Comparaison des programmes 2008 et 2016

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Comparaison des programmes 2008 et 2016

Thème A : Nombres et calculs

Contenus

2008 2016 choix d’une

progressivité commentaires, choix d’activités, liens internes/interdisciplinaires, etc.

cycle 3 cycle 4

Nombres entiers et divisibilité

Encadrer un nombre entre deux multiples consécutifs

Démonstration des critères au cycle 4 Utilisation du tableur, Étudier des problèmes d'engrenages, de conjonction de phénomènes périodiques

Multiples et diviseurs 5 oui oui

Critères de divisibilité 6 oui

Division euclidienne 6 oui oui

Notion de nombres premiers oui

PGCD 3

Nombre premiers entre eux 3

Nombres entiers et décimaux

Unités de masses et de longueurs

Partage et mesure de grandeurs, diverses désignation d'un nombre

Au cycle 4, revoir les fractions décimales comme un cas particulier de fraction

Agrandissement successif de la graduation du 1/10 au 1/1000

Multiplier par 10, 100, 1000 ; Multiplier par 5, par 25, par 0,1, par 0,5 …

Priorité de la multiplication, apprendre à utiliser la calculatrice

Exemples de grands nombres (population française, mondiale, rayon de la Terre, âge du système solaire...)

Numération 6 oui

Différente désignation d'un nombre 6 oui oui Spécificité des nombres décimaux 6 oui

Fractions décimales 6 oui oui

Ordre, encadrement et repérage 6 oui oui Calcul posé pour + ; - et

^×

6 oui

Calcul posé d'une division par un entier 6 oui Division par un nombre décimal 5 Règle d'usage des parenthèse 5 oui Propriétés(commutativité, associativité) 5 oui

Calcul en ligne 6 oui oui

Calcul mental 6 oui oui

Calcul instrumenté 6 oui oui

Ordre de grandeur 6 oui oui

Valeur approchée 6

Troncature 4

Résolution de problème

Organisation de données multiples,

construction d'une démarche, tâche complexe

Avec les 4 opérations 6 oui oui

À l'aide de la proportionnalité 6 oui oui Nombres relatifs

Introduction et notion d'opposé 5

dès 5^ème

Somme, différence 5 oui

Produit, quotient 4 oui

Fractions

Partage, mesure, quotient puis au cycle 4,

proportions et pourcentages

Se rendre compte que certains nombres ne sont pas rationnels

Somme d'un entier et d'une fraction supérieur à 1

Égalité établie à partir d'une demi-droite graduée

Décomposition en facteurs premiers

Écriture fractionnaire 6 oui

Diverses désignations des fractions 6 oui

^{dès 5}^ème

Ordre, encadrement et repérage 6 oui oui

Égalité de fractions 6 oui

^{dès 5}^ème

Fractions irréductibles

³^ème

Somme, différence, produit 5

dès 4^ème

Quotient 4

^{dès 4}^ème

(2)

Puissances

Ordre de grandeur d'objets (atomes, capacité d'un disque dur, système solaire...)

Définition des puissances d'un nombre 4 oui

Puissances de 10 4

^{dès 4}^ème

Préfixes de nano à giga oui

Formules de calculs (puissances de 10) 4 Formules de calculs (puissances) 3

Calculs simples, notation scientifique 4 oui Encadrement et ordre de grandeur 4

Racine carrée

Définition et carrés parfaits (de 1 à 144) 3

dès 4^ème

Équation x²=a 3

Calculs sur les racines carrés 3

Calcul littéral

Possibilité de voir des exemples d'équations

avec des identités remarquables et des équations produits

Démontrer que la somme de 3 nombres entiers consécutifs est divisible par 3

Intérêt, tester une égalité 5

^{dès 5}^ème

Développer et factoriser (très simples) 5

dès 4^ème

Identités remarquables 3

Notion de variable, d'inconnue

dès 4^ème

Notion d'équations et inéquations 4

^{dès 4}^ème

Résolution algébrique d'équations et

inéquations du 1

^er

degré ou pouvant s'y

ramener 4

³^ème

Prouver un résultat général

³^ème

Résolution de systèmes 3

Thème B : Organisation et gestion de données, fonctions

Contenus

2008 2016 choix d’une

progressivité

commentaires, choix d’activités, liens internes/interdisciplinaires, etc.

cycle 3 cycle 4

Proportionnalité

Échelles, vitesses, %, linéarité, passage à l'unité (cycle 3), la longueur d’un cercle ou l’aire d’un disque comme fonction du rayon, la loi d’Ohm exprimant la tension comme fonction de l’intensité, déterminer si les lignes d'un tableau sont proportionnelles ou non (cycle 4), taux de croissance, remise, solde, taux d’intérêt

Etablir qu'augmenter de 5 % c'est multiplier par 1,05 ; … Echelles pour des constructions agrandies/réduites.

Utilisation tableur et un grapheur, déterminer si une représentation graphique décrit une situation de proportionnalité ou non (cycle 4)

En 3^ème : lien entre proportionnalité, fonctions linéaires, théorème de Thalès et homothéties

Situation de proportionnalité 6 oui

^{dès 5}^ème

Coefficient de proportionnalité 6 oui oui Tableau de proportionnalité 6 oui oui Passage à l’unité, règle de trois 6 oui oui

Quatrième proportionnelle 5 oui oui

Propriété de linéarité 6 oui oui

Pourcentages 6 oui oui

Échelles 5 oui

Représentation graphique 4 oui oui

Statistiques Cycle 3 : Extraire ou traiter des données

issues d'articles de journaux ou des autres enseignements. Utiliser un tableur, un grapheur pour calculer des indicateurs et représenter graphiquement les données

Diagrammes, graphiques cartésiens.

Disparition des quartiles Lire des données (tableaux, graphiques) 6 oui oui

Recueillir des données, les organiser,

les exploiter, les communiquer 6 oui oui

Effectifs, fréquences 5 oui

Moyennes pondérées 4 oui

Médiane, étendue 3

^{dès 4}^ème

Représentation graphique 5 oui

Quartiles 3

(3)

Probabilités D’abord modèle d’équiprobabilité Contextes simples

Notion de probabilité (hasard) 3

^{dès 5}^ème

Lien avec les fréquences 3

^{dès 4}^ème

Calcul de probabilités 3

dès 5^ème

Fonctions

Utiliser différents modes de représentation

et passer de l’un à l’autre, par exemple en utilisant un tableur ou un grapheur.

3ème : Fonctions linéaires à rapprocher de proportionnalité, homothétie, Thalès

Notion de fonction 3 oui

dès 5^ème

Notion de variable oui

Image, antécédent, notation f(x) 3

3^ème

Fonctions linéaires et affines 3

³^ème

Thème C : Grandeurs et mesures

Contenus

2008 2016 choix d’une

progressivité

cycle 3 cycle 4

Périmètre

Comparaison de périmètres avec ou sans recours à

la mesure

Estimation de périmètres par mesurage ou à l’aide d’une formule (périmètre d’un carré, d’un rectangle)

Comparaison 6 oui

Estimation 6 oui

Longueur d’un cercle. 6

6^ème

Aire Comparaison, classement et rangement

des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure.

Estimation de l’aire d’une surface à partir d’un pavage ou à l’aide d’une formule (aire d’un carré, d’un rectangle).

Estimation de la mesure d’une aire par différentes procédures.

Comparaison, classement et rangement 6 oui Estimation (pavage ou formule pour

carré et rectangle) 6 oui

Aire d’un triangle rectangle, d’un triangle quelconque dont une hauteur est connue,

d’un disque. 6

⁶^ème

Unités usuelles d’aire : multiples et sous-

multiples du m2. 6 oui

Unités usuelles d’aire : are et hectare. oui Différencier aire et périmètre d’une

surface. 6 oui

Volume Estimation de la mesure d’un volume par

différentes procédures.

Estimation 6 oui

Unités usuelles de contenance, de

volume. 6 oui

Estimation du volume d’un cube, d’un pavé droit en se rapportant à un

dénombrement d’unités. 6 oui

Liens entre unités de volume et de

contenance. 6

⁶^ème

Angle

Comparaison, reproduction d’angles. 6 oui Reconnaissance, estimation d’un angle

droit, aigu, obtus. 6 oui

Unité de mesure, utilisation du rapporteur 6

⁶^ème

Durée

Détermination d’une durée entre deux 6 oui

(4)

instants, d’un instant à partir de la connaissance d’une durée et d’un instant.

Unités de mesures usuelles 6 oui Grandeurs mesurables.

Grandeurs quotients, en lien avec les

unités. 4

dès 4^ème

Grandeurs produits, en lien avec les

unités. 3

^{dès 4}^ème

Formule du volume - d'un cube - d'un pavé droit - d’un cylindre - d’une pyramide - d’un cône, - d’une boule.

6 6 5 4 4 3

oui

Effet d’un déplacement d’un

agrandissement ou d’une réduction sur les longueurs, les aires, les volumes ou les angles.

3

3^ème

Notion de dimension et rapport avec les

unités de mesure (m, m2, m3). oui

Connaissance de quelques références concrètes (par exemple, la circonférence de la Terre est environ 40 000 km).

oui

Thème D : Espace et géométrie

Contenus

2008 2016 choix d’une

progressivité

cycle 3 cycle 4

Géométrie plane Utilisation des logiciels de géométrie

dynamique et programmation Angles alternes-internes points de concours possibles, Formalisation (//,┴, symétrie, médiatrice)

Pas propriétés caractéristiques

Pb de constructions et ptés d’une figure Admis pour justifier construction

Utilisation d’un vocabulaire pour Thalès En lien avec les aires

Possible en exercice

En lien avec la symétrie centrale

Avec triangles emboîtés (th des milieux) Liens: homothétie, prop, fcts linéaires Définition formelle

En lien avec le parallélogramme Frise, pavage, rosace- Lien avec le parallélisme

Frise, pavage, rosace- Lien avec le cercle

Protocole de construction/codage 5 oui oui 5

^ème

Position relative de deux droites oui oui 5

^ème

Angles (caractérisation parallélisme) 5 oui oui

Médiatrice oui oui 5

^ème

Triangles, quad particuliers, cercles et

leurs propriétés usuelles 5 oui oui

non 5

^ème

Triangles: - somme des angles

- inégalité triangulaire - triangles égaux - triangles semblables - hauteurs

- droites remarquables - trigonométrie

5 5

5 5 3

oui oui oui oui oui oui oui

5

^ème

5

^ème

5

^ème

5

^ème

4ème Parallélogramme: - propriétés des côtés

- propriétés des diagonales

5 oui oui 5

^ème

Théorème de Pythagore (et réciproque) 4 oui 4

^ème

Théorème de Thalès(et réciproque)

Agrandissement réduction

4 oui

oui 4

^ème

3

^ème

Symétrie axiale 6 oui oui 5

^ème

Symétrie centrale 5 oui 5

^ème

Translation (décrire et construire) oui 4

^ème

Rotation (décrire et construire) oui 4

^ème

(5)

Possibilité de rapport négatif en lien avec la figure "papillon" de Thalès Homothétie (décrire et construire) oui 3

^ème

Repérage Lien avec relatifs

Liens: gestion de données, prop, fonctions

carte, coord géographiques représentations( persp, faces…) Solides concrets; Coupes

Situation spatiale Lien: courbes de niveau

Sur une droite 5 oui oui 5

^ème

Dans le plan 5 oui oui

Dans les parallélépipèdes rectangles

Maquettes, patrons 6

3 oui oui oui Sur les sphères (longitude, latitude) oui Cylindre

Cône, pyramide Sphère

oui

5

^ème

4

^ème

3

^ème

Thème E : Algorithmique et programmation

Contenus 2008 2016 choix d’une

progressivité commentaires, choix d’activités, liens internes/interdisciplinaires, etc.

cycle 3 cycle 4