyennes des densités de charge : résultat atteint de manière classique, avec précision, par des expériences ne dépassant pas un transfert de 2 fm-'. Quelques expériences effectuées à des transferts plus élevés [l-31 (2,7 < q,,,< 3'4 fm-') ont permis de mettre en évidence des structures en couches qui, à l'exception de 48Ca, présentent des ambiguïtés [4-51. L'expérience sur le calcium-40 qui avait atteint un transfert de 3,4 fm-' présente par exemple une ambiguïté discrète qui pourrait être levée par une expérience nouvelle atteignant 4-43 fm-'. La présencé d'excitations 2p-2t dans le calcium-40 tend en outre à réduire la structure attendue.
Compte tenu de ces difficultés, nous avons effectué une expérience de diffusion d'électrons sur "Ni qui est apparu comme un bon noyau à couches fermées de protons tant du point de vue expérimental [6-81 que théorique [9]. -La structure en couches attendue est relativement bien prononcée avec deux pics (l'un à r = 0, l'autre à r = 2,5 fm) qui résultent de la forme des fonctions d'onde radiales 2sl12 et If,/,.
Nous avons utilisé la nouvelle installation expé- rimentale de l'accélérateur linéaire de Saclay [IO]
dont les performances permettent d'atteindre simul- tanément la haute résolution (2-3 x IOw4) et une excellente réjection du bruit de fond. Le spectromètre magnétique était équipé d'une chambre à fils pro- portionnelle à 512 voies adaptée à sa surface focale incurvée. Deux séries de plastiques et un eerenkov
ont permis d'abaisser le bruit de fond jusqu'à un niveau plus faible que IO-'' mb/sr. Ce dispositif était indispensable pour mesurer les très faibles sec- tions efficaces à grand transfert de moment. La cible de nickel-58 utilisée était une feuille métallique de 400 mg/cm2 enrichie isotopiquement à 99,8 %.
L'énergie du faisceau d'électrons incident était de 450 MeV ; son intensité était mesurée par une cage de Faraday ; un moniteur à ferrite placé en amont de la cible assurait un contrôle des pertes par diffusion multiple. Les sections efficaces mesurées couvraient un domaine de transfert allant de 1,4 à 3,9 fm-l.
La normalisation en valeur absolue fut effectuée en mesurant les sections efficaces connues du nickel-58 pour un domaine de transfert 1,8 fm- l < q < 2,2 fm- ' .
Les résultats expérimentaux sont représentés sur la figure 1 avec ceux obtenus précédemment à Stanford ( q < 2,76 fm-l). Les sections efficaces s'étendent sur 12 décades. Au transfert maximal de 3,9 fm-', l'expérience fut limitée par la faiblesse des taux de comptage correspondant à des sections efficaces inférieures à 8 x cm2/sr. Deux types d'analyses ont été effectuées, la première utilise une approche phénoménologique de la densité de charge ; la seconde part d'une analyse indépendante du modèle qui permet d'atteindre une densité de charge avec des barres d'erreur qui définissent le degré de précision de la structure observée. Ces deux types d'analyses utilisent comme contrainte la valeur du rayon quadra- tique moyen donnée par les atomes p-mésiques (3,770 & 0,006) fm.
Le modèle phénoménologique se présente comme une somme de fonctions susceptibles de reproduire
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1975511
CS-74 S. TURCK, J. B. BELLICARD, B. FROIS, M. HUET, Ph. LECONTE, PHAN XUAN HO ET 1. SICK
.
present experiment + Stanford experimentla structure attendue à partir d'un modèle théori- que [Il].
l + w - r2 c2
1 + exp -
La première fonction tend avec quatre paramètres (r, c, w, n) à adapter les caractéristiques moyennes de la densité de charge avec l'expérience; la seconde fonction est une gaussienne centrale qui représente l'effet des protons de la couche 2s,,,.
Ce modèle permet d'atteindre un x2 noma- lisé de 1,85. Les valeurs des paramètres sont : c = 2,964
+
0,055 fm; t = 2,622 f 0,026 fm;w = 0,822 f 0,031 fm; a = 0,222 f 0,019 fm;
r = 2,213 f 0,021 fm. Les erreurs données sur ceux- ci ne prennent pas en compte les corrélations entre les paramètres.
Pour pallier les inconvénients de l'analyse phéno- ménologique qui se limite à l'utilisation de modèles dont les paramètres sont corrélés, nous avons utilisé également la méthode développée par Sick [12] qui représente le noyau par une somme de gaussiennes dont la largeur est obtenue à partir d'un argument physique simple, à savoir que ces gaussiennes ne peuvent appprter plus de structure que celle contenue
dans les fonctions d'onde du modèle en coucips.
Ces considérations appliquées à différents calculs de Hartree-Fock conduisent à adopter pour rayon qua- dratique moyen de ces gaussiennes une valeur de 1,45 fm. La densité résultant des sommes de gaussien- nes est pratiquement indépendante' de modèle et les barres d'erreur sur p(r) tiennent compte à la fois des erreurs statistiques et de l'absence d'information au-delà de q,,, .
Les résultats trouvés à partir des deux méthodes sont représentés sur la figure 2 ; l'accord général des deux solutions est satisfaisant ; l'oscillation centrale est reproduite avec la même amplitude pour les deux types d'analyses; par contre les. deux méthodes divergent à la surface du noyau et dans les deux cas le comportement asymptotique obtenu ne représente pas celui d'un proton dans un champ coulombien.
Si l'on impose cette condition en identifiant la densité de charge asymptotique à une fonction de Whittaker, on crée une contrainte supplémentaire ,qui se traduit par une augmentation de 0,5 du x2 normalisé.
DENSITE DE PROTONS DANS LE NICKÉL 58
... modèle SACLAY -modèle SICK
PREVISIONS TH
x x x x DDHF Campi
-.-.- DDHF Flocart
Sur la figure 2, nous avons comparé le résultat expérimental aux différents calculs de Hartree-Fock.
Qualitativement la structure trouvée est en accord avec celle de Hartree-Fock utilisant des forces dépen- dant de la densité comme la force de Skyrme III (') ou la force de Campi [9] (G.O. + BCS). Quantita- tivement, la structure observée est moins prononcée que celle prévue par ces deux types de calcul.
(') Flocart, H., Private communication.
DENSITÉ DE CHARGE DE PAR DIFFUSION ÉLASTIQUE D'ÉLECTRONS A HAUT TRANSFERT (25-75
Bibliographie
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[3] HEISENBERG, J. et al., Phys. Rev. Lett. 23 (1969) 1402.
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