HAL Id: jpa-00249406
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Submitted on 1 Jan 1995
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Etude numérique et expérimentale de l’evaporation d’une ou plusieurs gouttes de mélange de carburants
dans un écoulement chauffé
A. Daïf, A. Ali Chérif, J. Bresson, B. Sarh
To cite this version:
A. Daïf, A. Ali Chérif, J. Bresson, B. Sarh. Etude numérique et expérimentale de l’evaporation d’une ou plusieurs gouttes de mélange de carburants dans un écoulement chauffé. Journal de Physique III, EDP Sciences, 1995, 5 (10), pp.1643-1660. �10.1051/jp3:1995215�. �jpa-00249406�
J. Phys. III £Yonce 5 (1995) 1643-1660 OCTOBER 1995, PAGE1643
Classification Physics Abstracts
44.30 44.60 47.55K
Etude num4rique et exp4rimentale de l'4vaporation d'une ou
plusieurs gouttes de m41ange de carburants dans un 4coulement chauIfi4'
A. Diif (~), A. Ali ChArif (~), J. Bresson (~) et B. Sarh (~)
(~) Laboratoire de Mdcanique, d'Acoustique et d'lnstrumentation Avenue de Villeneuve, 66860
Perpignan cedex, France
(~) Laboratoire de Combustion des Systbmes R6actifs, CNRS 1C, Avenue de la Recherche
Scientifique, 45071 Orleans cedex 2, France
(Regu le 18 novembre 1994, rdvisd le sjuillet 1995, acceptd le 13 juillet 1995)
R4sum4. On prdsente un article de synthbse sur l'4vaporation d'une ou deux gouttes de carburants h plusieurs composants dans un 4coulement d'air chaud. Un dispositif exp4rimental constitu4 d'une soulllerie thermique, avec veine d'exp4rimentation, est r4alis4 pour permettre
cette 4tude. Pour le cas d'une goutte iso14e, une comparaison exp6rience-calcul est entreprise.
Le principe de la m6thode num6rique consiste
en la r6solution des 6quations de transfert de
masse et de chaleur entre la goutte et l'6coulement. Ce modAle prend en compte les elfets de
l'6coulement de Stephan, les variations des propr16t6s thermophysiques des composants dans les deux phases et la valeur du nombre de Lewis diff6rente de l'unit6 dans le film de vapeur.
Outre l'analyse plus approfondie qu'apporte la confrontation entre le calcul et l'exp6rience, les r6sultats exp6rimentaux montrent le phdnomAne de micro-explosion observ6 h l'int6rieur de la goutte liquide. Le
cas exp6rimental de deux gouttes en interaction est abord6 qu'il s'agisse de gouttes de carburant pur ou de m61ange.
Abstract. The vaporization of one or two multi-component fuel droplets in hot air-stream is presented. A thermal wind tunnel with experimental channel has been designed to develop an
experimental process. Firstly, the comparison between experimental results and numerical data is
presented for the case of an isolated multi-component droplet. The numerical method is based on the resolution of heat and mass transfer equations between the droplet and the gas stream. This model includes the effect of Stephan flow, the effect of variable thermophysical properties of the components, and the non-unitary Lewis number in the gas film. The experimental results show the micro-explosion phenomenon observed in the liquid phase of multi-component droplet at low temperature. The experimental case of two pure or multi-component droplets in interaction is also presented.
© Les Editions de Physique 1995
Nomenclature
N N
BM nombre de transfert de masse ~(l~,g,s l~,g,a~)/(1 ~ l~,~,s)
ii ~i
BT nombre de transfert de chaleur ~~~~~" ~~
Qt CD coefficient de trainAe
cp~ chaleur spAcifique du film vapeur
D~m coefficient de diffusion du i-bme composant vapeur d diambtre de la goutte en interaction
L chaleur latente de vaporization
m masse de la goutte
I d#bit massique AvaporA
Nu nombre de Nusselt
P pression
Qt flux de chaleur total transmis h la surface de la goutte Qt flux de chaleur transmis h la goutte liquide
rs rayon instantannA de la goutte
r~mi rayon du film vapeur pour le transfert de masse du constituant i r~T rayon du film vaPeur pour le transfert de chaleur
Ro rayon initial de la goutte
Re nombre de Reynolds
Sh nombre de Sherwood
T tempArature
t temps
U vitesse de la goutte
Ua~ vitesse de l'Acoulement infini amont
Xi fraction massique du composant i
l~ concentration massique du composant i
pa~ densit4 de l'4coulement gazeux
~ conductivit4 thermique
a diffusivitA thermique
pm viscositd dynamique du film
Indices et exposants
s h la surface m darts le film
g phase gazeuse t valeur totale
t phase liquide I composant I I < I < N
0 conditions initiales valeur moyenne
cc conditions h l'infini c calcul
ce centre de la goutte exp exp4rience
1. Introduction
De nombreux phAnomAnes physiques complexes existent dans les Acoulements rAactifs des chambres de combustion des nloteurs Diesel ou de fusAe oh le mAlange de carburant est le plus souvent injectA sous forme de gouttelettes pulvArisAes.
N°10 EVAPORATION DE GOUTTES DANS UN ECOULEMENT CHAUFFE 1645
L'Atude prAsent6e a pour objet de contribuer h la comprAhension du comportement d'un nuage de gouttes lors de l'Avaporation. L'environnement gazeux dans lequel ce nuage est injectA prAsente des zones diversement enrichies qui modifient le comportement du brouillard h chaque cycle moteur. Cette variation de concentration des gaz dans la chambre de combustion provient
d'une part, de la gAom4trie et de l'optimisation du fonctionnement du moteur lui-mAme, mais aussi du mAcanisme propre de l'Avaporation des gouttes de mAlange de carburants [1,2]. En
elfet, le processus sAquentiel de l'Avaporation d'une goutte de mAlange de carburant, montre une diffusion vers la surface plus rapide du composant le plus volatil dans la phase liquide et,
par consAquent un gradient de concentration apparait au voisinage de la goutte lors de sa pro-
pagation. Ce phAnombne traitA statistiquement pour un nuage de gouttes montre l'importance
de l'Atude de l'Avaporation de gouttes de mAlange et l'impact du phAnombne d'Avaporation
sur l'environnement gazeux. En outre, l'Atude d'une goutte iso14e, de carburant n'est plus suf- fisante pour s'approcher du processus r4el, puisque chaque goutte subit en plus l'interactioii de ces voisines imm4diates. Des travaux num4riques r4cents [3,4] ant montr4 l'importance de
l'interaction entre deux gouttes plac4es l'une derriAre l'autre dans un 4coulement laminaire. Les r4sultats les plus significatifs portent sur la diminution importante des coefficients d'6change thermique et massique de la goutte placAe en aval.
L'4tude pr4sent4e dans cet article comporte deux parties
. La premiAre partie est une synthAse du travail effectu4 sur l'4vaporation d'une goutte iso14e de m41ange de carburant dans laquelle nous pr4sentons les aspects num4riques et exp4rimentaux dAveloppAs au laboratoire [5]. Le modkle numArique g4n4ralise le modAle global de Abramzon et
Sirignano [6]. Le principe de la m4thode utilise la th40rie du film [7] h savoir que le transfert de
masse et de chaleur entre la surface de la goutte et l'4coulement gazeux ext4rieur, s'effectue h
l'intArieur d'un film (Fig. la). Les propriAtAs initiales des produits qui constituent la goutte sent
connues et la rAsolution s'effectue en traduisant de manikre globale la conservation de la masse,
de l'4nergie et des espAces. L'aspect dynamique de l'Acoulement est dAcrit par l'4quation de conservation de la quantitA de mouvement. A l'intArieur de la goutte (phase liquide) l'Aquation
de diffusion de la chaleur et les Aquations de diffusion massique sent rAsolues en tenant compte de la variabilit4 des propr14t4s thermophysiques en fonction de la temp4rature. Au pr4alable, et h chaque pas de temps correspondant h un nombre de Reynolds, de l'4coulement autour de la goutte, on calcule les 4paisseurs des films gazeux siAges des transferts de masses et de chaleur.
Ces Apaisseurs sent fonction des coefficients moyens de Nusselt et de Sherwood dAterminAs en considArant l'4vaporation, au mAme nombre de Reynolds, autour d'une sphAre poreuse saturAe par le mAme m41ange que la goutte et plac4e dans un courant d'air de mAme nature (Fig. lb). On
r4sout [5] pour cola les 4quations de transfert de la couche limite laminaire en r4gime permanent (mouvement, chaleur et masses). Une 4tude pr4alable, fonction du nombre de Reynolds permet
le calcul de ces coefficients (Sh~,m, Num). Signalons h ce propos quo Abramzom et Sirlgnano [6]
prAsentent des corr41ations fonctions des nombres de Reynolds, de Prandlt et de Schmidt en accord avec nos rAsultats numAriques.
Une comparaison satisfaisante avec d'autres modkles est prAsentAe. La validation calcul-
expArience obtenue permet d'appuyer l'analyse faite par de nombreux auteurs [8,9] h partir de leurs rAsultats numAriques, malgrA des hypothkses de calcul diffArentes. En effet, Lara-Urbaneja
et al. [8], par exemple, rAsolvent les Aquations de la couche limite autour de la goutte avec un
nombre de Lewis (gal h l'unitA sans tenir compte de l'entrainement de la goutte dans la phase
gazeuse. Dans la phase liquide ces mAmes auteurs tiennent compte d'une couche limite liquide
et de la prAsence d'un tourbillon de Hill [10].
En outre, dans cette partie du travail, le phAnomAne de micro-explosion soulign4 par Landis
et Mills ill] et Law [12], est observ4 exp4rimentalement.
Ecadeocot d'dr cLend Ecodemer~t d'ar chaud
U_ P« T« T U
" "
L>~o~te dL'trmfert de cLdcLr y
,m u~
T, ,y,t,
X la ~
W
~
Mod~e
a) b)
Fig. 1. Modble physique.
[Physical model.]
. La seconde partie porte sur l'4tude exp4rimentale de l'interaction entre deux gouttes de carburant (pur ou de m41ange) plac6 dans un 6coulement d'air chaud. L'observation porte sur
la r4gression du rayon de la goutte en aval en fonction de la distance entre les deux gouttes et de leur composition respective.
2. Modkle th40rique d'une goutte isolde de mdlange
Comme indiqu6 en introduction, le nlodble th60rique que nous pr4sentons s'appuie sur le nlo- dkle global de Abramzon et Sirignano [6]. La gAnAra1isation h plusieurs constituants nAcessite l'introduction d'une Aquation de diffusion nlassique pour chaque constituant dans la phase li- quide. En outre, on tient conlpte de la variabilit4 des propriAt4s thermophysiques dans cette
mAme phase et on 4crit un bilan massique h l'interface qui permet le calcul de la fraction massique liquide en fonction du temps h cet endroit.
2.I. EQUATION DU MOUVEMENT ET CONSERVATION DE LA MASSE. Nous faisons i'hypc- thlse d'une 6tude monodimensionnelle. L'Acoulement gazeux et le dAplacement de la goutte
s'elfectuent dons la mAn1e direction.
L'Aquation de conservation de la quantit4 de nlouvement donne l'expression classique de la vitesse U suivante
~) = (~~' ~°° ) ~Re c~(Re) Ii)
N°10 tVAPORATION DE GOUTTES DANS UN ECOULEMENT CHAUFFE 1647
Le nonlbre de Reynolds est d6fini par
Re
= 2pa~ ~~~~rs, Ur
= Ua~ U (2)
Pm
oh la viscositd dynamique pm est 6valude h une temp4rature et une concentration de r6f6rence dons le film
l~ l~s ~T(I~S l~m), Yi,g (,g,S ~T(~,g,S ~,g,OQ)
Avec AT
= 1/3
La d6termination du coefficient de trzdnAe (CD) a fait l'objet de nombreux travaux exp6ri-
mentaux [13]. Pour le domaine d'6tude consid4r6 (10 < Re < 300) le coefficient de trainAe est donn6 par l'expression suivante
~4 4, 8
~~~
oh BM repr6sente le nonlbre de transfert de masse.
La conservation de la masse de chaque composant peut s'6crire de la fagon suivante :
W " ~~~ ~~~
2.2. TRANSFERT DE MASSE ET DE CHALEUR DANS LA PHASE GAZEUSE. Dans la phase
gazeuse on retient, comme indiqu4 pr6c6demment, l'hypothkse de l'existence d'un fi1nl vapeur qui enveloppe la goutte liquide. Spalding [14] et Eisenkam [15], ant Atabli les relations entre le
transfert de masse et de chaleur dans cette phase. Pour une goutte sphArique en Avaporation, les nombres de Sherwood et de Nusselt pour un composant I sent exprimds en fonction de BM et du nombre de transfert thermique (BT) et dAfinis par
Shi,m = Sh],~~~~~j ~~~ (~)
pour I § Re § 400
~
ln(I + BT) (6)
~"'~ ~"~
BT
oh Sh[ et Nu[ reprAsentent les nombres de Sherwood et de Nusselt utilis6s par Abramzon et Sirignano [6] et modifiAs pour tenir compte de l'elfet de l'Avaporation h l'interface liquide-
vapeur de la goutte. En dehors du domaine de va1iditA de ces corrdlations, nous rAsolvons les
6quations de transferts comme indiquA en introduction [5].
Dans cette phase, on gAnAralise aux N constituants du mAlange l'expression du transfert de
masse 6crite pour un constituant. Pour chaque constituant I l'Aquation pour le transfert de
masse s'Acrit
pour le transfert de chaleur du mAlange
'tcpg(T Ts) 42r~mr~ )
= -Qt
= -itqt 18)
avec
N
jilt " ~7i1~
1=1
Les Aquations (7) et (8) sent rAsolues analytiquement h l'instant t dans des domaines allant de la surface de la goutte sphArique h la limite des films vapeurs considArAs. L'Apaisseur du film
pour le transfert de masse est limitAe par la valeur du rayon extArieur. Pour chaque composant
son expression en fonction du nombre de Sherwood est
~~
rsshi,m
j~~
~ Shi,m 2
Pour le transfert de chaleur, le rayon ext4rieur du film composant le mAlange vaut :
~" i~~~2 ~~~~
Les autres conditions permettant la r4solution du systAme d'4quations (7) et (8) concernent la temp4rature et les fractions massiques
Pour r = r~ T = T~, T,g = T,g,s = flYi,i,s,Pi,~,s)
pour r = rim~ T,g " T,g,m
-pourr=rrr T=Ta~
Au passage entre la phase vapeur et la phase liquide,la quantit4 de chaleur qt totale transmise h la goutte se conserve ainsi que le d4bit massique it 4vapor4. D'oh :
~miL,N
qt " ~~~. + ~~ Ill)
mt mt
et
'tT,i,s 47r>iDi,in °l'~~= mi l12)
s
oh Qi repr4sente le flux de chaleur transmis au liquide et qui sert au rAchaulfement de la goutte.
2.3. DIFFUSION DE LA MASSE ET DE LA CHALEUR DANS LA PHASE LIQUIDE. Dons la phase
liquide on rAsout l'Aquation de diffusion de la chaleur et les Aquations de diffusion massique.
Aprls le changement de variable (t, r) - (t,q
= fi), l'Aquation de transfert thdrmique"pour le.
mAlange s'Acrit
$ rf q ~ hi dt on ~ rf 0q2 ~~~~
N°10 iVAPORATION DE GOUTTES DANS UN ECOULEMENT CHAUFFE 1649
L'expression de l'Aquation du transfert de masse est pour un composant I liquide
Pour tenir compte de la circulation dans la phase liquide (simulation de la prAsence d'un tourbillon de Hill) on multiplie les coefficients de dilfusivitA thermique hi et de diffusion mas- sique bi,i par x
" 2,25 (Talley et Yao, [16]). La dAtermination de ces coefficients s'elfectue
respectivement pour une tempdrature fli
= 0,5(Ts + Ti,a~) et une fraction massique Vi,1 =
~~
moyennes. ~
Pour le traitement numArique des 4quations (13) et (14), on impose h la surface de la goutte des conditions de Dirichlet sur la temp4rature Ti et sur la fraction massique l~,i du constituant
I(Ti = Ts,l~,i = l~,i,s), et de Neumann au centre de la goutte tel que
dTi an,1
$~~- a~ ~~- ~
2.4. R(SOLUTION DES #QUATIONS. Les #quations dans la phase vapeur et dans la phase liquide, ainsi que celles traduisant la dynamique de la goutte, sent non lin4aires et d4pendantes
les unes des autres. Une r4solution par une m4thode it4rative est adopt4e. Pour chaque pas de
temps l'organigramme descriptif de rAsolution prAsentA ci-dessous est utilis4
1) On se donne une tempArature T~ ainsi que les fractions massiques l~,i,s h la surface de la goutte.
2) On d4termine les caractAristiques physiques de chaque composant, puis celles du mAlange
dons les films vapeurs.
3) Avec l'Aquation (I) on d4termine U.
4) L'Aquation (7) conduit h un systkme de N Aquations IN constituants) rAsolues analyti- quement. L'Alimination des i~ permet l'4criture d'une 4quation non linAaire en it (15)
rAsolue par la mAthode de Newton. Par suite on dAduit les i~.
j ~~~ ~°~ ~~~ 27rPmDi,mshi,mmm~
~ ~ j~~~
~ ~~~
irpmDiSh),~rs~
5) it Permet. par la r4solution de l'Aquation (8), de connaitre Qt, Puis avec l'Aquation (11)
de d4terminer Qt.
6) L'4quation (4) (phase liquide) donne m~ d'oh la connaissance de la fraction massique moyenne du constituant I(V~,i = mi/m) et le calcul des propr14t4s physiques dans la
phase liquide.
7) RAsolution de l'Aquation (13) et des (N -1) 4quations dAduites de l'4quation (14) par
une m4thode aux diff4rences finies (sch4ma implicite). On obtient la rApartition des tem-
p4ratures et des fractions massiques h l'int4rieur de la goutte.
monileur de contr61e
~~
camescope 8 mm
conbole de temp4rature dans la veine
ch#ne an6momktdque k fil chaud
rdgulafion en
nids
~~$c~~~t~~~~
~~~~~~~~
" ~
~vitesse
variable
~'~'~nt chauflant
lsolafion therrnique
Fig. 2. Sch4ma du dispositif exp4rimental.
[Experimental set-up.]
8) L'4quation (16) traduit la conservation du flux de chaleur h la surface de la goutte.
Elle permet de calculer la tempArature Tsc h la surface, et de la comparer h Ts (donnAe
pour initialiser le calcul et provenant de l'it4ration prAcAdente). De mAme l'Aquation (12) permet d'obtenir les fractions massiques l~,i,s,c et de les conlparer h celles 1nlpos4es au dApart.
~
~
4~)rs ~~~~
Si [Ts Ts,c[ et [l~,i,s,c[ < e, le calcul s'arrAte et l'on passe au pas de temps suivant. Si l'un des deux tests prAcAdents n'est pas satisfait, le calcul est repris avec Ts
= (Ts + Tsc)/2 ou
l~,i,s = (l~,i,s + l~,i,s,c)/2 et ainsi de suite jusqu'h convergence du systlme.
3. Pr4sentation du dispositif exp4rimental
Le dispositif expArimental est conqu pour permettre l'Atude de l'4vaporation d'une ou plu-
sieurs gouttes. Il est constituA d'une soufllerie thermique (Fig. 2) rAgulAe en tenlpdrature dont les parois en acier inoxydable sont recouvertes d'un isolant (laine de verre). La temp6rature maximale mesur4e dons la veine atteint 150 °C pour les r4gimes d'4coulement fix4s lors de
l'Avaporation des gouttes. La vitesse de l'Acoulement dans la veine d'exp6rimentation verticale
N°10 tVAPORATION DE GOUTTES DANS UN ECOULEMENT CHAUFFE 1651
~~~~~ ~~~
(~~~~c~nt
~,
gouttes de
~rburant
~
~e de v1s6e fi-
tiroir
fi~
ouvert ferrrb
bvacuafion
airchaud
Fig. 3. D6tails de la veine d'exp6rimentation.
[Details of the experimental channel.]
est mesurAe par un tube de Pitot placA h l'emplacement des supports de gouttes avant ma-
nipulation. Les vitesses dans la veine de section rectangulaire (50 x 70 mm) peuvent varier entre 0 et 6mIs. Au centre de la veine, la goutte est suspendue h l'extr6mitA d'un capillaire en
verre de diamktre moyen de 0,2 mm se terminant par une boule sphArique de 0,3 h 0,4 mm. La
pr4sence de cette boule ne perturbe que trks peu les r6sultats expArimentaux par comparaison
avec le modlle sauf quand le rayon de la goutte devient trbs petit. L'un des supports est fixe et se situe dans l'axe de l'4coulement (support utilis6 pour le cas de la goutte iso16e ou par la goutte en aval tars de l'interaction de deux gouttes). L'autre support est solidaire d'un chariot de d6placement microm4trique qui permet de modifier la distance entre les deux gouttes en
interaction. L'observation du ph6nomAne est rendu possible par un accks optique pratiqu4 sur chaque face de la veine (Fig. 3). Ce dispositif est pourvu d'un obturateur m6canique h tiroir situ6 h l'entr6e de la veine
fernl4, le flux d'air chaud est 4ject4 du circuit a6raulique sons traverser la veine, ce qui
assure l'6tablissement d'un r6gime permanent en vitesse et en temp6rature (contr616e par un
r6gulateur P-I-D) dons le reste de la soulllerie. L'accrochage de la goutte sur son support est alors effectu6, h temp4rature ambiante, h l'aide d'une seringue.
ouvert, l'6coulement chauff6 p6nbtre dans la veine et la s6quence de mesures peut comnlen-
cer.
Les sAquences d'Avaporation sont enregistrAes par un systkme vidAo (camescope 8 mm C.C.D 470 000 pixels) muni d'une optique pour macrophotographie. Un traitement informatique (carte
et logiciel d'acquisition d'images) num6rise et conlprime en temps r6el ou diff6r4 les s6quences vid40 h la vitesse maximum de 25 images par seconde. Le nombre d'images num4ris4es, c'est- h-dire la longueur de la s4quence, ne dApend plus que de la capacitA m6moire de l'ordinateur.
La dAtermination expArimentale du rayon de la goutte fait l'hypothkse d'une goutte sphA- rique. Le traitement de la surface projetAe de l'image de la goutte permet de dAterminer son
